幾類害蟲脈沖效應(yīng)控制模型的研究.pdf

1、本學(xué)位論文基于最簡單的SI模型,建立了具有Logistic增長曲線的害蟲控制模型.主要研究了幾類具有害蟲脈沖效應(yīng)控制模型.討論了各種模型半平凡周期解的全局漸近穩(wěn)定性與系統(tǒng)的持續(xù)性.并利用脈沖動力系統(tǒng)的相關(guān)理論,系統(tǒng)地分析了模型的一些動力學(xué)性質(zhì).此外還利用Maple數(shù)學(xué)軟件,對系統(tǒng)進行了數(shù)值模擬,全文共分為三章.
　　 第一章,給出了脈沖微分動力系統(tǒng)動力學(xué)性質(zhì)的發(fā)展現(xiàn)狀,本文的研究目的與意義,以及本文的研究工作.此外還介紹脈沖微分

2、動力系統(tǒng)的基本理論以及本文需要用到的相關(guān)的定義.同時給出了固定時刻脈沖微分動力系統(tǒng),變化時刻脈沖微分動力系統(tǒng),以及脈沖自治系統(tǒng),線性周期脈沖微分方程的Floquet乘子理論,脈沖微分方程的比較理論以及穩(wěn)定性理論.
　　 第二章,給出了具有自然死亡率的害蟲脈沖效應(yīng)控制模型.利用脈沖比較定理討論了該系統(tǒng),得到周期解的存在性.并利用Lyapunov函數(shù)討論了系統(tǒng)半平凡周期解的全局漸近穩(wěn)定性和系統(tǒng)的持續(xù)性的充分條件,同時利用數(shù)值模擬證明