自動控制理論課程設(shè)計(jì)-- 基于自動控制理論的性能分析與校正

1、<p><b>　　課程設(shè)計(jì)報(bào)告</b></p><p>　　( 2012-- 2013年度第1學(xué)期)</p><p>　　名 稱： 《自動控制理論》課程設(shè)計(jì) </p><p>　　題 目：基于自動控制理論的性能分析與校正</p><p>　　班 級：

2、 </p><p>　　學(xué) 號： </p><p>　　學(xué)生姓名： </p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p>

3、　　成 績： </p><p>　　日期： 2013 年 6 月 18 日</p><p>　　《自動控制理論》課程設(shè)計(jì)</p><p><b>　　任 務(wù) 書</b></p><p><b>　　一、設(shè)計(jì)題目</b><

4、;/p><p>　　基于自動控制理論的性能分析與校正</p><p>　　二、課程設(shè)計(jì)的目的與要求</p><p><b>　　1． 目的與要求</b></p><p>　　本課程為《自動控制理論》的課程設(shè)計(jì)，是課堂的深化。設(shè)置《自動控制理論》課程設(shè)計(jì)的目的是使MATLAB成為學(xué)生的基本技能，熟悉MATLAB這一解決具體工程

5、問題的標(biāo)準(zhǔn)軟件，能熟練地應(yīng)用MATLAB軟件解決控制理論中的復(fù)雜和工程實(shí)際問題，并給以后的模糊控制理論、最優(yōu)控制理論和多變量控制理論等奠定基礎(chǔ)。作為自動化專業(yè)的學(xué)生很有必要學(xué)會應(yīng)用這一強(qiáng)大的工具，并掌握利用MATLAB對控制理論內(nèi)容進(jìn)行分析和研究的技能，以達(dá)到加深對課堂上所講內(nèi)容理解的目的。通過使用這一軟件工具把學(xué)生從繁瑣枯燥的計(jì)算負(fù)擔(dān)中解脫出來，而把更多的精力用到思考本質(zhì)問題和研究解決實(shí)際生產(chǎn)問題上去。</p><

6、p>　　通過此次計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，學(xué)生應(yīng)達(dá)到以下的基本要求：</p><p>　　1.能用MATLAB軟件分析復(fù)雜和實(shí)際的控制系統(tǒng)。</p><p>　　2.能用MATLAB軟件設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)以滿足具體的性能指標(biāo)要求。</p><p>　　3.能靈活應(yīng)用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真軟件，分析系統(tǒng)的性能。</p>

7、;<p><b>　　2． 主要內(nèi)容</b></p><p>　　1．前期基礎(chǔ)知識，主要包括MATLAB系統(tǒng)要素，MATLAB語言的變量與語句，MATLAB的矩陣和矩陣元素，數(shù)值輸入與輸出格式，MATLAB系統(tǒng)工作空間信息，以及MATLAB的在線幫助功能等。</p><p>　　2．控制系統(tǒng)模型，主要包括模型建立、模型變換、模型簡化，Laplace變換等

8、等。</p><p>　　3．控制系統(tǒng)的時域分析，主要包括系統(tǒng)的各種響應(yīng)、性能指標(biāo)的獲取、零極點(diǎn)對系統(tǒng)性能的影響、高階系統(tǒng)的近似研究，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的求取。</p><p>　　4．控制系統(tǒng)的根軌跡分析，主要包括多回路系統(tǒng)的根軌跡、零度根軌跡、純遲延系統(tǒng)根軌跡和控制系統(tǒng)的根軌跡分析。</p><p>　　5．控制系統(tǒng)的頻域分析，主要包括系統(tǒng)

9、Bode圖、Nyquist圖、穩(wěn)定性判據(jù)和系統(tǒng)的頻域響應(yīng)。</p><p>　　6．控制系統(tǒng)的校正，主要包括根軌跡法超前校正、頻域法超前校正、頻域法滯后校正以及校正前后的性能分析。</p><p><b>　　3． 進(jìn)度計(jì)劃</b></p><p><b>　　4． 設(shè)計(jì)成果要求</b></p><p&

10、gt;　　上機(jī)用MATLAB編程解題，從教材或參考書中選題，控制系統(tǒng)模型、控制系統(tǒng)的時域分析法、控制系統(tǒng)的根軌跡分析法、控制系統(tǒng)的頻域分析法每章選擇兩道題。第六章校正選三道，其中根軌跡超前校正一道、頻域法超前校正一道、滯后校正一道。并針對上機(jī)情況打印課程設(shè)計(jì)報(bào)告。</p><p>　　課程設(shè)計(jì)報(bào)告包括題目、解題過程及程序清單和最后的運(yùn)行結(jié)果（曲線），課程設(shè)計(jì)總結(jié)或結(jié)論以及參考文獻(xiàn)。</p><

11、p><b>　　5． 考核方式</b></p><p>　　《自動控制理論課程設(shè)計(jì)》的成績評定方法如下： </p><p><b>　　根據(jù)</b></p><p>　　1．打印的課程設(shè)計(jì)報(bào)告。</p><p>　　2．獨(dú)立工作能力及設(shè)計(jì)過程的表現(xiàn)。</p><p>　

12、　3．答辯是回答問題的情況。</p><p>　　成績評分為優(yōu)、良、通過以及不通過4等。</p><p><b>　　學(xué)生姓名：</b></p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p>　　2013 年 1 月 18 日</p><p><b>　　三、設(shè)計(jì)

13、正文</b></p><p>　?。ㄒ唬⒖刂葡到y(tǒng)的數(shù)學(xué)建模</p><p>　?。?）已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下：</p><p>　　求整個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。</p><p><b>　　解：</b></p><p><b>　　利用LT1對象相乘</b><

14、/p><p><b>　　>> clear</b></p><p>　　>> G1=tf([5,1],[1,6,111]);</p><p>　　>> G2=tf([15.6,29.32,1],[12,26,37,102,1]);</p><p>　　>> G=G1*G2<

15、;/p><p><b>　　程序運(yùn)行結(jié)果如下：</b></p><p>　　Transfer function:</p><p>　　78 s^3 + 162.2 s^2 + 34.32 s + 1</p><p>　　-----------------------------------------------------

16、-----------</p><p>　　12 s^6 + 98 s^5 + 1525 s^4 + 3210 s^3 + 4720 s^2 + 11328 s + 111</p><p>　　(2) 已知系統(tǒng)零極點(diǎn)增益模型：</p><p>　　求其等效的傳遞函數(shù)模型。</p><p><b>　　解：</b><

17、/p><p>　　求其等效的傳遞函數(shù)模型的程序如下：</p><p>　　z=[-1;-2];P=[0;-3;-4;-5];K=8;</p><p>　　sys1=zpk(Z,P,K);</p><p>　　sys=tf(sys1)</p><p><b>　　程序運(yùn)行結(jié)果為：</b></p&g

18、t;<p>　　Transfer function:</p><p>　　8 s^2 + 24 s + 16</p><p>　　----------------------------</p><p>　　s^4 + 12 s^3 + 47 s^2 + 60 s</p><p>　?。ǘ?、控制系統(tǒng)的時域分析</p>

19、;<p>　　(1) 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)為：</p><p>　　試作出其單位階躍響應(yīng)曲線。</p><p>　　解：根據(jù)題目要求，程序如下：</p><p>　　>> %MATLAB PROGRAM ch4_1.m</p><p>　　s1=tf(80,[1 2 0]);</p>&

20、lt;p>　　closys=feedback(s1,1);</p><p>　　figure(1);</p><p>　　step(closys);hold on</p><p>　　t1=[0:5:20];[y,t]=step(closys);</p><p>　　根據(jù)程序得到以下響應(yīng)曲線：</p><p>　

21、　（2）已知二階系統(tǒng)為：</p><p>　　c=｛1,2,4｝,k=｛1.25,2,29｝</p><p>　　試?yán)L制該系統(tǒng)所對應(yīng)的三組不同參數(shù)下的階躍響應(yīng)曲線（在同一坐標(biāo)下）。</p><p>　　解：程序及其結(jié)果如下：</p><p>　　c=[1 2 4];</p><p>　　k=[1.25 2 29];&l

22、t;/p><p>　　t=linspace(0,10,100)';</p><p><b>　　for j=1:3</b></p><p><b>　　num=k(j);</b></p><p>　　den=[1 c(j) k(j)];</p><p>　　sys=tf(

23、num,den);</p><p>　　y(:,j)=step(sys,t);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　plot(t,y(:,1:3)),grid</p><p>　　gtext('a=1 b=1.25'),</p><p>　　gtext(

24、'a=2 b=2'),</p><p>　　gtext('a=4 b=29')</p><p><b>　　結(jié)果圖如下：</b></p><p>　?。ㄈ?、控制系統(tǒng)的根軌跡分析</p><p>　　（1）已知系統(tǒng)的根軌跡方程為</p><p>　　1)、繪制系統(tǒng)的

25、根軌跡；</p><p>　　解：MATLAB程序如下：</p><p>　　num=[1,1,10];</p><p>　　den=conv(([1,2,0]),conv([1,4],[1,8]));</p><p>　　>> rlocus(num,den)</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果

26、如下：</b></p><p>　　（2）已知系統(tǒng)的根軌跡方程為</p><p>　　繪制系統(tǒng)的根軌跡，編程求取當(dāng)特征根為-0.3時，系統(tǒng)的根軌跡增益K為多少？另一個特征根為多少？</p><p><b>　　解：程序如下：</b></p><p><b>　　>> clear</

27、b></p><p>　　>> num=[1,2.2];</p><p>　　>> den=conv([1,0],[1,1.1]);</p><p>　　>> rlocus(num,den)</p><p>　　>> [k,poles]=rlocfind(num,den,-0.3)<

28、/p><p><b>　　根軌跡圖如下：</b></p><p><b>　　k =0.1263</b></p><p><b>　　poles =</b></p><p><b>　　-0.9263</b></p><p><b

29、>　　-0.3000</b></p><p>　　因此，當(dāng)一個特征根為-0.3時，系統(tǒng)的根軌跡增益K為0.1263，另一個特征根為-0.9263</p><p>　?。?）已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)</p><p>　　b的變化范圍為[0,+∞），試?yán)L制系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡，分析使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的b的范圍。</p><p>

30、　　解： 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)</p><p><b>　　特征方程為</b></p><p><b>　　即有 </b></p><p>　　令K=0.2b，變化范圍為[0,+∞),則有根軌跡方程為</p><p>　　編寫MATLAB程序如下：</p><p><b&

31、gt;　　>> num=1;</b></p><p>　　>> den=[1 1 0.2 0];</p><p>　　>> rlocus(num,den)</p><p>　　運(yùn)行結(jié)果如下圖：由圖可知，系統(tǒng)穩(wěn)定的K的范圍為[0,0.2),因?yàn)镵=0.2b，所以系統(tǒng)穩(wěn)定的b范圍為[0,1).</p><

32、;p>　?。ㄋ模?、控制系統(tǒng)的頻域分析</p><p>　?。?）已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　繪制系統(tǒng)的伯德圖，并要求在圖上顯示系統(tǒng)的幅值裕量和相角裕度。</p><p><b>　　解：運(yùn)行程序如下：</b></p><p><b>　　>> n=2;</b>&l

33、t;/p><p>　　>> d=conv([0.2 1 0],[0.1 1]);</p><p>　　>> sys=tf(n,d);</p><p>　　>> margin(sys);</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果如圖：</b></p><p>　　由圖可知

34、，系統(tǒng)的幅值裕度Gm=17.5dB，對應(yīng)頻率wg=7.07rad/s；相角裕度Pm=59.3dB，對應(yīng)頻率wp=1.85rad/s。</p><p>　　（2）已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　繪制系統(tǒng)的nyquist曲線。</p><p><b>　　解：程序如下：</b></p><p>　　>&g

35、t; n=10*conv([0.5 1],[0.2 1]);</p><p>　　>> d=conv([10 1],[1 -1]);</p><p>　　>> sys=tf(n,d);</p><p>　　>> nyquist(sys);</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果如下：</b&g

36、t;</p><p>　　(3) 有二階系統(tǒng)；，畫出該系統(tǒng)的nyquist曲線。</p><p><b>　　解：運(yùn)行程序如下：</b></p><p>　　num=[2 5 1];</p><p>　　den=[1 2 3];</p><p>　　nyquist(num,den);</p&

37、gt;<p>　　titlt('nyquist plot')</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果如下：</b></p><p>　?。?）已知一個二階系統(tǒng)其閉環(huán)傳遞函數(shù)如下：</p><p>　　求K=0.2、0.5、1、2、5時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和頻率響應(yīng)。</p><p><b&g

38、t;　　解：程序如下：</b></p><p>　　num1=0.2;num2=0.5;num3=1;num4=2;num5=5;</p><p>　　den1=[0.5 1 0.2];den2=[0.5 1 0.5];den3=[0.5 1 1];den4=[0.5 1 2];den5=[0.5 1 5];</p><p>　　t=0:0.02:20;

39、</p><p>　　c1=step(num1,den1,t);c2=step(num2,den2,t);c3=step(num3,den3,t);c4=step(num4,den4,t);c5=step(num5,den5,t);</p><p>　　w=0:0.01:10;</p><p>　　g1=freqs(num1,den1,w);g2=freqs(num

40、2,den2,w);g3=freqs(num3,den3,w);g4=freqs(num4,den4,w);g5=freqs(num5,den5,w);</p><p>　　mag1=abs(g1);mag2=abs(g2);mag3=abs(g3);mag4=abs(g4);mag5=abs(g5);</p><p>　　subplot(211),plot(t,c1,t,c2,t,c3,

41、t,c4,t,c5),title('Step response');</p><p>　　ylabel('c(t)'),xlabel('Time-sec'),grid</p><p>　　subplot(212),plot(w,mag1,w,mag2,w,mag3,w,mag4,w,mag5),title('Frequency res

42、ponse');</p><p>　　ylabel('Magnitude'),xlabel('Frequency-rad/s'),grid</p><p><b>　　程序圖如下：</b></p><p>　　K值由上至下：K=5，2，1，0.5，0.2。</p><p>　　Bo

43、de圖程序如下：</p><p>　　num1=0.2;num2=0.5;num3=1;num4=2;num5=5;</p><p>　　den1=[0.5 1 0.2];den2=[0.5 1 0.5];den3=[0.5 1 1];den4=[0.5 1 2];den5=[0.5 1 5];</p><p>　　w=logspace(-1,2);</p&g

44、t;<p>　　[mag1,phase1]=bode(num1,den1,w);[mag2,phase2]=bode(num2,den2,w);[mag3,phase3]=bode(num3,den3,w);[mag4,phase4]=bode(num4,den4,w);[mag5,phase5]=bode(num5,den5,w);</p><p>　　db1=20*log10(mag1);db2

45、=20*log10(mag2);db3=20*log10(mag3);db4=20*log10(mag4);db5=20*log10(mag5);</p><p>　　subplot(211),semilogx(w,db1,w,db2,w,db3,w,db4,w,db5);</p><p>　　title('Amplitude responde (db1,db2,db3,db4,d

46、b5) versus w'),grid</p><p>　　subplot(212),semilogx(w,phase1,w,phase2,w,phase3,w,phase4,w,phase5);</p><p>　　title('Phase angle response (degree) versus w'),grid</p><p>　　

47、subplot(111)</p><p>　　K值由上至下：K=5，2，1，0.5，0.2。</p><p>　?。ㄎ澹⒖刂葡到y(tǒng)的校正</p><p>　　(1) (串聯(lián)超前校正)已知被控對象的傳遞函數(shù)模型</p><p>　　系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求如下：</p><p>　　速度誤差常數(shù)為10；</p>

48、<p><b>　　相角裕量為。</b></p><p><b>　　解：根據(jù)</b></p><p><b>　　可求得。</b></p><p><b>　　利用如下語句</b></p><p>　　num0=[2000];den0=[1,3

49、0,200,0];</p><p>　　bode(num0,den0);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num0,den0)</p><p>　　繪制的Bode圖如下，并得到相應(yīng)的穩(wěn)定裕量大約為32.61°，需要補(bǔ)償大概13°。</p><p>　　為達(dá)到性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)采用串聯(lián)超前校正方法。根據(jù)串聯(lián)超前設(shè)計(jì)步驟，可編寫如下M文件，其

50、中附加相位角ε在5~15°范圍自動調(diào)節(jié)。</p><p>　　num0=[2000];den0=[1,30,200,0];</p><p>　　[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(num0,den0);</p><p>　　>> r=45;r0=Pm1;</p><p>　　>> w=log

51、space(-1,3);</p><p>　　>> [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);</p><p>　　>> for epsilon=5:15</p><p>　　phic=(r-r0+epsilon)*pi/180;</p><p>　　alpha=(1+sin(phic))/(1-

52、sin(phic));</p><p>　　[i1,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));</p><p><b>　　wc=w(ii);</b></p><p>　　T=1/(wc*sqrt(alpha));</p><p>　　numc=[alpha*T,1];denc=[T,1];<

53、;/p><p>　　[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);</p><p>　　[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den);</p><p>　　if(Pm>=r);break;end</p><p><b>　　end</b></p><p

54、>　　>> printsys(numc,denc);</p><p>　　printsys(num,den);</p><p>　　bode(num,den);</p><p>　　校正后的系統(tǒng)Bode圖如下：</p><p>　　執(zhí)行程序后得到校正裝置和校正后的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別如下：</p><p&g

55、t;　　num/den = </p><p>　　0.14396 s + 1</p><p>　　--------------</p><p>　　0.057561 s + 1</p><p>　　num/den = </p><p>　　287.9161 s + 2000</p><p>　

56、　-----------------------------------------------</p><p>　　0.057561 s^4 + 2.7268 s^3 + 41.5123 s^2 + 200 s</p><p>　　校正后的相角裕量為45.2807°，附加相位角ε=13°，從圖中可見，校正后系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度明顯加快，當(dāng)然由于開環(huán)增益的加大，系統(tǒng)的超前

57、量也變大。</p><p>　　(2) (根軌跡滯后校正)已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 </p><p>　　試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)指標(biāo)滿足單位階躍輸入信號時穩(wěn)態(tài)無差。</p><p>　　解：相位裕度≥50°。根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)系統(tǒng)本身已滿足要求</p><p>　　繪制原系統(tǒng)的Bode圖</p><p&g

58、t;<b>　　程序如下：</b></p><p><b>　　num=100;</b></p><p>　　den=conv([1 0],[0.1 1]);</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　margin(num,den)</p

59、><p><b>　　grid on</b></p><p><b>　　結(jié)果圖如下：</b></p><p><b>　　取wc=5</b></p><p>　　由20lga=25;和</p><p><b>　　則可以求出參數(shù)</b>

60、;</p><p>　　a=10.^(25/20);</p><p><b>　　wc=5;</b></p><p>　　T=1/(0.1*wc);</p><p><b>　　nc=[T 1];</b></p><p>　　dc=[a*T 1];</p>&l

61、t;p>　　n=conv(num,nc);</p><p>　　d=conv(den,dc);</p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　margin(n,d)</p><p><b>　　grid on</b></p><p><

62、;b>　　程序圖如下：</b></p><p>　　[n1,d1]=feedback(num,den,1,1);</p><p>　　[n2,d2]=feedback(n,d,1,1);</p><p>　　G1=tf(n1,d1);</p><p>　　G2=tf(n2,d2);</p><p>&

63、lt;b>　　figure(1)</b></p><p>　　step(G1,'k')</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　step(G2,'r')</p><p>　?。?）（根軌跡超前校正）已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是<

64、/p><p><b>　　確定K值</b></p><p><b>　　由和的</b></p><p><b>　　取K=6</b></p><p><b>　　程序如下：</b></p><p><b>　　num=[6];

65、</b></p><p>　　den=[conv([0.05 1],[0.5 1]) 0];</p><p>　　bode(num,den);</p><p><b>　　grid</b></p><p>　　得到系統(tǒng)Bode圖如下：</p><p>　　頻率的相對穩(wěn)定性即穩(wěn)定裕度也影

66、響系統(tǒng)時域響應(yīng)的性能，穩(wěn)定裕度常用相角裕度γ和幅值裕度h來度量。</p><p><b>　　由上圖可得：</b></p><p><b>　　截止頻率，</b></p><p><b>　　穿越頻率，</b></p><p><b>　　相角裕度，</b>

67、;</p><p>　　幅值裕度h=11.3dB，</p><p>　　顯然，需進(jìn)行超前校正。</p><p><b>　　校正前系統(tǒng)的根軌跡</b></p><p><b>　　運(yùn)行如下程序：</b></p><p><b>　　num=[6];</b>

68、;</p><p>　　den=[conv([0.05 1],[0.5 1]) 0];</p><p>　　rlocus(num,den);</p><p><b>　　grid</b></p><p>　　校正前系統(tǒng)的根軌跡程序圖如下：</p><p>　　由上面的分析可超前環(huán)節(jié)為：</p

69、><p>　　加入校正環(huán)節(jié)之后的傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　執(zhí)行如下程序</b></p><p>　　num1=6*[0.431 1];</p><p>　　den1=conv([0.108 1 0],conv([0.05 1],[0.5 1]));</p><p>　　bode(num

70、1,den1)</p><p><b>　　grid</b></p><p>　　此時校正后系統(tǒng)的伯德圖如圖：</p><p><b>　　校正后系統(tǒng)的根軌跡</b></p><p><b>　　輸入如下程序</b></p><p>　　num1=6*[

71、0.431 1];</p><p>　　den1=conv([0.108 1 0],conv([0.05 1],[0.5 1]));</p><p>　　rlocus(num1,den1)</p><p><b>　　grid</b></p><p><b>　　校正后如下圖：</b></p&

72、gt;<p>　　(4)（串聯(lián)滯后校正）已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是：</p><p>　　要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，。</p><p>　　解：由已知的單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞,有如下計(jì)算：</p><p><b>　　故有，</b></p><p><b>　　運(yùn)行程序如下：</b

73、></p><p>　　G=tf(100,[0.02 0.3 1 0]); [kg,r]=margin(G)</p><p><b>　　margin(G)</b></p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果如下：</b></p><p>　　Transfer function:</p>

74、<p><b>　　100</b></p><p>　　----------------------</p><p>　　0.02 s^3 + 0.3 s^2 + s</p><p>　　Warning: The closed-loop system is unstable.</p><p>　　kg =

75、 0.1500</p><p>　　r =　　-40.4367</p><p>　　運(yùn)算得出Bode圖如下：</p><p>　　由圖可以看出幅值裕度h(h=20lgkg)和相角裕度γ小于零，且γ負(fù)值較大，因此該系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要串聯(lián)一個滯后校正環(huán)節(jié)進(jìn)行校正，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。</p><p>　　在系統(tǒng)前向通路中插入一相位滯后校正，確定校正

76、網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)如下，</p><p>　　由= -(180°--ε)，式中ε一般取5°～10°，而為題目要求的系統(tǒng)校正后的相角裕度，所以為</p><p>　　=-90°-arctan-arctan </p><p>　　則可以在上面得出的波特圖中找到，=2.74rad/sec。</p><p>　　根

77、據(jù)式（1-9）和式（1-10）確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和T：</p><p>　　20lg==20lg</p><p><b>　　=0.1</b></p><p>　　得出==0.032, T=112.66；</p><p>　　在知道了和T后則可以確定校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： 即為 ：</p><p&g

78、t;　　則校正后的傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　運(yùn)行程序如下：</b></p><p>　　>> G=tf(100*[3.61 1], conv([0.02,0.3,1,0],[112.66,1]))</p><p>　　[kg,r]=

79、margin(G)</p><p><b>　　margin(G)</b></p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果為：</b></p><p>　　Transfer function:</p><p>　　361 s + 100</p><p>　　--------------

80、---------------------</p><p>　　2.253 s^4 + 33.82 s^3 + 113 s^2 + s</p><p>　　kg = 4.3042</p><p>　　r = 40.5160</p><p>　　校正后的Bode圖如下：</p><p>　　由上面得出的數(shù)據(jù)可

81、以看出，在串聯(lián)了一個滯后校正環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)穩(wěn)定，滿足，增益裕度不小于10分貝。</p><p><b>　　六、課程設(shè)計(jì)總結(jié)</b></p><p>　　通過此次自動控制原理設(shè)計(jì)加深了對自動控制這門課程的認(rèn)知與學(xué)習(xí)，然而凡事并不完美，在做課程設(shè)計(jì)的過程當(dāng)中也出現(xiàn)了許多難把握的地方，尤其是對知識的模糊使得我在很多地方停滯不前，不過在相關(guān)書籍資料的幫助下卻都能一一的解決，獨(dú)

82、立的完成。這也讓我領(lǐng)會到了一個道理，任何事情只要有端正的態(tài)度就都可以做好。這也提高了我對自動控制原理這門課程的興趣，對于今后要學(xué)習(xí)有關(guān)自控方面的課程無疑是一極大地鼓舞。我相信以后可以利用這次所學(xué)到的經(jīng)驗(yàn)和方法來解決更多的問題。當(dāng)然同時也要感謝老師給我這次自己設(shè)計(jì)的機(jī)會，為將來走向工作崗位解決實(shí)際問題奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。也算是增加了我人生的小小閱歷。</p><p><b>　　七、參考文獻(xiàn)</b>

83、;</p><p>　　[1].于希寧,孫建平.自動控制原理.中國電力出版社: 2009.7(2)</p><p>　　[2].陳曉平,李長杰,毛彥新.MATLAB在控制理論中的應(yīng)用.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社</p><p>　　[3].劉坤，劉翠響，李妍.自動控制原理習(xí)題精解.國防工業(yè)出版社：2005.2 (2)</p><p>　　[4].

84、黃忠霖.自動控制原理的MATLAB實(shí)現(xiàn).國防工業(yè)出版社:2007.2(1)</p><p>　　[5].王曉燕，馮江．自動控制理論試驗(yàn)及仿真．廣州：華南理工大學(xué)出版社，2006</p><p>　　[6].樊京，劉叔軍等．matlab控制應(yīng)用與實(shí)例．北京：清華大學(xué)出版社，2008</p><p>　　[7].楊佳，許強(qiáng).控制系統(tǒng)Matlab仿真與設(shè)計(jì)</p&g