八年級上幾何問題匯總

1、八年級幾何匯總八年級幾何匯總?cè)热切危汉喴兹热切危汉喴?、中點(diǎn)加平行線構(gòu)造全等三角形、中點(diǎn)加平行線構(gòu)造全等三角形2、中線加倍延長構(gòu)造全等三角形、中線加倍延長構(gòu)造全等三角形3、角平分線加垂線構(gòu)造全等三角形、角平分線加垂線構(gòu)造全等三角形4、角平分線加相等線段構(gòu)造全等三角形、角平分線加相等線段構(gòu)造全等三角形5、有兩組或以上垂直的線段一般用作證明角相等、有兩組或以上垂直的線段一般用作證明角相等1、如圖，已知、如圖，已知∠B=∠C=90，M

2、是BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，DM平分平分∠ADC。（1）若連接）若連接AM，則，則AM是否平分是否平分∠BAD？請你證明你的結(jié)論。？請你證明你的結(jié)論。（2）DM與AM有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。（3）求證：）求證：AD＝ABCD2、如圖，、如圖，AB∥CD，DE平分平分∠ADC，AE平分平分∠BAD，求證：，求證：AD=ABCD3、如圖、如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以的平分線，請你利用該

3、圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。請所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個做全等三角形的方法，解答下列問題（你參考這個做全等三角形的方法，解答下列問題（1）如圖）如圖②，在，在△ABC中，中，∠ACB是直角，是直角，∠B=60，AD、CE分別是分別是∠BAC、∠BCA的平分線，的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)F。請你寫出。請你寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系。之間的數(shù)量關(guān)系。（2）如圖如圖③，在，在△ABC中，如果中，如

4、果∠ACB不是直角，而（不是直角，而（1）中的其它條件不變。請問：你在（）中的其它條件不變。請問：你在（1）中的結(jié)論是否）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由。仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由。（3）你還能得出什么結(jié)論？請給出證明。）你還能得出什么結(jié)論？請給出證明。（1）求證：）求證：CA=BD（2）若將）若將△OCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)O沿著逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到沿著逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到A、C、D

5、在同一條直線上時，問（在同一條直線上時，問（1）中的結(jié)論）中的結(jié)論是否仍然成立？如果結(jié)論成立，請證明；如果不成立，請說明理由。是否仍然成立？如果結(jié)論成立，請證明；如果不成立，請說明理由。2、已知，如圖、已知，如圖①，在，在△ABC中，中，AD平分平分∠BAC，DE⊥AB與E，DF⊥AC與F。（1）求證：）求證：AD⊥EF（2）如圖）如圖②、③，當(dāng)有一動點(diǎn)，當(dāng)有一動點(diǎn)G在AD所在的直線上運(yùn)動，其余條件不變，那么，這時所在的直線上運(yùn)動，其余

6、條件不變，那么，這時EF⊥AD的結(jié)論是的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由。否仍然成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由。3、如圖、如圖①，一個等腰直角三角尺，一個等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起?，F(xiàn)正方形的兩條邊分別重合在一起?，F(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺保持不動，將三角尺GEF繞斜邊繞斜邊EF的中點(diǎn)（點(diǎn)的中點(diǎn)（點(diǎn)O也是也是BD的中

7、點(diǎn)）順時針方向旋轉(zhuǎn)。的中點(diǎn)）順時針方向旋轉(zhuǎn)。（1）如圖）如圖②，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，GF與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)N時，通過觀察或測量時，通過觀察或測量BM、FN的長度，猜想的長度，猜想BM、FN滿足滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。（2）將三角尺）將三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖旋轉(zhuǎn)到如圖③所示的位置時，線段所示的位置時，線段FE的延長線與的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)的延長線相交于點(diǎn)M，線段，線段BD的延長