函數(shù)極限復(fù)習(xí)題

1、《數(shù)學(xué)分析（1，2，3）》教案21第二章第二章極限與連續(xù)極限與連續(xù)2函數(shù)的極限函數(shù)的極限請(qǐng)敘說為什么學(xué)習(xí)函數(shù)的極限，函數(shù)極限的應(yīng)用背景能否舉例說明請(qǐng)敘說為什么學(xué)習(xí)函數(shù)的極限，函數(shù)極限的應(yīng)用背景能否舉例說明一函數(shù)在一點(diǎn)的極限函數(shù)在一點(diǎn)的極限1給出Ａ為時(shí)的極限的精確定義：0xx?()fx簡(jiǎn)要說明定義理解的注意事項(xiàng)及幾何意義:(1)(2)(3)(4)2.結(jié)合定義結(jié)合定義證明311lim31xxx????二證明函數(shù)極限的性質(zhì)和運(yùn)算證明函數(shù)極限的

2、性質(zhì)和運(yùn)算性質(zhì)性質(zhì)1（局部保號(hào)性局部保號(hào)性）若，則對(duì)任何正數(shù)，存在，當(dāng)0lim()0xxfxA???0rA??0??時(shí)，有；若，則對(duì)任何負(fù)數(shù)，存在，當(dāng)00xx????()0fxr??0lim()0xxfxA???0Ar??0??時(shí)有。00xx????()0fxr??性質(zhì)性質(zhì)2（保不等式性保不等式性）設(shè)和都存在，且存在，當(dāng)時(shí)，有0lim()xxfx?0lim()xxgx?0??00xx????。00lim()lim()xxxxfxgx??

3、?《數(shù)學(xué)分析（1，2，3）》教案23性質(zhì)性質(zhì)7（四則運(yùn)算法則四則運(yùn)算法則）若和都存在，則函數(shù)當(dāng)時(shí)極限也存在，0lim()xxfx?0lim()xxgx?fgfg?0xx?且１）；??000lim()()lim()lim()xxxxxxfxgxfxgx??????２）.??000lim()()lim()lim()xxxxxxfxgxfxgx??????又若，則當(dāng)時(shí)極限也存在，且有３）。0lim()0xxgx??fg0xx?000lim()