分式的混合運(yùn)算

1、第十五章 分 式,15.2 分式的運(yùn)算,第5課時(shí) 分式的加減——分 式的混合運(yùn)算,分式的混合運(yùn)算 分式混合運(yùn)算的應(yīng)用,,作業(yè)提升,,逐點(diǎn)導(dǎo)講練,,課堂小結(jié),,,甲、乙兩人兩次在同一家糧店購(gòu)買糧食（兩次單 價(jià)不相同）．甲每次購(gòu)糧100千克，乙每次用100元購(gòu) 糧．假定甲、乙兩人第一次購(gòu)買糧食的單價(jià)為每千克 x元，第二次購(gòu)買糧食的單價(jià)為每千克y元．若規(guī)定， 誰(shuí)兩次購(gòu)買糧食的單價(jià)低，誰(shuí)購(gòu)糧方式就合算，

2、請(qǐng)你 判斷甲、乙兩人購(gòu)糧方式哪一個(gè)合算些，并說(shuō)明理 由．,,知1－講,,,1,知識(shí)點(diǎn),分式的混合運(yùn)算,1.分式的混合運(yùn)算： 分式的混合運(yùn)算順序是：先乘方，后乘除，再 加減；若有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從 左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．,（來(lái)自《點(diǎn)撥》）,（來(lái)自《點(diǎn)撥》）,,知1－講,要點(diǎn)精析：(1)注意運(yùn)算順序和解題步驟，把好符號(hào)關(guān)．(2)進(jìn)行分式混合運(yùn)算時(shí)，可以根據(jù)需要合理地運(yùn)用運(yùn)算律

3、 來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算，此時(shí)先將分式的乘除法統(tǒng)一成乘法，分式 的加減法統(tǒng)一成加法，才能使用乘法運(yùn)算律、加法運(yùn)算 律簡(jiǎn)化運(yùn)算．(3)運(yùn)算過(guò)程中及時(shí)約分化簡(jiǎn)，有時(shí)可使解題過(guò)程簡(jiǎn)單．(4)運(yùn)算結(jié)果是最簡(jiǎn)分式或整式．2．易錯(cuò)警示：在分式除法運(yùn)算中套用乘法分配律而出現(xiàn) 錯(cuò)誤．,計(jì)算：,,知1－講,【例1】,解：,（來(lái)自教材）,,知1－講,式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減.,【例2】,計(jì)算：,,知1

4、－講,導(dǎo)引：對(duì)于(1)先計(jì)算除法，再計(jì)算減法；對(duì)于(2) 先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法； 對(duì)于(3)把除法轉(zhuǎn)化為乘法后，可運(yùn)用分配 律計(jì)算，也可以先將括號(hào)內(nèi)的分式通分， 再把分式除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算．,（來(lái)自《點(diǎn)撥》）,,知1－講,解：,（來(lái)自《點(diǎn)撥》）,,知1－講,在進(jìn)行分式的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算

5、加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的．,（來(lái)自《點(diǎn)撥》）,,知1－練,寫出第15.2.2節(jié)中問(wèn)題3和問(wèn)題4的計(jì)算結(jié)果.,1,2,(2015·益陽(yáng)) 下列等式成立的是（ ）A. B.C. D.,,知1－練,(中考·泰安) 計(jì)算

6、 的結(jié)果是（ ）A. 2 B. C. D. －2,（來(lái)自《典中點(diǎn)》）,3,計(jì)算 的結(jié)果是（ ）A. B.C.

7、 D.,4,,知2－講,,,2,知識(shí)點(diǎn),分式的混合運(yùn)算的應(yīng)用,【例3】,〈四川資陽(yáng)〉先化簡(jiǎn)，再求值： 其中，a滿足a－2＝0.,導(dǎo)引：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法 則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn) 結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．,（來(lái)自《點(diǎn)撥》）,解：,（來(lái)自《點(diǎn)撥》）,當(dāng)a-2=0,即a=2時(shí)，原式=3.,,知2－

8、講,,知2－練,(甘肅白銀)先化簡(jiǎn)，再求值：其中,1,2,(2014·杭州)若 則W＝(　　)A.a＋2(a≠－2) B.－a＋2(a≠2)C.a－2(a≠2) D.－a－2(a≠±2),,知2－練,(2015·安徽)已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＋b＝ab＝c，有下列結(jié)論

9、：①若c≠0，則 ②若a＝3，則b＋c＝9；③若a＝b＝c，則abc＝0；④若a，b，c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則a＋b＋c＝8.其中正確的是__________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)．,3,（來(lái)自《典中點(diǎn)》）,1.分式混合運(yùn)算的步驟：先乘方，再乘除，最后加減， 有括號(hào)先算括號(hào)里面的．2.分式混合運(yùn)算常出現(xiàn)的錯(cuò)誤：(1)運(yùn)算順序易錯(cuò)；(2)符 號(hào)變換易錯(cuò)；(3)錯(cuò)用分配律

10、，只有乘法才有分配律； (4)忽視分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用；(5)運(yùn)算的結(jié)果不是最簡(jiǎn)分 式或整式．,（來(lái)自《典中點(diǎn)》）,3.有關(guān)分式化簡(jiǎn)求值的方法：一般是先運(yùn)用分式運(yùn)算 法則把分式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，然后將已知的 數(shù)值代入求值．技巧：(1)如果所給的字母的取值比 較復(fù)雜或是以條件等式的形式給出時(shí)，一般考慮用 整體代入法；(2)當(dāng)給的是幾個(gè)量的比值時(shí)，采用設(shè) 參數(shù)法或倒數(shù)法．,（來(lái)自《典中點(diǎn)》）,必做