2-1導(dǎo)數(shù)的概念

1、50第二章導(dǎo)數(shù)與微分教學(xué)要求教學(xué)要求：1、重點(diǎn)內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)正確理解導(dǎo)數(shù)作為變化率的概念，微分是函數(shù)增量的線性主部的概念，掌握函數(shù)局部線性化的思想。2、熟練掌握初等函數(shù)的求導(dǎo)法則，明確初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍是初等函數(shù)的幾何意義，初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法，微分的概念。本章計(jì)劃14學(xué)時(shí)（習(xí)題課2學(xué)時(shí)）2.12.1導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)概念在很多實(shí)際問(wèn)題中，當(dāng)我們研究量的變化時(shí)，變化的快慢常是一個(gè)很重要的問(wèn)題。例如物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的速度、物體溫度變化的速度等，它們

2、的共同問(wèn)題即量的變化快慢問(wèn)題，即量的變化速度問(wèn)題，先從兩個(gè)實(shí)際例子出發(fā)，然后導(dǎo)出本章的研究對(duì)象——導(dǎo)數(shù)。一兩個(gè)引例一兩個(gè)引例52|MN|→0，∠NMT→0）（2）C；y=f(x)M(x0y0)y0=f(x0)要定出曲線C在點(diǎn)M的切線只要定出切線的斜率就行了.為此在點(diǎn)M外另取C上一點(diǎn)N(xy)割線MN的斜率。當(dāng)點(diǎn)N沿的傾角為其中MNxxxfxfxxyytg??)()(0000??????C→M時(shí)，x→x0，如果當(dāng)x→x0時(shí)，上式的極限存在

3、，設(shè)為k，即k=存在，則此極限k是割線斜00)()(lim0xxxfxfxx???率的極限，即切線的斜率k=tgα。∵∠NMT=及x→x0時(shí)可見(jiàn)x→x0時(shí)??????∠NMT→0。像這兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題一樣，還有許多問(wèn)題：非均勻細(xì)棒的線密度總是、比熱問(wèn)題、角速度（加速度）等，都要研究在非均勻的變化過(guò)程中因變量對(duì)自變量的變化率，從中抽取具體的物理意義，單純研究變量間的內(nèi)在聯(lián)系，得到微分學(xué)基本概念——導(dǎo)數(shù)。二導(dǎo)數(shù)的定義二導(dǎo)數(shù)的定義1、有關(guān)變化率的