七年級數(shù)學(xué)下冊7-2-2三角形的外角課件北師大版

1、7.2.2三角形的外角,2、在三角形ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30 ° ，則∠B=；（2）∠A=50 ° ，∠B=∠C，則∠B=.,1、三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？,知識回顧,65°,60°,三角形的內(nèi)角和等于180度,,D,,三角形的外角：,三角形的一邊與另一邊的反向延長線組成的角．,畫一個△ABC，你能畫出它的所有外角嗎？請動手試一試．同時，想一想△ABC的外

2、角一共有幾個？,歸納：,每一個三角形共有６個外角．,畫圖并思考：,A,B,C,,,D,E,探究？,圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，哪些角是三角形的外角？,⌒,⌒,⌒,⌒,⌒,115°,60°,65°,55°,125°,通過上題的計算，你發(fā)現(xiàn)∠ACD， ∠ CAE與三角形的內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請你試著用自己的語言說一說．,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。,結(jié)論：,求下列各

3、圖中∠1的度數(shù)。,∠1=,∠1=,∠1=,90º,85º,95º,A,A,A,B,B,B,C,C,C,D,D,E,,,,,∠ACD ∠A ()；,∠ACD ∠B (),結(jié)論：三角形的一個外角大于任何一個與它不相 鄰的內(nèi)角。,D,>,>,你選什么 ？,把圖中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的順序排列,∠1,∠2,∠3,＞,＞,三角形的外角和等于360

4、°,議一議,∠2＋ ∠ABC=180°,∠3＋ ∠ACB=180°,三個式子相加得到,∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540°,而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°,∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°,,,,,解：過A作AD平行于BC,∴ ∠3＝ ∠4,,,,,,B,C,1,2,3,A,,∴ ∠2＝ ∠BAD,∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠

5、BAD＋ ∠4=360°,,,判斷題：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（ ）3、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（ ）4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（ ）5、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（ ）6、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。（ ）,練一練,學(xué)一學(xué),例1:如圖，D是△ABC的

6、BC邊上一點，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)； （2）∠C的度數(shù).,問：（1）中為什么∠ADC＝∠B+∠BAD？ （2）中求∠C的度數(shù)還有其他方法嗎？,40º,40º,⌒,練一練,∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .,A,D,E,C,F,B,,,,1,2,3,360°,N,P,M,(3)求∠A+ ∠B+ ∠C+

7、∠D+ ∠E的度數(shù),,,,⌒,F,G,,,,⌒,∠B+ ∠D= ∠EGF,∠EGF + ∠EFG + ∠E = 180°,所以,∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E= 180°,練一練,已知圖中∠A、 ∠B、 ∠C分別為80°， 20° ， 30° ，求∠1的度數(shù),,如圖，試計算∠BOC的度數(shù)．,,練一練,,,,,90º,30º,20º,A,B,C,O,,D