計算機控制技術課程設計---最少拍無波紋控制器的設計與仿真_第1頁
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文檔簡介

1、<p>  指導教師評定成績: </p><p>  計算機控制技術課程設計報告</p><p>  設計題目:最少拍無波紋控制器的設計與仿真</p><p>  學 生 姓 名: </p><p>  專 業(yè):

2、 </p><p>  班 級: </p><p>  指 導 教 師: </p><p><b>  一:課程設計題目:</b></p><p>  最少拍無波紋控制器的設計</p&

3、gt;<p><b>  二:設計內容</b></p><p><b>  摘要</b></p><p>  最少拍系統(tǒng)設計是一采樣點上誤差為零或保持恒定為基礎的,采用Z變換方法進行設計并不保證采樣點之間的誤差也為0或保持恒定值,因此在采樣點之間可能存在波紋 ,即在采樣點之間有誤差存在,這就是有波紋設計。而無波紋設計是指在典型輸入信

4、號的作用下,經過有限拍系統(tǒng)達到穩(wěn)定,并且在采樣點之間沒有波紋,輸入誤差為0。</p><p>  關鍵詞:最少拍 無波紋 Z變換</p><p>  設計準備:要得到最少拍無紋波系統(tǒng)設計,其閉環(huán)z傳遞函數(shù)Φ(z)必須包含被控對象G(z)的所有零點。</p><p>  設計的控制器D(z)中消除了引起紋波振蕩的所有極點,采樣點之間的紋波也就消除了。</p

5、><p>  已知對象傳遞函數(shù) ,采樣周期T=0.1s ,零階保持器</p><p>  系統(tǒng)控制原理框圖如下:</p><p>  系統(tǒng)廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)為 </p><p>  因G(z)有z-1因子,零點z=-0.707,極點p1=1,p2=0.368。</p><p>  閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Φ(z)應選為包含z-

6、1因子和G(z)的全部零點,所以</p><p>  Φ(z)=1-Ge(z)=az-1(1+0.717z-1)</p><p>  Ge(z)應由輸入形式、G(z)的不穩(wěn)定極點和Φ(z)的階次三者來決定。所以選擇</p><p>  Ge(z)=(1-z-1)(1+bz-1)</p><p>  式中(1-z-1)項是由輸入型式決定的,(1

7、+bz-1)項則應由Ge(z)與Φ(z)的相同階次決定。因Ge(z)=1-Φ(z),將上述所得Ge(z)與Φ(z)值代入后,可得</p><p>  (1-z-1)(1+bz-1)=1-az-1(1+0.717z-1)</p><p>  所以,解得a=0.5824,b=0.4176。于是便可求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)為 :</p><p>  由U(z)可判斷所

8、設計的D(z)是否是最少拍無波紋數(shù)字控制器系統(tǒng),由式U(z)=D(z)Ge(z)R(z)可得 </p><p>  下面用Matlab來實現(xiàn)該系統(tǒng):</p><p>  1、輸入為單位階躍信號時:</p><p>  設計最少拍無波紋控制器:</p><p>  用simulink畫系統(tǒng)的實現(xiàn)框圖如圖一:</p><p&g

9、t;<b>  圖1-1</b></p><p><b>  輸出信號如下:</b></p><p><b>  圖1-2</b></p><p>  放大后可清楚地看出,系統(tǒng)經過兩拍后(t=0.2=2T),其輸出響應曲線無波紋地跟隨輸入信號,系統(tǒng)調節(jié)時間為=2T=0.2</p><

10、;p><b>  圖1-3</b></p><p>  2、以上輸入為單位階躍信號,下面我們將輸入該為單位速度信號:r(t)=t</p><p>  系統(tǒng)的廣義脈沖傳遞函數(shù)仍為:</p><p>  而閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Φ(z)的要求:</p><p><b>  Φ(z)=</b></p

11、><p><b>  由</b></p><p><b>  Φ(z)=</b></p><p><b>  D(Z)==</b></p><p>  當輸入為單位速度時的最小拍無波紋控制</p><p>  用Simulink畫圖實現(xiàn):</p>

12、<p><b>  圖2-1</b></p><p><b>  系統(tǒng)響應曲線如下:</b></p><p><b>  圖2-2</b></p><p>  將圖放大如下:可知,大概在=0.2754=3T時,即三拍后,系統(tǒng)輸出跟隨輸入,采樣點之間沒有波紋。</p><

13、;p>  以上是最少拍無波紋控制系統(tǒng)的設計,而為了能更直觀的看出最少拍無波紋系統(tǒng)特點,我們也設計了最少拍有波紋的控制系統(tǒng)加以對比。</p><p>  下面就是單位速度輸入最少拍有紋波控制系統(tǒng)的設計</p><p>  3、單位速度輸入最小拍有紋波控制系統(tǒng):</p><p>  系統(tǒng)的廣義脈沖傳遞函數(shù)仍為:</p><p>  輸入單位

14、速度,為滿足準確性條件,有</p><p><b>  而:</b></p><p><b>  因為:,</b></p><p><b>  所以:</b></p><p><b>  所以:D(Z)=</b></p><p> 

15、 用simulink畫圖如下:</p><p><b>  圖3-1</b></p><p><b>  圖3-2</b></p><p>  系統(tǒng)的輸出可知,大約在兩拍系統(tǒng)的采樣值達到穩(wěn)定,但其采樣點之間卻存在波紋,</p><p><b>  圖3-3</b></p&

16、gt;<p><b>  三、設計總結</b></p><p>  1、有紋波系統(tǒng)進行對比分析:</p><p>  最少拍無紋波設計,要求Φ(z)的零點包含G(z)的全部零點。這就是最少拍無紋波設計與最小拍有紋波設計惟一不同之處。 </p><p>  對比輸入都為單位速度信號的最少拍有波紋和最少拍無波紋可知,對于最少拍無波紋控

17、制器,其輸出響應曲線是跟隨輸入信號的,采樣點之間沒有波紋,但系統(tǒng)的閉環(huán)z傳遞函數(shù)Φ(z)中的z-1的冪次增高,系統(tǒng)的調整時間ts增長了。</p><p>  而對于有波紋的控制器,其調整時間雖然短,但其輸出值跟隨輸入后在非采樣時刻存在波紋。原因在于數(shù)字控制器的輸出序列u(KT)經若干拍數(shù)后,不為常數(shù)或零,而是振蕩收斂的。</p><p>  非采樣時刻的波紋現(xiàn)象不僅造成系統(tǒng)在非采樣時刻有偏

18、差,而且浪費執(zhí)行機構的功率,增加了機械磨損,而最少拍無波紋就是在此基礎上提出來的消除采樣點間波紋的方法。</p><p>  2、探討最少拍無紋波控制系統(tǒng)對典型輸入的適應性問題</p><p>  對此我們有討論了無波紋如何消除其首先設計無波紋的系統(tǒng)的必要條件:為了在穩(wěn)態(tài)過程中獲得無紋波的平滑輸出,被控對象必須有能力給出與系統(tǒng)輸入r(t)相同的、平滑的輸出c(t).</p>

19、<p>  例如對于單位速度輸入函數(shù)進行設計,靜態(tài)過程中的被控對象也必須是等速的函數(shù),零階保持器的輸出在每個采樣周期內,保持為常數(shù)或零,輸入到被控對象上。為了使被控對象產生和系統(tǒng)輸入同樣的等速函數(shù),被控對象中必須至少有一個積分環(huán)節(jié),使得在常值的控制信號作用下,其穩(wěn)態(tài)輸出也是所要求的等速變化量。同理,對于等加速輸入函數(shù)設計無波紋系統(tǒng),則被控對象至少有兩個積分環(huán)節(jié)。</p><p>  在我們都設計中,因為

20、只要求單位階躍輸入和單位速度輸入,所以選擇的系統(tǒng)就只需要有一個積分環(huán)節(jié)就可以了。</p><p><b>  四、參考文獻:</b></p><p>  1、《計算機控制系統(tǒng)》第二版 席愛民 編著 高等教育出版社</p><p>  2、《計算機控制——基于MATLAB的實現(xiàn)》肖詩松、劉明、劉時進等編著 清華大學出版社</p>

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