高三第一輪復習機械振動機械波新人教免費資源下載

1、機械振動與機械波,07屆高三物理復習,鑒湖中學高三物理組,一、簡諧運動,1、機械振動,（1）定義：物體在某一位置兩側沿直線或圓弧往復運動的現(xiàn)象叫做 機械振動，簡稱振動。,（2）產(chǎn)生振動的條件是：,①當物體離開平衡位置時，受到指向平衡位置的回復力的 作用；,②物體運動時受到的阻力足夠小。,（3）振動的特點：往復性或周期性。,2、簡諧運動,（1）定義：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復力的作用下的振動，叫簡諧運動

2、。,表達式為：F= -kx,理 解,①簡諧運動的位移必須是指偏離平衡位置的位移。也就是說，在研究簡諧運動時所說的位移的起點都必須在平衡位置處。,②回復力是一種效果力。是振動物體在沿振動方向上所受的合力或分力。,③“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。平衡位置是指回復力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。,④F= -kx是判斷一個振動是不是簡諧運動的充分必要條件 。（證明）,（2）幾個重要的物理量間的關系,①F∝x

3、，方向相反；,②F∝a，方向相同；,③a∝x，方向相反；,④當v、a同向（即v、 F同向，也就是v、x反向）時v一定增大，物體靠近平衡位置；當v、a反向（即 v、 F反向，也就是v、x同向）時，v一定減小，物體遠離平衡位置。,（3）兩個重要物理量,①振幅A是描述振動強弱的物理量。（注意振幅跟位移的區(qū)別，在簡諧運動的振動過程中，振幅是不變的而位移是時刻在改變的）,②周期T是描述振動快慢的物理量。周期由振動系統(tǒng)本身的因素決定，叫固有周期。T

4、=1/f,,,（4）簡諧運動的過程特點：,1、變化特點：抓住兩條線第一：從中間到兩端：x ,F ,a ,v ,EK ,EP ,E .第二：從兩端到中間： x ,F ,a ,v ,EK ,EP ,E 1、運動規(guī)律：（1）周期性：簡諧運動的物體經(jīng)過一個周期或幾個周期后，能回到原來的狀態(tài)。（2）對稱性：簡諧運動的物體具有

5、對平衡位置的對稱性,[例題] 一質(zhì)點沿直運動，向右運動先后以相同的速度依次通過圖中的A、B兩點，歷時2s。質(zhì)點通過B點后再經(jīng)過2s第二次回到B點，已知這4s內(nèi)通過的路程為8cm，則質(zhì)點的振幅A= cm,振動周期T= S,（4）簡諧運動的圖象,①物理意義：是振動質(zhì)點的位移（對平衡位置）隨時間變化的情況，其圖象是正弦（或余弦）曲線。,②圖象能反映的物理量：,⑴求周期；⑵求振幅；⑶判斷任一時刻質(zhì)點的位置；⑷判斷任一

6、時刻質(zhì)點的速度方向和加速度方向。,[例題] 一水平放置、勁度系數(shù)k＝10N／m的輕彈簧，一端固定，另一端系一質(zhì)量m=40g的小球，小球在光滑的水平面上沿左右方向作簡諧運動。圖為取向右為正方向畫的小球的振動圖象。（1）試描述小球在第一個周期內(nèi)速度的方向和大小變化的情況；（2）求小球的頻率和振幅；（3）求小球的最大加速度。,（5）簡諧振動中的能量轉換：,簡諧運動是一種理想化模型，振動過程中，其動能和勢能作周期性轉換，但機械能的總量保持

7、不變，即機械能守恒.,[例題] 如圖所示是彈簧振子的位移隨時間變化的關系圖像.由圖可知，在時間t2到t3過程中回復力逐漸變 ，振子的動能逐漸變 ，振子的彈性勢能逐漸變 ，振動系統(tǒng)的機械能 .,3、兩個典型的簡諧運動,（1）彈簧振子,①水平彈簧振子的回復力是彈簧的彈力；豎直彈簧振子的回復力是彈簧彈力和

8、重力的合力。,②周期與振幅無關，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定。,③可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動也是簡諧運動，周期公式也是,,,[例題]如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在勁度為k的輕彈簧上，使小球上下振動而又始終未脫離彈簧。⑴最大振幅A是多大？⑵在這個振幅下彈簧對小球的最大彈力Fm是多大？,答案：mg/k ，2mg,[例題] 彈簧振子的一端系于豎直墻上的O點，當彈簧為原長時振子處于B點，現(xiàn)用力把彈簧壓縮到A點，然后自由釋放，振子能運動到

9、C點靜止。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，則 A、物體從A到B的速度越來越大，從B到C速度越來 越?。?B、物體從A到B的速度越來越小，從B到C加速度越來越大； C、物體從A到B先加速后減速，從B到C一直減速； D、振動過程中，物體在B點所受合外力為零。,答案：C,（2）單擺,①單擺振動的回復力是重力的切向分力，在平衡位置振子所受回復力是零，但合力不為零。,②當單擺的擺角很小時（小于10&

10、#176;)時，單擺的周期與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關，,③小球在光滑圓弧上的往復滾動，和單擺完全等同。只要擺角足夠小，這個振動就是簡諧運動。,,[例題]已知單擺擺線長為L，懸點正下方3L/4處有一個釘子。讓擺球做小角度擺動，其周期將是多大？,答案：,,[例題]固定圓弧軌道弧AB所含度數(shù)小于5°，末端切線水平。兩個相同的小球a、b分別從軌道的頂端和正中由靜止開始下滑，比較它們到達軌道底端所用的時間有ta＿＿tb，比較它們到達底端

11、的動能有Ea＿＿2Eb。,答案：ta= tb； Ea>2Eb,[例題]將一個力電傳感器接到計算機上，可以測量快速變化的力。用這種方法測得的某單擺擺動過程中懸線上拉力大小隨時間變化的曲線如右圖所示。由此圖線提供的信息做出下列判斷：①t＝0.2s時刻擺球正經(jīng)過最低點；②t＝1.1s時擺球正處于最高點；③擺球擺動過程中機械能時而增大時而減小；④擺球擺動的周期是T＝0.6s。上述判斷中正確的是 A.①③ B.②④ C.

12、①② D.③④,答案：C,4、受迫振動與共振,（A）受迫振動,②物體做受迫振動的振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動的振幅越大，兩者相差越大受迫振動的振幅越小。,（1）定義：物體在外界驅(qū)動力（即周期性外力）作用下的振動叫受迫振動。,（2）規(guī)律,①物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關。,[例題] 如圖所示，在曲軸A上懸掛一個彈簧振子，如果不轉動把手B而用手拉振子，放手后讓其上下振動，其作

13、30次全振動所用的時間是15s.如果勻速轉動把手，彈簧振子也可上下振動.若把手以30r/min的轉速勻速轉動，當彈簧振子的振動穩(wěn)定后，它的振動周期為 s.,（B）共振,（1）定義：當驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。,（3）共振的利用和防止：利用共振的有：共振篩、轉速計、微波爐、打夯機、跳板跳水、打秋千……；防止共振的有：機床底座、航海、軍隊過橋、高層建筑、火車車廂……,（2）

14、共振曲線,[例題] 如圖，四個擺的擺長分別為 l1＝2m,l2＝1.5m, l3＝1m, l4＝0.5m，它們懸掛于同一根水平橫線上。今用周期為2s的驅(qū)動力以垂直于擺線方向水平作用在橫線上，使它們作受迫振動，那么它們的振動穩(wěn)定時A、四個擺的周期相同；B、四個擺的周期不同；C、擺3振幅最大； D、擺1振幅最大.,答案：C,[例題] 把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉一周，給篩子一個驅(qū)動力，這

15、就做成了一個共振篩。不開電動機讓這個篩子自由振動時，完成20次全振動用15s；在某電壓下，電動偏心輪的轉速是88r/min。已知增大電動偏心輪的電壓可以使其轉速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是A.降低輸入電壓 B.提高輸入電壓 C.增加篩子質(zhì)量 D.減小篩子質(zhì)量,答案：AD,二、機械波,1、形

16、成條件：,波源和介質(zhì),理 解,⑴ 機械波的形成過程是機械振動在介質(zhì)中傳播的過程，介質(zhì)中的每個質(zhì)點都是重復波源的振動，其振動的周期、頻率、振幅都和波源一樣。,2、波的形成過程,⑵ 介質(zhì)中的每一個質(zhì)點剛開始振動時運動情況均和波源開始振動時的情況完全一樣。,⑶ 機械波的傳播過程是傳遞振動形式、能量和信息的過程,波形的平移，介質(zhì)沒有定向遷移。,3、分類：,橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直的波； 形成波峰、波谷。

17、如：繩波,縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在一直線上的波。形成密部、疏部。如：聲波,（一）機械波的形成,（二）描述機械波的幾個物理量,1、波長λ,⑵ 波在一個周期內(nèi)傳播的距離；,⑶ 相鄰兩個波峰（或波谷）之間的距離（橫波）,⑴定義：相鄰的兩個振動情況始終相同的質(zhì)點間的距離。,2、波速v,由介質(zhì)決定。反映波在介質(zhì)中傳播的快慢。,3、頻率f,由波源決定。反映質(zhì)點振動快慢。,三者關系： v =s/t= λ/T =λf,注意：(1)波的傳

18、播速度與質(zhì)點振動的速度是兩個不同的概念,不能混為一談.(2)波速是由介質(zhì)的性質(zhì)決定的,與波的頻率、質(zhì)點的振幅無關，同類波在同一種均勻介質(zhì)中，波速是一個定值.我們通常認為波在傳播方向上是一個勻速直線運動. (3)當波從一種介質(zhì)中進入另一種介質(zhì)中時，波的頻率不變，但是波的傳播速度發(fā)生改變，波長發(fā)生改變.,（三）波的圖象,1、物理意義,描述在某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點所在位置（對平衡位置）的位移。,2、坐標意義,縱坐標y：表明各質(zhì)點對平衡位置

19、的位移；,橫坐標x：表明各質(zhì)點振動的平衡位置。,3、簡諧橫波的圖象是條正弦（或余弦）曲線。,4、圖象能反映的物理量,（1）求振幅A；,（2）求波長λ；,（3）判斷該時刻各質(zhì)點的振動方向(結合波的傳播方向),（四）波的圖象和振動圖象,1、波的圖象和振動圖象的區(qū)別,⑴物理意義不同：振動圖象表示同一質(zhì)點在不同時刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個質(zhì)點在同一時刻的位移。,⑵圖象的橫坐標的單位不同：振動圖象的橫坐標表示時間；波的圖象的橫坐標表示距離

20、。,⑶從振動圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長。,2、波的傳播是勻速的,在計算中可以使用v=λ?f，也可以使用v=s/t,3、介質(zhì)質(zhì)點的運動是簡諧運動（是一種變加速運動）,任何一個介質(zhì)質(zhì)點在一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是4A，在半個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是2A，但在四分之一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程就不一定是A了。,4、起振方向,介質(zhì)中每個質(zhì)點開始振動的方向都和振源開始振動的方向相同。,,,,,,,,,,,,,,,（1）波的傳播方向

21、和介質(zhì)中質(zhì)點的振動方向的關系.,a.由v判斷質(zhì)點的振動方向,五.波的圖像的應用,b.由質(zhì)點的振動方向判斷v的方向（例4）,（2）知道波的圖象及傳播方向，畫波上各點的振動圖象。 （例3）,（3）由t時刻圖象畫出t+△t時刻的圖象。方法一：特殊質(zhì)點振動法：取相距λ/4的兩個特殊點來研究，根據(jù)兩質(zhì)點的振動方向，判斷出兩質(zhì)點經(jīng)△t時間后的位置,畫出相應的正(余)弦曲線。方法二：波形平移法：求△x=v△t= λ△t/T ，將波峰或波

22、谷向波的傳播方向平移△x即可。（例5）（4）由t時刻圖象和t+△t時刻的圖象求波速。 注意波速的雙向性及周期性。方法一： △x=nλ+x 方法二： △t=nT+t(例11),[例題] 如圖所示，圖a中有一條均勻的繩，1、2、3、4…是繩上一系列的等間隔的點．現(xiàn)有一列簡諧橫波沿此繩傳播。某時刻，繩上9、10、11、12四點的位置和運動方向如圖 b所示（其它點的運動情況未畫出），其中點12的位移為零，向上運動，點9的位移達到最

23、大值．試有圖c中畫出再經(jīng)3/4周期時點3、4、5、6的位置和速度方向，其它點不必畫。（圖c的橫、縱坐標與圖a、b完全相同）（1999全國高考題）,[例題] 一列橫波在t=0時刻的波形如圖，傳播方向沿X軸正方向。已知在0.9s末P點出現(xiàn)第三次波谷，則從零時刻算起，經(jīng) s在Q點第一次出現(xiàn)波峰。,[鞏固] 一列簡諧波沿直線傳播，在其傳播方向上的PQ兩 點，相距為0.4m，當t=0時，PQ兩點位移正好達正向最大，且PQ兩

24、點間只有一個波谷；當t=0.1s時，PQ兩點位移正好從t=0狀態(tài)變?yōu)榱?，且PQ兩點間呈現(xiàn)一個波峰和一個波谷，且處于波谷的那一點跟Q點相距1/4波長，試問：⑴若該波是從P向Q傳播，則該波的周期是多少？⑵若該波是從Q向P傳播，則該波的波速是多大？⑶若該波是從P向Q傳播，從t=0開始觀察，哪些時刻PQ間（除PQ兩點）只有一個質(zhì)點的位移等于振幅？,[例題] 已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示；在時刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t

25、2-t1 = 0.02s。求：⑴該波可能的傳播速度。⑵若已知T< t2-t1<2T，且圖中P質(zhì)點在t1時刻的即時速度方向向上，求可能的波速。⑶若0.01s<T<0.02s，且從t1時刻起，圖中Q質(zhì)點比R質(zhì)點先回到平衡位置，求可能的波速。,答案：⑴向右傳播 v= 100(3n+1)m/s (n=0,1,2,…)； 向左傳播v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,

26、…) ⑵ v=500m/s ⑶ v=100m/s,[例題] 如圖所示在均勻介質(zhì)中有一個振源S，它以50HZ的頻率上下振動，該振動以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時刻S的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時刻的波形。,答案：,[例題] 如圖所示是一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。P是離原點為2m的一個介質(zhì)質(zhì)點，則在t=0.17

27、s時刻，質(zhì)點P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在減小。以上四種判斷中正確的是 A.只有① B.只有④ C.只有①④ D.只有②③,答案：C,（五）干涉、衍射和多普勒效應,1、干涉,當頻率相同的兩列波在空間相遇后，使某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，并且加強和減弱的區(qū)域相互間隔的，這

28、種現(xiàn)象叫做波的干涉。,注 意,（1）產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波源的頻率必須相同。,（2）干涉區(qū)域內(nèi)某點是振動最強點還是振動最弱點的充要條件：,①最強：該點到兩個波源的路程之差是波長的整數(shù)倍，,δ=nλ,②最弱：該點到兩個波源的路程之差是半波長的奇數(shù)倍，,根據(jù)以上分析，在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動加強點始終加強；振動減弱點始終減弱。,[例題] 如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們

29、所發(fā)出的波的波峰和波谷。關于圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的有A.該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c質(zhì)點振動最強，d質(zhì)點振動既不是最強也不是最弱 B.該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c、d質(zhì)點振動都最強C.a質(zhì)點的振動始終是最弱的， b、c、d質(zhì)點的振動始終是最強的D.再過T/4后的時刻a、b、c三個質(zhì)點都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱,答案：BC,2、衍射,波繞過障礙物的現(xiàn)象叫做衍射。,產(chǎn)生明顯衍射的條件是： 障礙物的尺

30、寸必須與波的波長差不多。,[例題] 如 圖，是觀察水面波衍射的實驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O是波源。圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋（圖中曲線）之間距離表示一個波長。則波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述中正確的是：A 此時能明顯觀察到衍射現(xiàn)象；B 擋板前后波紋間距離相等；C 如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象；D 如果孔的大小不變使波源頻率增大,能更明顯觀察到衍

31、射現(xiàn)象。,答案：ABC,（六）聲波知識,1、發(fā)聲物體的振動在介質(zhì)中的傳播就形成聲波。,2、聲波是縱波，它能產(chǎn)生反射、折射、干涉和衍射現(xiàn)象。,3、聲波從障礙物反射回來再傳入人耳就是回聲，人耳和障礙物相距17米以上時，可以聽到回聲。振動頻率低于20赫的次聲波和高于20000赫的超聲波都不能引起人耳的聽覺，這些振動物體只能稱之為“波源”，而不是聲源。,4、氣體、固體和液體都是傳聲介質(zhì)。同一種聲波在不同的介質(zhì)中的傳播速度不同，但頻率不變。,[

32、例題] 如圖所示，圖a中有一條均勻的繩，1、2、3、4…是繩上一系列的等間隔的點．現(xiàn)有一列簡諧橫波沿此繩傳播。某時刻，繩上9、10、11、12四點的位置和運動方向如圖 b所示（其它點的運動情況未畫出），其中點12的位移為零，向上運動，點9的位移達到最大值．試有圖c中畫出再經(jīng)3/4周期時點3、4、5、6的位置和速度方向，其它點不必畫。（圖c的橫、縱坐標與圖a、b完全相同）（1999全國高考題）,問題1：已知波的圖象，求波速,例16、一根張

33、緊的水平彈性長繩上的a、b兩點，相距14.0 m，b點在a點的右方，如圖16所示。當一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正極大時，b點的位移恰為零，且向下運動，經(jīng)過1.00s后，a點的位移為零，且向下運動，而b點的位移達到負極大，則這簡諧橫波的波速可能等于( )A．4.67m/s            

34、;   B．6m/sC．10m/s                 D．14m/s,AC,,例17、一列橫波沿直線在空間傳播，某一時刻直線上相距為d的M、N兩點均處在平衡位置，且M、N之間僅有一個波峰，若經(jīng)過時間t，N質(zhì)點恰好第一次到達波峰位置，則

35、該列波可能的波速是多少？,所以該列波可能的波速有五種,,問題13：已知某質(zhì)點的振動圖象和某時刻的波動圖象進行分析計算,例18、圖19甲所示為一列簡諧波在t=20s時的波形圖，圖19乙是這列波中P點的振動圖線，那么該波的傳播速度和傳播方向是： A．V=25cm/s,向左傳播；t/s圖19(乙)B．V=50cm/s,向左傳播；C．V=25cm/s,向右傳播；D．V=50cm/s,向右傳播。,B,問題14：已知某兩質(zhì)點的振動

36、圖象進行分析計算,例19、一列機械波沿直線ab向右傳播，ab=2m,a、b兩點的振動情況如圖20所示，下列說法中正確的是：A．波速可能是B．波長可能是C．波長可能大于2/3mD．波長可能大于8/3m。,AB,,,問題15：已知某兩時刻的波動圖象進行分析計算,例20、一列橫波如圖21所示，波長8m，實線表示t=0時刻的波形圖，虛線表示 s時刻的波形圖．求（1）波速多大？（2）若

37、 ，波速又為多大？（3）若 ，并且波速為3600m/s，則波沿哪個方向傳播？,,,,問題16：能正確確定振動加強和振動減弱位置,例21、如圖22所示，在半徑為R=45m的圓心O和圓周A處，有兩個功率差不多的喇叭，同時發(fā)出兩列完全相同的聲波，且波長=10m。若人站在B處，正好聽不到聲音；若逆時針方向從B走到A，則時而聽到時而聽不到聲音。試問在到達A點之前，還有幾處聽不到聲音？,圖22,八處,典型

38、錯誤,例29、兩列簡諧波均沿x軸傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿x軸正方向傳播，如圖32中實線所示。一列波沿x負方向傳播，如圖32中虛線所示。這兩列波的頻率相等，振動方向均沿y軸，則圖中x=1,2,3,4,5,6,7,8各點中振幅最大的是x= 的點，振幅最小的是x= 的點。,錯誤認為“雙向波”是一列波而出錯,例31、如圖35所示,S為上下振動的波源， 振動頻率為100Hz，所產(chǎn)生的橫波左右

39、傳播， 波速為80m/s，已知P、Q兩質(zhì)點距波源S的距離為SP=17．4m，SQ=16．2m。當S通過平衡位置向上振動時，P、Q兩質(zhì)點的位置是：A．P在波峰，Q在波谷；B．都在波峰； C．都在波谷 ；D．P在波峰，Q在波峰。,圖35,A,典型錯誤之五：因忽視各質(zhì)點的振動方向與波源的起振方向相同而出錯,在均勻介質(zhì)中，各質(zhì)點的平衡位置在同一直線上，相鄰兩質(zhì)點的距離均為s，如圖38甲所示。振動從質(zhì)點1開始向右傳播，質(zhì)點1開始運動時的速