“十字線”交叉點定位法求相交線焦點位置

1、2014南京理工大學大學生數(shù)學建模競賽南京理工大學大學生數(shù)學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，

2、嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權(quán)全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從AB中選擇一項填寫）：A我們的參賽報名號為（報名編號）：84所屬學院（請?zhí)顚懲暾娜豪韺W院參賽隊員(打印并簽名)：1.徐昊183629636972.李業(yè)良132708018393.

3、方昱暐18362963699日期：2014年8月14日評閱編號（由組委會評閱前進行編號）：2一、問題重述在實際工作中，為了確定目標的位置，通常采用“十字線”交叉點定位法確定目標的距離和方向，它的關(guān)鍵問題為：如何準確地確定“十字線”的交叉點位置？解決這個問題的難點是因為有以下2種情況的出現(xiàn)：(1)從目標返回的圖像，由原來的水平和豎直的直線變成了不水平或者不垂直的狀態(tài)，甚至變成彎曲狀態(tài)。(2)由于噪聲、圖像設(shè)備缺陷、光線影響等很多因素導致實

4、際圖像存在模糊、光強不均勻、線條變形等等。針對上述思考，本文著重解決和回答了以下三個問題：(1)建立“十字線”交叉點求解模型，確定水平、傾斜、彎曲這三種類型的直線或者曲線交叉點位置坐標。(2)建立亞像素級的“十字線”交叉點定位模型，確定水平、傾斜、彎曲這三種類型的直線或者曲線交叉點位置。(3)針對實際捕捉到的圖像建立相應(yīng)的“十字線”交叉點位置求解模型，并求得具體交點坐標位置。二、模型假設(shè)（1）我們得到的圖像素材真實可靠；（2）我們得到的

5、是以單個像素為基本單位的位圖；（3）單像素不考慮RGB值，只有灰度值，灰度值取值從0到255閉區(qū)間內(nèi)的整數(shù)；（4）亞像素情況下認為圖像只有線條寬度上的改變，各像素點灰度值取值依然從0到255閉區(qū)間內(nèi)的整數(shù)；（5）實際捕捉到的圖像的對焦模糊看作是高斯模糊；（6）高斯模糊的模糊半徑遠小于圖像的長或?qū)?，模糊?quán)重按照距離被操作像素點的遠近而正態(tài)分布。三、模型符號說明f(x)：橫向曲線擬合函數(shù)g(x)：縱向曲線擬合函數(shù)A：f(x)和g(x)的交點