巧借圖形解決較復雜比的實際問題

1、巧借圖形解決較復雜比的實際問題巧借圖形解決較復雜比的實際問題比和比例是小學六年級的重要教學內(nèi)容，也是學生較難理解的部分，特別是關于比的化簡等基本性質(zhì)的相關問題，如果在教學中學生能很好的利用圖形描述和分析問題，便會變得相對簡單和輕松。例：甲、乙、丙三個數(shù)的和是104。其中甲乙兩數(shù)的比為3︰1。乙丙兩數(shù)的比為2︰5。甲、乙、丙各是多少？分析：這個問題屬于按比例分配，知道了三個數(shù)的和，只要求出三個數(shù)的比是多少就可以了。問題就在于條件中三個數(shù)是

2、兩兩之比，所以關鍵是求出三個數(shù)的比是多少。1、啟發(fā)學生自己用圖形表示三個數(shù)之間的關系。啟發(fā)提問：能不能利用圖形把甲、乙、丙三個數(shù)表示出來呢？試一試？學生嘗試表示三個數(shù)的關系。學生匯報，教師出示相應的圖形。啟發(fā)提問：他的表示方法你有什么想說的嗎？生：我認為這樣不對，兩幅圖中乙的長度不一樣。啟發(fā)提問：怎樣修改呢？學生完成修訂，出示圖。啟發(fā)提問：這樣一來，乙的長度一樣了，怎樣找出甲、乙、丙三個數(shù)的比呢？生：把甲乙的比3︰1變成6︰2。如圖：觸

3、類旁通：嘗試利用把復雜問題轉(zhuǎn)化成圖形的方法解決下面的問題：有兩支蠟燭，當?shù)谝恢既?，第二支燃去時，剩下的部分一樣長。這5432兩支蠟燭原來長度的比是幾比幾？培養(yǎng)學生“數(shù)形結合”解決問題的能力也就是培養(yǎng)和發(fā)展幾何直觀能力，這也是《小學數(shù)學課程標準（2011版）》所提出的“十大核心概念”之一。幾何直觀就是學會借助圖形描述和分析問題，在例題中就是把甲乙、乙丙的比抽象成圖形，順應學生把數(shù)抽象成圖形的能力，由最初的用小方格表示，逐步引導學生繼續(xù)抽