10383.具有脈沖效應(yīng)的非自治種群模型的漸近性態(tài)

1、分類號(hào)密級(jí).UDC編號(hào)_碩士學(xué)位論文具有脈沖效應(yīng)的非自治種群模型的漸近性態(tài)學(xué)位申1請(qǐng)人：郭登亞指導(dǎo)教師：丁孝全教授學(xué)科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)位類別：理學(xué)2014年04月摘要論文題目：具有脈沖效應(yīng)的非自治種群模型的漸近性態(tài)專業(yè)：________________________應(yīng)用數(shù)學(xué)________________________研究生：_________________________郭登亞_________________________指

2、導(dǎo)教師：_______________________丁孝全教授_______________________摘要種群生態(tài)學(xué)是生物數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，主要應(yīng)用微分方程、線性代數(shù)等理論工具研究生物種群的動(dòng)力學(xué)行為，揭示生物種群規(guī)模隨時(shí)間發(fā)展演化的規(guī)律.人們通過(guò)大量的觀察實(shí)驗(yàn)，提出假設(shè)，建立較為合理的微分方程數(shù)學(xué)模型擬合現(xiàn)實(shí)中的種群演化規(guī)律，為保護(hù)瀕危物種或提高生產(chǎn)效益等提供科學(xué)指導(dǎo).其中，研究種群系統(tǒng)的周期性、持續(xù)性和漸近穩(wěn)定性具有十分重

3、要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義，它們構(gòu)成種群漸近性態(tài)研究的主要內(nèi)容.近年來(lái)，關(guān)于連續(xù)的種群系統(tǒng)的漸近性態(tài)已有大量研究.但現(xiàn)實(shí)中，生物種群常常會(huì)經(jīng)歷諸如蓄養(yǎng)、收獲等短時(shí)間的劇變.這些現(xiàn)象不宜作為連續(xù)的數(shù)學(xué)模型來(lái)研究，而應(yīng)考慮建立脈沖微分方程來(lái)研究.此外，考慮到時(shí)滯在生物種群中的普遍存在性，為更具一般性和普遍性，本文研究幾類具有脈沖和時(shí)滯效應(yīng)的非自治種群模型的漸近性態(tài).全文由六章構(gòu)成，具體安排如下：第一章概述所研究問(wèn)題的背景意義和種群生態(tài)學(xué)的相關(guān)概

4、念，介紹幾種種群生態(tài)學(xué)中的常見(jiàn)模型，以及與本文相關(guān)的一些基礎(chǔ)知識(shí).第二、三章研究?jī)深惥哂忻}沖和時(shí)滯的比率依賴捕食者食餌模型.利用脈沖微分方程的比較定理、微分不等式和單種群脈沖系統(tǒng)的持續(xù)性結(jié)果，我們分別給出了Gause比率依賴捕食者食餌系統(tǒng)和Leslie比率依賴捕食者食餌系統(tǒng)持續(xù)生存的充分條件.此外，第三章還討論了Leslie比率依賴捕食者食餌系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性.第四、五章研究具有脈沖和時(shí)滯的比率依賴捕食者食餌擴(kuò)散系統(tǒng)和Kolmogov