【數(shù)學】高考復習點撥二項分布與超幾何分布辨析

1、二項分布與超幾何分布辨析二項分布與超幾何分布辨析二項分布與超幾何分布是兩個非常重要的、應用廣泛的概率模型，實際中的許多問題都可以利用這兩個概率模型來解決在實際應用中，理解并區(qū)分兩個概率模型是至關重要的下面舉例進行對比辨析例袋中有8個白球、2個黑球，從中隨機地連續(xù)抽取3次，每次取1個球求：（1）有放回抽樣時，取到黑球的個數(shù)Ｘ的分布列；（2）不放回抽樣時，取到黑球的個數(shù)Ｙ的分布列解：（1）有放回抽樣時，取到的黑球數(shù)Ｘ可能的取值為０，1，2，

2、3又由于每次取到黑球的概率均為，3次取球可以看成3次獨立重復試驗，則1~35XB??????，；；03031464(0)55125PXC????????????????∴12131448(1)55125PXC????????????????；21231412(2)55125PXC????????????????3033141(3)55125PXC????????????????因此，的分布列為X2不放回抽樣時，取到的黑球數(shù)Ｙ可能的取值為

3、０，1，2，且有：；；03283107(0)15CCPYC???12283107(1)15CCPYC???21283101(2)15CCPYC???因此，的分布列為Y辨析：通過此例可以看出：有放回抽樣時，每次抽取時的總體沒有改變，因而每次抽到某物的概率都是相同的，可以看成是獨立重復試驗，此種抽樣是二項分布模型而不放回抽樣時，取出一個則總體中就少一個，因此每次取到某物的概率是不同的，此種抽樣為超幾何分布模型因此，二項分布模型和超幾何分布模

4、型最主要的區(qū)別在于是有放回抽樣還是不放回抽樣超幾何分布和二項分布都是離散型分布，超幾何分布和二項分布的區(qū)別：超幾何分布需要知道總體的容量，而二項分布不需要；超幾何分布是不放回抽取，而二項分布是放回抽?。í毩⒅貜停┊斂傮w的容量非常大時，超幾何分布近似于二項分布........X0123P6412548125121251125Y012P7157151153.今天你低碳了嗎？近來，國內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件，人們可以擾此計算出

5、自己每天的碳排放量。例如：家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數(shù).785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)0.785等。某班同學利用寒假在兩個小區(qū)逐戶進行了一次生活習慣進否符合低碳觀念的調查。若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”。這二族人數(shù)占各自小區(qū)總人數(shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：（I）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；（II）A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低

6、碳族的行列。如果2周后隨機地從A小區(qū)中任選25個人，記?表示25個人中低碳族人數(shù)，求.?E4.在“自選模塊”考試中，某試場的每位同學都選了一道數(shù)學題，第一小組選《數(shù)學史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有5人，第二小組選《數(shù)學史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.（Ⅰ）求選出的4人均為選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的概率；（Ⅱ）設為選出的