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1、河北肥鄉(xiāng)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主備人:申江麗課型:新授課課題:平面向量的基本定理及坐標表示學(xué)習(xí)目標:1了解平面向量的基本定理及其意義2掌握平面向量的正交分解及其坐標表示3會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算學(xué)習(xí)重點、難點:理解用坐標表示的平面向量共線的條件學(xué)法指導(dǎo):自主探究、合作交流教學(xué)流程:一、一、基礎(chǔ)自查(預(yù)習(xí)并完成基礎(chǔ)自查(預(yù)習(xí)并完成5分鐘)分鐘)1、平面向量的坐標運算(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a+b
2、=,a-b=。(2)如果A(x1,y1),B(x2,y2),則=(3)若a=(x,y),λ為實數(shù),則λa=;當(dāng)λ=時,λa表示a方向的單位向量(4)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a=b?且.(5)平面向量共線的坐標表示設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠0,則a與b共線?a=λb?2、想一想:若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a∥b的充要條件能不能寫成=?x1x2y1y2二、二、基礎(chǔ)練習(xí)(自主探究完
3、成基礎(chǔ)練習(xí)(自主探究完成5分鐘)分鐘)1(2010煙臺診斷)已知向量a=(42),向量b=(x3),且a∥b,則x的值是()A6B-6C9D122已知四邊形ABCD的頂點A(02)、B(-1,-2)、C(31),且=2,則頂點D的坐標為()A.(02)B.(-1,-2)C(32)D(13)三、三、典型例題(分組展示完成典型例題(分組展示完成20分鐘)分鐘)例1平面內(nèi)給定三個向量a=(32),b=(-12),c=(41)回答下列問題:(1
4、)若(a+kc)∥(2b-a),求實數(shù)k;(2)設(shè)d=(x,y)滿足(d-c)∥(a+b)且|d-c|=1,求d.河北肥鄉(xiāng)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案例2已知點O(00),A(12),B(45),且(1)求點P在第二象限時,實數(shù)t的取值范圍;(2)四邊形OABP能否為平行四邊形?若能,求出相應(yīng)的實數(shù)t;若不能,請說明理由四、當(dāng)堂檢測(四、當(dāng)堂檢測(1010分鐘)分鐘)1已知a=(12),b=(-32),當(dāng)k為何值時,ka+b與a-3b平行;平
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