廣石化平面機構的運動分析

1、第7章 平面機構的運動分析,§7.1 用速度瞬心法對機構進行速度分析§7.2 用相對運動圖解法對機構進行運動分析§7.3 用解析法對機構進行運動分析,,目錄,,機械原理 ——第7章 平面機構的運動分析,瞬心Pij（i、j代表構件）,一、 瞬心的基本概念,,,絕對瞬心 VPij=0相對瞬心 VPij?0,,,,速度瞬心??兩構件上相對速度為零的重合點;（瞬心） 瞬時絕對速度相同的重

2、合點。,1.瞬心的定義,§7.1 用速度瞬心法對機構進行速度分析,章頭,,,,機械原理 ——第7章 平面機構的運動分析,③ 純滾動高副聯接的兩構件,二、瞬心的位置,① 轉動副聯接的兩構件,② 移動副聯接的兩構件,→所有重合點的相對速度∥移動方向,P12,→接觸點的相對速度=0,,④ 滑動兼滾動副聯接的兩構件,→接觸點的相對速度沿切線方向,⑤ 不直接接觸的兩構件,2.瞬心的數目,K=N(N－1)/2,轉動副是瞬心,瞬心位于導

3、軌垂線的無窮遠處,接觸點是瞬心,瞬心位于過接觸點的公法線上,P12,P12,由三心定理確定,,章頭,,,,機械原理 ——第7章 平面機構的運動分析,§7.1 用速度瞬心法對機構進行速度分析,⑤不直接接觸的兩構件,三心定理:,證明:,分析:,若C點是瞬心P23,則應VC2 =VC3,假設:,第三個瞬心(P23)不在P12及P13的連線上, 而在C點。,N=3 ，K=3(3－1)/2=3,作平面運動的三個構件共有三個瞬心,

4、它們位于同一直線上。,可得：P12(構件1、2) 、P13(構件1 、3)是(絕對)瞬心,→它們方向不可能一致 → ∴C點不可能是第三個瞬心 P23,→第三個瞬心應在 P12P13的連線上。,,例題1,,章頭,,,,機械原理 ——第7章 平面機構的運動分析,§7.1 用速度瞬心法對機構進行速度分析,瞬心: 相對速度=0 , 絕對速度相等,(知ω2 求ω 4),P24是構件2、4的瞬心 →兩者的同速點,∴

5、 E點: 構件2絕對速度：VE2= ω2LEA 構件4絕對速度：VE4= ω4LED,1.鉸鏈四桿機構,兩構件的角速度與其絕對瞬心至相對瞬心的距離成反比。,三、瞬心在機構速度分析中的應用,,,,章頭,,,,機械原理 ——第7章 平面機構的運動分析,§7.1 用速度瞬心法對機構進行速度分析,速度分析:,P13,P12,,VP12,（方向向上）,2.直動從動件凸輪機構，已知圖示機構尺寸以及?1逆時針

6、方向轉動，求構件2的速度。,解:,① 長度比例尺,② 確定瞬心數目和位置,作機構位置圖,③求構件2的速度,K=3,P12在高副法線上，同時也在P13P23的連線上。,?,,章頭,,,,機械原理 ——第7章 平面機構的運動分析,§7.1 用速度瞬心法對機構進行速度分析,3. 曲柄滑塊機構，已知圖示機構尺寸以及?1逆時 針方向轉動，求滑塊3的移動速度V3。,N=4 , K =4×(4－1) /2=6,找P13

7、：,構件1、2、3 → 在P12P23連線上,構件1、4、3 →在P14P34連線上 →過P14作導軌垂線,找P24：,構件2、1、4 → 在P12P14連線上,構件2、3、4 →在P23P34連線上 → 過P23作導軌垂線,,∞P34,,,∞P34,,解：,（方向向左）,V3=VP13=,注意：1.用瞬心法只能對機構 進行速度分析

8、 2.宜用于構件數較少的簡單機構,,章頭,,,機械原理 ——第7章 平面機構的運動分析,§7.1 用速度瞬心法對機構進行速度分析,相對運動圖解法：用相對運動原理列出構件上點與點之間的相對運動矢量方程，然后作圖求解矢量方程。,點的速度合成定理：,作平面運動的剛體（構件），其任一點的運動，可分解為隨某點的平動加上繞該點的轉動。[基點法],§7.2 用相對運動圖解法對機構進行運動分析,§

9、;7.2.1 同一構件上兩點間的速度和加速度分析,,,,,,vB,vA,vBA,vA,動點在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和。[重合點法],章頭,,,機械原理 ——第7章 平面機構的運動分析,,點A與點B的加速度關系:,B→A,⊥AB,,同一構件上點間的速度和加速度的求法（基點法）,,,章頭,,,機械原理 ——第7章 平面機構的運動分析,,已知:機構各構件的長度， 。,同理:,解：1、速度分析,方

10、向：大?。?⊥CD ⊥AB ⊥CB,？ ？,任取一點p作為極點，任意長度矢量 代表速度矢量,速度比例尺：,,,,p,b,c,,求：,,方向: 大小:,？ ⊥CD ⊥EC ⊥AB ⊥EB,？ ？ ？,vC,,,vE,,速度影像:,2、加速度

11、分析,方向大小,章頭,,,機械原理 ——第7章 平面機構的運動分析,,,任取一點π作為極點，任意長度矢量 代表加速度矢量,同理,C→D ⊥CD B→A ⊥AB C→B ⊥BC,速度比例尺,方向大小,? B→A ⊥AB E→B ⊥EB,？,加速度影像,§7.2.2 兩構件重合點間的速度和加速度分析（重合點法）,章頭,,,機械原理 ——第7章 平面機

12、構的運動分析,,已知圖示機構的位置、尺寸、等角速度ω1 ，試對該機構進行運動分析 求：,1、速度分析,？ ?,方向：,2、加速度分析,⊥BC,⊥AB,∥BC,大?。?方向：大?。??,B→C,⊥BC,B→A,⊥BC,∥BC,p,b3,(b2),b1,,,k',p,,,,,,,哥氏加速度,大?。?方向：,,aB2,akB3B2,arB3B2,anB3,atB3,aB3,vB3,,

13、ω3,,方向：,,,,,例1：求圖示機構的所有瞬心,N=4 , K=4×3/2=6,構件2、1、4 → 在P12P14連線上,構件2、3、4 → 在P23P34連線上,找P24:,找P13：,構件1、2、3 → 在P12P23連線上,構件1、4、3 → 在P14P34連線上,,返 回,,,機械原理 ——第7章 平面機構的運動分析,P14,P34,P23,P24,P12,P13,利用瞬心對機構進行運動分析

14、例1：圖示機構中，已知 lAB, lBC φ，構件1以 ω逆時針方向轉動。求：①機構的全部瞬心位置；②從動件3的速度。,,,例2：凸輪以勻速逆時針轉動，求該位置時從動件2的速度V2。,注意：1.速度瞬心法只能對機構進行速度分析，不能加速度分析。2.構件數目較少時用。,,P23,,,P12,,v2,P13,P24,P34,,,,,P13,,,[例],確定瞬心數目 N=？,N=6,N=3,P13 ?(P12P23)P13 ?(