小升初數(shù)學分數(shù)應用題歸類及解析

1、小升初分數(shù)應用題歸類詳解小升初分數(shù)應用題歸類詳解(一)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾百分之幾)的應用題的應用題在分數(shù)、百分數(shù)三類基本應用題和較復雜的應用題中是以“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)”應用題為基礎的。這是因為這類應用題，在實際工作和生活中應用廣泛，另一方面通過這類應用題的學習，搞清百分數(shù)的基本數(shù)量關系，也就有利于其他兩類百分數(shù)應用題的理解?！扒笠粋€數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)

2、”應用題的結(jié)構(gòu)特征是：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。這里，“一個數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標準量。因此，這一類問題的實質(zhì)是已知比較量和標準量，求分率或百分率，也就是求它們的倍數(shù)關系。其解法是：分率(百分率)=比較量標準量解這類問題，找準標準量和比較量是關鍵。分析方法一般是在弄清已知條件和問題的相依關系的基礎上，從問題入手，搞清誰與誰比，以誰做標準，分清比較量與標準量如果兩個量中有一個是未知數(shù)，那么，首先

3、應通過已知條件先求出這兩個數(shù)，才能進行解答。要使比較量、標準量找得準確，還必須了解這類應用題的關鍵句式。按其形式來分，可以有以下三種：1.1.基本句式：基本句式：“甲是乙的幾分之幾甲是乙的幾分之幾(百分之幾百分之幾)”)”甲是比較量，乙是標準量，幾分之幾(百分之幾)”是分率(百分率)。即甲與乙比，甲是比較量，乙是標準量。句式為：“……是……的……”。類似的提法有：“……占……的……”、“……相當于……的……”、“……完成了……的……”等

4、。其規(guī)律一般是：用“是”、“占”、“相當于”、“完成了”等詞連接的兩個量，前面那個量是比較量，后面那個量是標準量。2.2.引伸句式：引伸句式：“甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)”。這種用“比……多(或少)……”的句式連接的兩個量中的比較量發(fā)生了變化。必須弄清這種句式的實際意義，即：“甲乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)”。與“……比……(標準量)多……”類似，而涉及實際意義的有：“……比……增加、提高、超額、超過、上升……”等。

5、與“……比……少……”相類似而涉及實際意義的有：“……比……減少、降低、下降、縮小、慢、節(jié)省、節(jié)約……”等。其規(guī)律一般是：“……比……多(或少)……”的句式中，比字后面那個量是標準量，而比較量則是兩個相關聯(lián)的量之差。3.3.省略句式：省略句式：在分數(shù)、百分數(shù)應用題中，大部分敘述句中省略了某些成份，這一類應用題更多體現(xiàn)在問句中。在分析問題時，必須把省略簡化了的成份補述出來，以便正確地確定比較量和標準量。一般來說，“……占……的……”句中的

6、“占”一類的關鍵詞不寫出來。如“完成了幾分之幾(百分之幾)”“增產(chǎn)幾分之幾(百分之幾)”“降低……”等。以“價格降低了百分之幾”為例，原意是：“降低的部分占原價的百分之幾”又如“實際超產(chǎn)百分之幾”原意則是：“實際產(chǎn)量比原計劃超過百分之幾?！睒藴柿糠謩e是原價格和原計劃，而比較量則是降低和超過的部分。除此之外在審題時還應注意類似“增加到”“增加了”“減少到”“減少了”等概念的區(qū)別。在解法方面，與基本應用題相應的較復雜應用題大致有：1.已知甲

7、乙兩數(shù)，求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾(百分之幾)。這種類型題的解法是：甲數(shù)乙數(shù)2.已知甲乙兩數(shù)，求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾(百分之幾)。這種類型題的解法是：(甲數(shù)乙數(shù))甲數(shù)100%求合格率。就是求合格的數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾，以產(chǎn)品總數(shù)為標準量。例5.把12.5千克食鹽放入1000千克水中，溶成鹽水。求鹽水的濃度。分析：把食鹽放入水中后形成的食鹽水，叫做溶液，食鹽叫溶質(zhì)。溶質(zhì)與溶液的百分比，叫做濃度。求濃度就是求溶質(zhì)占溶液的百分之幾，以溶液為標準

8、量。根據(jù)題意溶液是食鹽與水重量的和。解：12.5(12.51000)100%≈1.23%答：鹽水的濃度約是1.23%。例6.從甲城到乙城實際距離是75.18千米，測得結(jié)果是75.04千米。求誤差對于測量值的百分比。分析：誤差：是實際長度和測量結(jié)果的差?！扒笳`差對于測量值的百分比”，就是求誤差與測量值的百分比。以測量值為標準量。解：(75.1875.04)75.04≈0.19%答：誤差對于測量值的百分數(shù)約是0.19%。2.2.引伸型。引伸

9、型。求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)幾分之幾(百分之幾)的應用題。這部分應用題是基本類型的引伸。一般有：(1)已知甲(大數(shù))、乙(小數(shù))兩數(shù)，求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾(百分之幾)(2)已知甲(大數(shù))、乙(小數(shù))兩數(shù)，求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾(百分之幾)這類題的解法規(guī)律是先求出兩個數(shù)的差，以差作為比較量。但不能誤認為甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾(百分之幾)，乙數(shù)就比甲數(shù)少幾分之幾(百分之幾)。比多時應以乙數(shù)(小數(shù))作為標準量比少時應以甲數(shù)(大數(shù))作為標準

10、量。例1.山嶺村早稻去年平均公畝產(chǎn)400千克，今年平均公畝產(chǎn)600千克，今年公畝產(chǎn)比去年公畝產(chǎn)多百分之幾去年公畝產(chǎn)比今年公畝產(chǎn)少百分之幾分析：第一問，“今年公畝產(chǎn)比去年公畝產(chǎn)多百分之幾”，是指今年公畝產(chǎn)比去年公畝產(chǎn)多生產(chǎn)的數(shù)是去年公畝產(chǎn)的百分之幾。所以，要以去年公畝產(chǎn)量做標準量(整體“1”)。第二問，“去年公畝產(chǎn)比今年少百分之幾”，是指去年公畝產(chǎn)比今年公畝產(chǎn)少的數(shù)是今年公畝產(chǎn)的百分之幾。所以，要以今年公畝產(chǎn)做標準量(整體“1”)。解法1

11、.第一問：(600400)400=200400=50%第二問：(600400)600=200600=33.3%解法2.第一問，也可以先求出今年公畝產(chǎn)是去年公畝產(chǎn)的百分之幾，然后再求多百分之幾(600400)1=150%1=50%第二問，也可以先求出去年公畝產(chǎn)是今年公畝產(chǎn)的百分之幾，然后再求少百分之幾。1400600≈0.333=33.3%例2.某機械廠制造一種軸承，每套軸承成本由2.3元降低到0.73元。降低了百分之幾分析：“求降低了百

12、分之幾”，就是說現(xiàn)在比過去降低了百分之幾。也就是降低了的錢數(shù)是原來的百分之幾。(注意：是“降低到”“不是降低了”)。以原來成本為標準量。解：(2.30.73)2.3=68.3%答：約降低了68.3%。例3.某拖拉機廠，1985年原計劃生產(chǎn)拖拉機1200臺，上半年生產(chǎn)了675臺，下半年比上半年增產(chǎn)25，超過計劃百分之幾分析：“求超過原計劃百分之幾”。就是求超產(chǎn)的部分是原計劃的百分之幾，以原計劃做標準量。解：先求出全年實際產(chǎn)量：675675