一元二次不等式解法教案6

1、廣東省南海桂城中學(xué)譚江南15絕對(duì)值不等式與一元二次不等式練習(xí)課教學(xué)目的：教學(xué)目的：通過(guò)練習(xí)逐步做到能較熟練掌握上述兩類不等式的解法。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的復(fù)習(xí)。二、例題：例1、解不等式、解不等式45312x???解：原不等式可化為：①和②24531???x24531????x解①：解②：57??x59?x∴原不等式的解集是x|∪x|=x|或57??x59?x57??x59?x例2、解不等式、解不等式

2、6541352???x解：原不等式可化為：654135265?????x10112010??????x∴∴原不等式的解集是x|2021201??x2021201??x或解：原不等式化為（略）????????????65413526541352xx例3、解關(guān)于、解關(guān)于x的不等式的不等式(a?R)ax???132解：原不等式可化為：132???ax當(dāng)a10即a?1時(shí)?(a1)?1時(shí)原不等式的解集是x|；2224?????axa當(dāng)a≤?1時(shí)解

3、集為例4、解不等式、解不等式7412???x解一：原不等式可化為：7142???x?????????714214xx????????????2234341xxx或2434123???????xx或解二：∵∴Ⅰ：Ⅱ：???????????時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)4141411441xxxxx?????????714241xx?????????741241xx（下略）廣東省南海桂城中學(xué)譚江南也可求Cu(A∪B)=例8、解關(guān)于、解關(guān)于x的不等式的不等式(1a

4、)x(1a)x24ax(4a1)04ax(4a1)0(a(a?R)R)解：1當(dāng)1a=0即a=1時(shí)原不等式化為4x50x452當(dāng)1a0即a0??????0131aa131???a?此時(shí)原不等式的解集是????????????????????aaaxaaaxx11321132|或(2)當(dāng)a=時(shí)=0原不等式化為4x24x10即(2x1)2031??此時(shí)原不等式的解集是x?R|x?21(3)當(dāng)a0此時(shí)原不等式的解集為R31??3當(dāng)1a1時(shí)原不等

5、式可化為(a1)x24ax(4a1)0這時(shí)=4(3a1)0用求根公式求得：?此時(shí)原不等式的解集為：??????????????????11321132|aaaxaaax綜上可得：當(dāng)a45當(dāng)a1時(shí)原不等式解集為??????????????????11321132|aaaxaaax例9、已知、已知A=x||xa|≤1B=x|且A∩B=求a的范圍。的范圍。03302????xxx解：化簡(jiǎn)A=a1≤x≤a1由≥0介紹介紹“標(biāo)根法標(biāo)根法”0330