探尋神奇的幻方教學(xué)設(shè)計

1、綜合與實踐探尋神奇的幻方教學(xué)設(shè)計一、教材與學(xué)情分析本節(jié)是初中階段第1個“綜合與實踐”，本課以古老的幻方知識為引子，在學(xué)生已學(xué)過“有理數(shù)及其運算”，“整式的加減”的基礎(chǔ)上，探尋三階幻方的特征，通過動手實踐、探究、合作交流等方式，著重在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“從特殊到一般”的研究方法，引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)進行合作交流，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的經(jīng)驗。二、教學(xué)目標(biāo)1、綜合運用有理數(shù)混合運算、用字母表示數(shù)及運算，探索三階幻方的本質(zhì)特征。2、經(jīng)歷實踐、

2、觀察、猜想、類比、歸納等活動，初步積累構(gòu)造三階幻方的經(jīng)驗。3、初步獲得探究問題的方法和經(jīng)驗，體驗合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式。三、教學(xué)重難點重點：探索三階幻方的基本規(guī)律及本質(zhì)特征。難點：構(gòu)造符合要求的三階幻方。四、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1、圖片欣賞激發(fā)興趣。2、幻方概念、三階幻方以及常見多階幻方欣賞。3、出示本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)三階幻方的特點(2)三階幻方的構(gòu)造方法說明：本節(jié)課只研究三階幻方.第二環(huán)節(jié)自主探學(xué)動手實踐請將1～9這九個

3、數(shù)字分別填在三行三列的數(shù)表中，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等。活動內(nèi)容和目的：學(xué)生獨立完成，積累構(gòu)造三階幻方的經(jīng)驗，選擇幾個成功的答案和個別錯誤的例子在展臺上展示，并加以改正。第三環(huán)節(jié)合作研學(xué)2、將2，3，4，5，6，7，8，9，10填入到33的方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等。思考：（1）這道題中的9個數(shù)與原三階幻方中的9個數(shù)有什么關(guān)系（2）三階幻方中的每個數(shù)分別增加任意一個相同的數(shù)，還能構(gòu)成一個三

4、階幻方嗎說說你的理由。（3）如果每個數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)呢（4）如果先擴大相同的倍數(shù)，再同時增加另一個數(shù)呢3、反思小結(jié)（1）本節(jié)課在解決問題的過程中，你有哪些收獲？(2)你認(rèn)為怎樣的九個數(shù)可以滿足三階幻方的要求？應(yīng)怎樣把這九個數(shù)填入三階幻方？說說你的道理.(3)你還有什么新的猜想？五、課后作業(yè)1.自行選取一組數(shù)構(gòu)造一個三階幻方使得每一行、每一列和對角線上的三數(shù)之和都等于60.2.用25個數(shù)構(gòu)造一個五階幻方.3.本課時給出的數(shù)，從小到大排