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文檔簡介
1、化學方程式配平問題化學方程式配平問題在用化學方法處理污水過程中有時會涉及到復雜的化學反應.這些反應的化學方程式是分析計算和工藝設計的重要依據.在定性地檢測出反應物和生成物之后可以通過求解線性方程組配平化學方程式.圖18污水處理【模型準模型準備】某廠廢水中含KCN其濃度為650mgL.現(xiàn)用氯氧化法處理發(fā)生如下反應:KCN2KOHCl2=KOCN2KClH2O.投入過量液氯可將氰酸鹽進一步氧化為氮氣.請配平下列化學方程式:KOCNKOHCl
2、2===CO2N2KClH2O.(注:題目摘自福建省廈門外國語學校20082009學年高三第三次月考化學試卷)【模型建立模型建立】設x1KOCN＋x2KOH＋x3Cl2===x4CO2＋x5N2＋x6KCl＋x7H2O則即1261247141527362222xxxxxxxxxxxxxxx????????????????????1261247141527360200202020xxxxxxxxxxxxxxx???????????????
3、???????????【模型求解模型求解】在Matlab命令窗口輸入以下命令A=[110001011020011001000100020001000020020010]x=null(A’r’)fmatratx’Matlab執(zhí)行后得ans=123211231可見上述齊次線性方程組的通解為x=k(123211231)T.取k=2得x=(2432162)T.可見配平后的化學方程式如下2KOCN4KOH3Cl2===2CO2N26KCl2H2O
4、.【模型分析模型分析】利用線性方程組配平化學方程式是一種待定系數(shù)法.關鍵是根據化學方程式兩邊所涉及到的各種元素的量相等的原則列出方程.所得到的齊次線性方程組Ax=?中所含方程的個數(shù)等于化學方程式中元素的種數(shù)s未知數(shù)的個數(shù)就是化學方程式中的項數(shù)n.當r(A)=n?1時Ax=?的基礎解系中含有1個(線性無關的)解向量.這時在通解中取常數(shù)k為各分量分母的最小公倍數(shù)即可.例如本例中123211231分母的最小公倍數(shù)為2故取k=2.當r(A)?n
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