淺談數(shù)學(xué)語言對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性

1、<p>　　淺談數(shù)學(xué)語言對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性</p><p>　　摘要：新頒發(fā)的基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程標準突出了數(shù)學(xué)語言的教育價值和學(xué)習(xí)目標，因此，加強數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)非常重要：數(shù)學(xué)語言是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的必要條件；數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)認識結(jié)構(gòu)的"構(gòu)件"；掌握數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)的目的。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；重要性中圖分類號：G648文獻標識

2、碼：B文章編號：1672-1578（2014）12-0007-01隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是信息時代的到來，現(xiàn)代人只有擁有處理、運用語言的能力才能及時、準確地獲取信息和知識，清楚地表達自己的思想。數(shù)學(xué)與現(xiàn)代社會中任何一門學(xué)科相同，也必須通過語言來交流思想和傳遞知識。數(shù)學(xué)語言是思維的載體，是數(shù)學(xué)特有的形式化符號體系，依靠這種語言進行思維能夠使思維在可見的形式下再現(xiàn)出來。 </p><p>　　1.數(shù)學(xué)語言及其分類

3、</p><p>　　教學(xué)語言是一種人工符號語言，它的符號、規(guī)則，都是人工加以規(guī)定的，是先有規(guī)則，后有語句的。[ ]例如，數(shù)理邏輯中的命題演算是一個形式系統(tǒng)，它先規(guī)定命題的初始符號和命題符號化的規(guī)則，然后引出一系列命題公式和推理規(guī)則，進而實現(xiàn)推理和證明過程符號化。數(shù)學(xué)語言一般分為文字語言、符號語言和圖表語言三類。 </p><p>　　1.1文字語言。文字語言與自然語言相近，但不是自然語言

4、文字的簡單移植或組合，而是經(jīng)過一定的加工、改造、限定而形成的。并且，這些語言具有數(shù)學(xué)學(xué)科特有的確定語義，常用于定義數(shù)學(xué)概念、術(shù)語和陳述數(shù)學(xué)性質(zhì)、定理，其特點是通俗易懂，便于理解，可讀性強；缺點是語言冗長繁瑣，語言信息不集中，不易表露知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，有時不夠精確，也不便于形式上的推理。 </p><p>　　1.2符號語言。符號語言是在文字語言的基礎(chǔ)上限定、精確化而形成的，它的特點是簡潔、精確、抽象。正是符號語言的

5、使用，明化了數(shù)學(xué)問題，簡化了數(shù)學(xué)推理，使數(shù)學(xué)思維過程出現(xiàn)簡約、跳躍，促進了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展，使數(shù)學(xué)證明、計算、演繹達到形式化、機械化、自動化。但若教學(xué)中過于集中使用符號語言，學(xué)生可能難以理解其基本語義。 </p><p>　　1.3圖表語言。圖表語言是指用圖形或表格對數(shù)學(xué)對象和數(shù)學(xué)關(guān)系進行描述，如用二叉樹表示前綴碼、樹T的遍歷、命題邏輯中的真值表，它的特點是直觀、形象且生動，有助于記憶，有助于思維

6、，有益于問題解決。缺點是有局限性，它受時空的制約，如求120和500的最大公約數(shù)，就不好用圖解的方法來解答了。 </p><p>　　1.4文字語言、符號語言、圖表語言在數(shù)學(xué)中不是絕對孤立地使用的，三種語言通常是優(yōu)勢互補和有機結(jié)合。文字語言能夠明確界定符號語言或圖表語言所描述的數(shù)學(xué)對象的意義與內(nèi)涵。符號語言從文字語言的字句中解放出來，避免了冗長繁瑣的敘述，使思維得以準確清晰地進行，又彌補和超越了圖形語言的局限性。

7、圖表語言為文字語言或符號語言提供直觀模型，也為理解和掌握相關(guān)的文字語言與符號語言的意義和內(nèi)涵奠定認知基礎(chǔ)。能否自如地從一種語言轉(zhuǎn)換為另一種語言進行數(shù)學(xué)描述，是理解數(shù)學(xué)的試金石。 </p><p>　　2.數(shù)學(xué)語言對數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的重要性 </p><p>　　2.1數(shù)學(xué)語言是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的必要條件。所謂數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)概念為思維細胞，借助于數(shù)學(xué)語言，通過數(shù)學(xué)判斷和推理的形式，來認識數(shù)學(xué)對

8、象，揭示數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和關(guān)系的思維。數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識的表現(xiàn)形式，也是數(shù)學(xué)思維的工具。[ ]數(shù)學(xué)思維過程也就是對數(shù)學(xué)符號的操作過程，是主體借助于語言符號而認識和再現(xiàn)客體的過程.在這里，人的思維能力集中地表現(xiàn)為運用語言符號去再現(xiàn)客體、使語言符號的結(jié)構(gòu)成為對象結(jié)構(gòu)的邏輯再現(xiàn)，使數(shù)學(xué)符一號所表達的完整意義成大數(shù)學(xué)對象的觀念再現(xiàn)。[ ]因此，數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的前提，對培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力有著重要的意義。在教學(xué)中，如果不注意數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)，就會產(chǎn)生許多

9、產(chǎn)重的后果，其中之一就是減慢思維從具體向抽象過渡的速度，而且使這種過渡不夠完全。其原因有三：一是缺乏相互作用的詞，這些詞是直接理解和運用抽象概念并使之相互關(guān)聯(lián)的先決條件；二是缺乏借助具體經(jīng)驗理解和運用抽象概念的練習(xí)或訓(xùn)練；三是不能準確地把握數(shù)學(xué)問題的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和實質(zhì)，推理過程難以進行。 </p><p>　　2.2數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)認識結(jié)構(gòu)的"構(gòu)件" </p><p>　　

10、首先，數(shù)學(xué)知識的獲得主要通過數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)。事實上，只是由于有了高度概括的數(shù)學(xué)語言，才使得最復(fù)雜、嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)認知活動成為可能。所謂數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，也就是用內(nèi)化了的數(shù)學(xué)語言在頭腦中重組數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗的過程。其次，布魯納的符號原理表明，如果學(xué)生掌握了適合他們智力發(fā)展的符號，那么就能在認知上形成早期的結(jié)構(gòu)。"數(shù)學(xué)中有效的符號體系使原理的擴充和新原理的創(chuàng)造成為可能。"例如，當表示方程的符號形成以后，就能學(xué)習(xí)解多項式方程的一般方法

11、。數(shù)學(xué)語言在數(shù)學(xué)認知活動中起有關(guān)鍵的作用：一方面，它給予抽象的數(shù)學(xué)概念以名稱，所以，那種將已知概念聯(lián)合起來并轉(zhuǎn)化為新的抽象概念的認知過程才有可能進行；另一方面，用數(shù)學(xué)符號表達數(shù)學(xué)概念，是一個使這種概念更清晰、明確和精細的提煉過程。所以，我們應(yīng)該把語言表達看作整個認知結(jié)構(gòu)的一個組成部分。 </p><p>　　2.3掌握數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)的目的。奧蘇伯爾提出，符號代表的新觀念能否與學(xué)習(xí)者認知結(jié)構(gòu)中原有的適當觀

12、念建立實質(zhì)性的和非人為的聯(lián)系，乃是區(qū)分有意義學(xué)習(xí)與機械學(xué)習(xí)的兩條標準。所謂非人為的聯(lián)系，是指內(nèi)在聯(lián)系而不是任意的聯(lián)想或聯(lián)系，新知識與原有知識結(jié)構(gòu)中有關(guān)的觀念建立在某種合理的或邏輯基礎(chǔ)上的聯(lián)系。所謂實質(zhì)性聯(lián)系，是指表達的詞語雖不同，但卻是等值的，這種聯(lián)系是非字面的聯(lián)系。簡單地說，數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)就是學(xué)生能夠理解由符號所代表的新知識，理解它所代表的實際內(nèi)容，并能融會貫通。 </p><p>　　以上我們談了數(shù)學(xué)語言對數(shù)

13、學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義，但這并不意味著在中學(xué)階段就要教給學(xué)生以符號化、形式化的數(shù)學(xué)語言。事實上，這是不可能的，還要考慮到可接受性的原則，照顧到學(xué)生的認知發(fā)展水平。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)語言應(yīng)該是數(shù)學(xué)語言和自然語言在心理學(xué)理論指導(dǎo)下的一種有機的統(tǒng)一體，至于應(yīng)該如何統(tǒng)一，還有待于進一步的探討。參考文獻： </p><p>　　[1]邵光華,劉明海. 數(shù)學(xué)語言及其教學(xué)研究[J]. 課程.教材.教法,2005（02）. <

14、/p><p>　　[2]張國平. 數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)語言教學(xué)[J]. 池州師專學(xué)報,2006（03）. </p><p>　　[3]暢燕. 初中生數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)之研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué),2008. </p><p><b>　　作者簡介： </b></p><p>　　李輝燕（1990.11-）女,漢族,重慶市開縣鐵橋鎮(zhèn)