指數(shù)模型

1、第八章,指數(shù)模型,8-2,降低了多種指數(shù)時(shí)的輸入數(shù)量證券分析師更容易專注,單指數(shù)模型的優(yōu)點(diǎn),8-3,βi 表示證券i的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。 β 表示系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 m 是影響所有證券收益的宏觀經(jīng)濟(jì)變量。 標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)通常被作為m的代表。 ei 衡量 特定公司的不確定性,單因素模型,8-4,單指數(shù)模型,回歸方程:期望收益- β關(guān)系:,8-5,單指數(shù)模型,風(fēng)險(xiǎn)和協(xié)方差:總風(fēng)險(xiǎn) = 系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)+公司特定風(fēng)險(xiǎn)協(xié)方差= β

2、 的乘積x 市場(chǎng)指數(shù)風(fēng)險(xiǎn):,8-6,單指數(shù)模型,相關(guān)系數(shù) = 與市場(chǎng)之間的相關(guān)系數(shù)的乘積,8-7,指數(shù)模型和分散化,等權(quán)重組合的方差，其公司部分是:當(dāng)n變大時(shí), σ2(ep) 趨于零，公司層面的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)被消除。,8-8,圖 8.1 單因素經(jīng)濟(jì)中β系數(shù)為βp等權(quán)重組合方差,8-9,圖 8.2 S&P 500 和 HP的超額收益,8-10,圖8.3 HP和S&P 500的散點(diǎn)分布圖，惠普的證券特征線,8-11,表8.

3、1 Excel 輸出: HP證券特征線的回歸統(tǒng)計(jì),8-12,表8.3的解釋,惠普（HP） 和標(biāo)準(zhǔn)普爾500（ S&P 500）的相關(guān)性高達(dá) 0.7238。此模型可以解釋惠普方差的52%左右。惠普的α是0.86%每月（年化后達(dá)10.32%），但在統(tǒng)計(jì)上不顯著。惠普的β 系數(shù)是2.0348, 但 95% 的置信區(qū)間是 1.43 ~2.53.,8-13,圖8.4 組合資產(chǎn)的超額收益,8-14,α和證券分析,宏觀經(jīng)濟(jì)分析，用于

4、估計(jì)市場(chǎng)指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。統(tǒng)計(jì)分析，用于估計(jì)β系數(shù)和殘差的方差σ2(ei).,8-15,α和證券分析,證券分析對(duì)建立每個(gè)證券的期望收益沒(méi)有任何貢獻(xiàn)。使用證券分析來(lái)發(fā)展個(gè)人關(guān)于證券期望收益的預(yù)測(cè)。,8-16,單指數(shù)模型的輸入數(shù)據(jù),標(biāo)準(zhǔn)普爾500的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)標(biāo)準(zhǔn)普爾500的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值n 套如下估計(jì)β系數(shù)估計(jì)值個(gè)股殘差的方差證券的α值,8-17,單指數(shù)模型的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合,最大化夏普比率期望收益, 標(biāo)準(zhǔn)差, 夏普比率:,8

5、-18,單指數(shù)模型的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合,構(gòu)成:積極組合，稱之為A市場(chǎng)指數(shù)組合，消極組合，稱之為M,8-19,單指數(shù)模型的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合,積極組合的修正: 當(dāng),8-20,信息比率,最優(yōu)組合的夏普比率會(huì)超過(guò)指數(shù)組合（積極組合）:,8-21,信息比率,積極組合的貢獻(xiàn)率取決于它的α值和殘差標(biāo)準(zhǔn)差的比率。信息比率衡量了我們通過(guò)證券分析可以得到的額外收益。,8-22,圖 8.5 指數(shù)模型與全協(xié)方差模型的有效邊界,8-23,表8.2 指數(shù)

6、模型和全協(xié)方差模型的對(duì)比,8-24,指數(shù)模型比全協(xié)方差模型差嗎？,原理上馬科維茨模型更好，但是：運(yùn)用全協(xié)方差矩陣需要估計(jì)數(shù)以千計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)值。太多的估計(jì)誤差積累對(duì)投資組合的影響可能使其實(shí)際上劣于單指數(shù)模型推導(dǎo)出來(lái)的投資組合。 單指數(shù)模型的實(shí)際好處是分解了宏觀分析和證券分析。,8-25,β 指引: 行業(yè)指數(shù)模型,使用最近60個(gè)月的價(jià)格β。使用標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)作為市場(chǎng)組合的代理。忽略股息計(jì)算總回報(bào)。不使用超額收益來(lái)估計(jì)指數(shù)模型:,