2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、第1頁共10頁第十三章實(shí)數(shù)第十三章實(shí)數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)知識點(diǎn)總結(jié)一、算術(shù)平方根一、算術(shù)平方根1.算術(shù)平方根的定義:一般地,如果的等于a,即,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為,讀作“根號a”,a叫做規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0.也就是,在等式(x≥0)中,規(guī)定。ax?2ax?理解:(x≥0)ax?2ax?a是x的平方x的平方是ax是a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根是x2.的結(jié)果有兩種情況:當(dāng)a是完全平方數(shù)時,是一個有限數(shù);aa當(dāng)a不是

2、一個完全平方數(shù)時,是一個無限不循環(huán)小數(shù)。a3.當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)時,它的算術(shù)平方根也擴(kuò)大(或縮小);4.夾值法及估計(jì)一個(無理)數(shù)的大?。ǚ椒ǎ海┒?、平方根二、平方根1.平方根的定義:如果的平方等于a,那么這個數(shù)x就叫做a的即:如果,那么x叫做a的理解:ax?2ax??a是x的平方x的平方是ax是a的平方根a的平方根是x第3頁共10頁4.利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系,求一個數(shù)的立方根,就可以利用這種互逆關(guān)系,檢驗(yàn)其正確性,求負(fù)數(shù)

3、的立方根,可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根,再取其相反數(shù),即。??330aaa????四、實(shí)數(shù)四、實(shí)數(shù)1.有理數(shù)的定義:任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。2.無理數(shù)的定義:無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)3.實(shí)數(shù)的定義:有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)????????????整數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)4.像有理數(shù)一樣,無理數(shù)也有正負(fù)之分。例如,,是正無理數(shù),,,233?2?33?是負(fù)無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)

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