三角形全等易錯(cuò)題析

1、第1頁共6頁三角形全等易錯(cuò)題分析與糾錯(cuò)策略探究三角形全等易錯(cuò)題分析與糾錯(cuò)策略探究長嶺中學(xué)孫運(yùn)華摘要：作為一名初中數(shù)學(xué)教師，我時(shí)常發(fā)現(xiàn)有些做過多次的題，學(xué)生會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)。通過了解，我發(fā)現(xiàn)這不是個(gè)別現(xiàn)象，要想糾正這些易錯(cuò)題，必須分清原因，并采取相應(yīng)的糾正措施。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；易錯(cuò)題；糾錯(cuò)策略；很多數(shù)學(xué)教師都發(fā)現(xiàn)，一些做過多次的題，學(xué)生會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)。這類題目我們暫且叫它易錯(cuò)題。易錯(cuò)題產(chǎn)生的原因各不相同。要想糾正這些易錯(cuò)題，必須分清原因，并采取相

2、應(yīng)的糾正措施。下面我將結(jié)合自身的初步探索，以全等三角形為知識(shí)載體舉幾個(gè)糾正易錯(cuò)題的例子，探討糾錯(cuò)過程，形成我的糾錯(cuò)策略，與大家共勉，全等三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用是初中幾何的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是中考所要考查的重要內(nèi)容之一由于對概念、判定、性質(zhì)的理解不清或?qū)栴}的考慮不周密，往往會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤一、尋找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角時(shí)出錯(cuò)一、尋找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角時(shí)出錯(cuò)例1如圖，已知：△ABC≌△EFD∠C=∠DAE=BF指出其他的對應(yīng)邊

3、和對應(yīng)角。錯(cuò)解錯(cuò)解對應(yīng)邊BC與DFAE與BF對應(yīng)角∠DEF和∠ABC.錯(cuò)解分析：錯(cuò)解分析：識(shí)圖能力差，不能看出兩個(gè)三角形如何重合的，不能正確識(shí)別對應(yīng)邊和對應(yīng)角。正解正解對應(yīng)邊AB=EFAC=EDBC=DF；對應(yīng)角∠A=∠EEF∠ABC=∠F.策略探究策略探究：像本例的錯(cuò)誤，反應(yīng)了學(xué)生對圖形的識(shí)別能力不強(qiáng)，教師教學(xué)時(shí)應(yīng)盡量多展示一些有關(guān)全等三角形的圖形，讓學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶?yīng)邊，對應(yīng)角的識(shí)別訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的識(shí)圖能力，達(dá)到學(xué)生不犯或少犯類

4、似錯(cuò)誤的目的。例2如圖所示，若△ABC中的∠A=300，∠B=700，AC=17cm；如圖2（2）所示，若△DEF的∠D=700，∠E=800，DE=17cm，那么△ABC與△DEF全等嗎？為什么？長嶺中學(xué)數(shù)學(xué)課題論文第3頁共6頁錯(cuò)解分析錯(cuò)解分析兩個(gè)三角形全等是對的，但說明的理由不正確.三個(gè)角對應(yīng)相等不能作為三角形全等的識(shí)別方法.因?yàn)槿齻€(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.正解正解△CAB≌△DBA.因?yàn)椤螩AB=∠DBA∠C=∠DAB=

5、BA(公共邊)△CAB≌△DBA(AAS).策略探究策略探究：在探究三角形全等的判定時(shí)，教師應(yīng)多讓學(xué)生動(dòng)手操作，充分利用尺規(guī)作圖來判斷滿足某些條件的三角形是否唯一確定，讓學(xué)生理解唯一確定與不唯一確定說明了什么問題，從而達(dá)到徹底理解三角形全等的判定的目的。三、利用兩邊及一邊對應(yīng)相等說明全等出錯(cuò)三、利用兩邊及一邊對應(yīng)相等說明全等出錯(cuò)例4如圖已知△ABC中AB=ACD、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，且CD=BE，△ADC與△AEB全等嗎？說說理由

6、.錯(cuò)解錯(cuò)解△ADC≌△AEB.因?yàn)锳B=ACBE=CD∠BAE=∠CAD所以△ADC≌△AEB（SSA）.錯(cuò)解分析錯(cuò)解分析錯(cuò)解在把SSA作為三角形全等的識(shí)別方法實(shí)際上，SSA不能作為三角形全等的識(shí)別條件.因?yàn)閮蛇吋耙贿厡窍嗟鹊膬蓚€(gè)三角形不一定全等.正解正解△ADC≌△AEB.因?yàn)锳B=ACD、E為AB、AC的中點(diǎn)，所以AD=AE.在△ADC和△AEB中因?yàn)锳B=ACAD=AECD=BE所以△ADC≌△AEB（SSS）策略探究：策略探究

7、：本例中除了要利用尺規(guī)作圖讓學(xué)生理解SSA做出的三角形的不確定性外，也要要求學(xué)生掌握這一作圖，它對于今后學(xué)習(xí)圓及解直角三角形.也有很好的作用。四、利用部分當(dāng)整體說明全等出錯(cuò)四、利用部分當(dāng)整體說明全等出錯(cuò)例5如圖，已知AB=AC，BD=CE試說明△ABE與△ACD全等的理由.錯(cuò)解:因?yàn)锳B=AC所以∠B=∠C在△ABE和△ACD中因?yàn)锳B=AC∠B=∠CBD=CE所以△ABE≌△ACD（SAS）.錯(cuò)解分析錯(cuò)解分析錯(cuò)解在把三角形邊上的一部分