矢量點(diǎn)積叉積在c3i系統(tǒng)中的應(yīng)用

1、矢量點(diǎn)積叉積在C3I系統(tǒng)中的應(yīng)用陶章志(中國電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所中國電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所南京南京210007210007）摘要：在本文中，筆者歸納了矢量點(diǎn)積、矢量叉積的有關(guān)運(yùn)算方法，并舉例說明了矢量計算方法在C3I系統(tǒng)中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：矢量叉積，矢量點(diǎn)積，叉積應(yīng)用，點(diǎn)積應(yīng)用ApplicationsofdotmetrixcrossproductofvectsinaC3Isystem(The(The28th28t

2、hResearchResearchInstituteInstituteofofChinaChinaElectronicsElectronicsTechnologyTechnologyGroupGroupCpationCpationNanjingNanjing210007210007China)China)Abstract:Abstract:Thispaperdescribesoperationalmethodsofvectcrosspr

3、oductvectdotproductintroducesApplicationofvectcomputationmethodinC3Isystembyexample.KeyKeywds:wds:vect，vectcrossproduct，vectdotproduct1.引言在系統(tǒng)軟件開發(fā)過程中，往往需要計算各種幾何關(guān)系，利用矢量算法計算，筆者認(rèn)為可大大降低算法的復(fù)雜程度以及減少運(yùn)算時間。在C3I系統(tǒng)中，由于角度定義與普通坐標(biāo)系存在差異

4、，因此，有關(guān)公式與算法的表達(dá)形式與普通坐標(biāo)系中表達(dá)形式有所不同。在本文中，介紹了C3I系統(tǒng)中矢量的表達(dá)式，歸納了矢量點(diǎn)積、矢量叉積的計算方法，最后，通過“計算地空導(dǎo)彈陣地射擊對抗目標(biāo)參數(shù)”例子，具體說明了矢量點(diǎn)積與叉積在C3I系統(tǒng)中的應(yīng)用。2.矢量叉積、點(diǎn)積基礎(chǔ)知識2.1C3I系統(tǒng)中矢量表達(dá)式在C3I系統(tǒng)中，一般可以采用兩種方式來表示一個矢量。當(dāng)已知矢量長度和角度時，矢量可表示為；而當(dāng)已知矢量X分量、Y分量時，)(r)(HiHer?)(

5、yx矢量也可表示為，該表達(dá)式與平面坐標(biāo)系中矢量表達(dá)式存在一定的差異，yxi?主要是因?yàn)樵贑3I系統(tǒng)中的是以正北方向?yàn)?度，而在平面坐標(biāo)系中是以X軸方向?yàn)?度。2.2矢量點(diǎn)積與應(yīng)用2.2.1定義兩個矢量與的模與其夾角的余弦之積定義為與的數(shù)量積（或稱內(nèi)ab?ab對右側(cè)表達(dá)式取絕對值，其數(shù)值即為點(diǎn)到直線(線段)距離。當(dāng)右側(cè)表達(dá)式數(shù)值小于0時，說明點(diǎn)在線段的右側(cè)，當(dāng)數(shù)值大于0時，說明點(diǎn)在線段的左側(cè)。3.算例假設(shè)某地空導(dǎo)彈陣地，其位置中心為點(diǎn)O，

6、其火力殺傷范圍是一個)(OOYX半徑為的圓，所裝備的地空導(dǎo)彈平均飛行速度為(單位：米秒)且具有尾RmisV追殺傷能力，相應(yīng)與之對抗飛機(jī)的位置T飛行航向?yàn)?單位弧度)，)(TTYXH飛行速度為(單位：米秒)，其位置關(guān)系如下圖：TVBCT(XTYT)O(X0Y0)baPRD圖1地空導(dǎo)彈與飛機(jī)對抗圖例計算對抗飛機(jī)距離地空導(dǎo)彈的航路捷徑，計算預(yù)計開火時間，預(yù)計殺PT?傷位置。)(ICPICPYX解：如圖，假設(shè)矢量為，其起點(diǎn)為，其終點(diǎn)為，其表達(dá)式

7、?TOa)(TTYX)(OOYX為：（10）)()(TOTOyxYYXXiaaia??????假設(shè)矢量是起點(diǎn)為T，方向?yàn)?，長度為的矢量，那么，矢量b)(TTYXHTV的表達(dá)式為：b（11）)cos()sin(HVHVibbibTTyx????假設(shè)矢量與矢量的夾角為。根據(jù)矢量叉積公式，得航路捷徑表達(dá)式：ab?（12TTTOTTOxyyxVHVYYHVXXbbabaaPsin)(cos)(||||sin????????）當(dāng)時，說明對抗飛機(jī)不