第十章-函數(shù)項級數(shù)

1、湖南工學(xué)院教案用紙0P第十章函數(shù)項級數(shù)1函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性(1)一、本次課主要內(nèi)容點態(tài)收斂，函數(shù)項級數(shù)收斂的一般問題。二、教學(xué)目的與要求使學(xué)生理解怎樣用函數(shù)列（或函數(shù)項級數(shù)）來定義一個函數(shù)，掌握如何利用函數(shù)列（或函數(shù)項級數(shù)）來研究被它表示的函數(shù)的性質(zhì)。三、教學(xué)重點難點函數(shù)列一致收斂的概念、性質(zhì)四、教學(xué)方法和手段課堂講授、提問、討論；使用多媒體教學(xué)方式。五、作業(yè)與習(xí)題布置P681（5）（7）湖南工學(xué)院教案用紙2P問題:若在數(shù)集D上.試

2、問:通項的解析性質(zhì)是否必遺傳給極限函數(shù)答案是否定的.上述例1、例3⑴⑵說明連續(xù)性未能遺傳而例3⑶說明可積性未能遺傳.例3⑷⑸說明雖然可積性得到遺傳但.用函數(shù)列的極限表示函數(shù)是函數(shù)表達的一種重要手段.特別是表達非初等函數(shù)的一種手段.對這種函數(shù)就是其表達式.于是由通項函數(shù)的解析性質(zhì)研究極限函數(shù)的解析性質(zhì)就顯得十分重要.那末在什么條件下通項函數(shù)的解析性質(zhì)能遺傳給極限函數(shù)呢一個充分條件就是所謂“一致收斂”.一致收斂是把逐點收斂加強為所謂“整體收