在計算邊緣概率密度的時候如何給積分定限

1、設（XY）的概率密度為f(xy)=｛8xy0≤x≤y0≤y≤1｛0其他求關于X及關于Y的邊緣概率密度解：當0≤x≤1時，fx(x)=∫f(xy)dy[積分限為X到1]當0≤y≤1時fY(y)=∫f(xy)dx[積分限為0到y(tǒng)]上面寫的解只是只是其中一部分.請教各位高手...為什么∫fx(x)的積分限定在了X到1而不是0到X？而求Y的邊緣概率密度時∫fY(y)的積分限定在了0到y(tǒng)而不是y到1呢？我不會確定二維邊緣概率密度積分的限定，基礎差

2、..誠心提問.各位高手解釋的通俗易懂點.謝了為什么∫fx(x)的積分限定在了X到1而不是0到X？求X的邊緣密度，即取定的x的值，對Y進行積分，積分區(qū)間本來為負無窮到正無窮，但它的不為零的部分為圖(a)所示，y的值由y=x變化到y(tǒng)=1這一部分。而求Y的邊緣概率密度時∫fY(y)的積分限定在了0到y(tǒng)而不是y到1呢？這時取定的y的值，對x進行積分如圖(b)所示，x的值由x=0變化到x=y題目:f(x.y)=10x10yx求邊緣概率密度f(x)

3、與f(y)求f(x)時積分上限為x下限為0.(這個我能理解因為我看題目寫著0yx)求f(y)時積分上限為1下限為y.(這個我就不懂了我看題目0x1我認為它的上限應該是1下限應該是0可為什么正確答案不一樣呢)求f(x)時是對dy積分這個不錯吧書上的公式是這樣的y的變化的確是從0到x這個你理解了的對于第二個：你在直角坐標系下做出0x10yx的三角形區(qū)域求f（y）那么表達式是該對dx積分的根據(jù)積分的分割求和取極限的思想做無數(shù)條平行于x軸的直線