數(shù)值分析課程設計---線性方程組求解

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文檔簡介

1、　　課程設計報告　　課程名稱數(shù)值分析 　　課題名稱線性方程組求解 　　專業(yè) 信息與計算科學 　　班級

2、 　　學號 　　姓名 　　指導教師 　　2012 年 12 月 13 日</p&g

3、t;　　一、設計內(nèi)容與設計要求　　1．設計內(nèi)容：　　對課程《計算方法》中的常見算法進行綜合設計或應用（具體課題題目見后面的供選題目）。　　2．設計要求：　　課程設計報告正文內(nèi)

4、容　　a.問題的描述及算法設計；　　b.算法的流程圖（要求畫出模塊圖）；　　c.算法的理論依據(jù)及其推導；　　d.相關的數(shù)值結(jié)果（通過程序調(diào)試)，；　　e.數(shù)值計算結(jié)果的分析；　　f.附件（

5、所有程序的原代碼，要求對程序?qū)懗霰匾淖⑨專?lt;/p>　　書寫格式　　a．要求用A4紙打印成冊　　b．正文格式：一級標題用3號黑體,二級標題用四號宋體加粗,正文用小四號宋體;行距為22。　　c．正文的內(nèi)容:正文總字數(shù)要求在3000字左右（不含

6、程序原代碼）。　　d．封面格式如下頁。　　考核方式　　指導老師負責驗收程序的運行結(jié)果，并結(jié)合學生的工作態(tài)度、實際動手能力、創(chuàng)新精神和設計報告等進行綜合考評，并按優(yōu)秀、良好、中等、及格和不及格五個等級給出每位同學的課程設計成績。具體考核標準包含以下幾個部分：

7、　　a．平時出勤（占10%）　　b．系統(tǒng)需求分析、功能設計、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設計及程序總體結(jié)構(gòu)合理與否（占10%）　　c．程序能否完整、準確地運行，個人能否獨立、熟練地調(diào)試程序（占40%）　　d．設計報告（占30%）　　注意：不得抄襲他人的報告（或給他人抄

8、襲），一旦發(fā)現(xiàn)，成績?yōu)榱惴帧?lt;/p>　　e．獨立完成情況（占10%）。　　課程驗收要求　　a．判定算法設計的合理性，運行相關程序，獲得正確的數(shù)值結(jié)果。　　b．回答有關問題。<

9、p>　　c．提交課程設計報告。　　d．提交軟盤（源程序、設計報告文檔）。　　e．依內(nèi)容的創(chuàng)新程度，完善程序情況及對程序講解情況打分。　　三、進度安排　　班級：信息與計算科學：1001、1002、1003

10、　　主講教師： 　　輔導教師： 　　上機時間安排：　　第 12 周星期一 8時：30分——11時：30分　　星期三 8時：30分—

11、—11時：30分　　星期五 8時：30分——11時：30分　　第 13 周星期三 8時：30分——11時：30分　　星期五 8時：30分——11時：30分　　目錄　　封面……………

12、……………………………………………………(01)　　任務書………………………………………………………………(02)　　目錄…………………………………………………………………(05)　　問題的描述及算法設計……………………………………………(06)　　算法流程圖………………

13、…………………………………………(07)　　算法的理論依據(jù)及其推導…………………………………………(08)　　相關的數(shù)值結(jié)果……………………………………………………(12)　　數(shù)值計算結(jié)果的分析………………………………………………(15)　　附件…………………………………

14、………………………………(15)　　課程設計評分表……………………………………………………(31)　　一、問題的描述及算法設計　　1、問題描述：　　設有線性方程組,其中，為非奇異矩陣,方程組的增廣矩陣為<

15、p>　　在科技計算中，求解線性方程組的問題是經(jīng)常遇到的，雖然線性代數(shù)課程中已涉及不少求解線性方程組的方法，但那是理論上的分析求解方法，不能簡單套用到數(shù)值計算中。　　線性方程組的數(shù)值解法在計算方法課程中占有重要的地位。它大致分為迭代法和直接法兩大類。　　2、算法設計<

16、;b>　　2.1直接法：　　在不考慮舍入誤差的情況下，經(jīng)有限步四則運算求得精確解，當n<100及某些大型稀疏方程組、帶型方程組常選用直接解法。　　最基本的直接解法是Gauss消去法，其他重要的直接解法全都受到Gauss消去法的啟示,此外還有LU分解法。　　2.2迭

17、代法：　　基于一定迭代格式，產(chǎn)生逼近方程組精確解的近似序列，當n>100，特別是某些偏微分方程數(shù)值求解過程中出現(xiàn)的方程組常選用迭代解法。　　相關理論包括：迭代的收斂性、收斂速度問題、誤差估計，常用的迭代法是：Jacobi迭代法、Gauss－Seidel迭代法、SOR方法。

18、;　　二、算法流程圖：　　三、算法的理論依據(jù)及其推導　　高斯消去元法：　　首先在的第1列選取絕對值最大的元素作為主元素，即選擇　　然后交換的第1行與第行（交換后增廣矩陣為簡單起見仍記為，其元素仍記為）。經(jīng)過第1次消

19、元得到與原方程組等價的方程，　　其中，　　上述過程可記為 　　重復上述計算過程，現(xiàn)假設已完成第步的選主元素過程，交換兩行并進行消元計算，此時約化為　　其中的元素仍記為，的元素仍記為.第步選主元

20、素（在右下角方陣的第1列內(nèi)選），即確定，使　　交換第行與行的元素，再進行消元計算，最后將原線性方程組化為　　回代可求解得　　LU分解　　若線性方程組系數(shù)矩陣A的各階順序主子式都不為零，則一定存在唯

21、一的矩陣分解關系　　其中，L和U分別為下三角矩陣和上三角矩陣，他們的形式為　　這種特殊的分解形式稱為矩陣的Doolittle分解。　　若線性方程組的，則線性方程組可變形為　　令，則，可分裂為兩個等價的方程組　　由于L和U都是三角矩

22、陣，這兩個方程組都可以通過簡單的回代過程求解?？梢姡禂?shù)矩陣分解為求線性方程組帶來可行性和方便。　　Jacobi迭代：　　根據(jù)方程組中第i個方程，將未知量Xi用其余的未知量表示出來。　　構(gòu)造迭代格式：<p&g

23、t;　　將上面的格式寫成矩陣乘法的形式，等價與下面的矩陣方程　　其中，L，D，U分別是原方程組Ax=b中系數(shù)矩陣A的對角線下方元素、對角線元素、對角線上方元素構(gòu)成的矩陣，即　　A=L+D+U　　可見，Jacobi迭代法中的迭代矩陣為

24、　Gauss－Seidel迭代法　　在Jacobi迭代法中，注意到計算時，從一直到都已經(jīng)計算好，然而Jacobi迭代法并沒有利用這些最新的近似值進行下一步的計算，仍用第k步的各個x進行迭代。為此，我們對Jacobi迭代格式進行如下修改：　　一旦有未知量最新的近似值，下面就用最新結(jié)果進行迭代，這樣可能使收斂速度加快，同時節(jié)省存儲空間

25、　　將上面的方程組寫成矩陣乘法形式：　　Gauss－Seidel迭代法的迭代矩陣為：　　Jacobi迭代收斂時，Seidel迭代未必收斂；反之后者收斂時，前者也未必收斂；一般來說，當二者都收斂時，Seidel迭代收斂速度要快一些。　　逐次超松弛迭代法（SOR）法<

26、p>　　由G－S迭代格式 　　可見，G－S迭代法再計算第k＋1步的近似值時，實質(zhì)上是在第k步近似值的基礎上，加上一個修正量。　　為了獲得更快的收斂效果，在修正量前乘一個松弛因子 W　　適當選取松弛因子，可望得到收斂速度更快的迭代格式，種方法就稱為逐次松弛迭代法，簡稱SO

27、R (successive over relaxation)法。　　該方法收斂的必要條件是 : o<w<2，w=1時，就是G－S迭代法；當w>1時，稱為逐次超松弛法；當w<1時，稱為逐次低松弛法。　　四、相關的數(shù)值結(jié)果　　1.輸入方程

28、維數(shù)　　2.輸入矩陣并點擊“增廣矩陣輸入好了”　　3.點擊不同的方法按鈕進行解答　　高斯消去　　LU分解　　Jaco

29、bi迭代　　Gauss-Seidel迭代　　SOR迭代　　4.保存文件　　五、數(shù)值計算結(jié)果的分析　　當輸入的線性方程組是收斂的，可以運

30、用高斯消主元法，當輸入的方程組是收斂的，既可以用高斯消主元法也可以用三種迭代方法計算。　　當方程組不收斂時，高斯消主元法是求解線性方程組最常用的方法，只要矩陣A的行列式大于零，就可以解得相應的X。　　當方程組收斂時，將三種迭代法的解和高斯消主元的解進行比較會發(fā)現(xiàn)，當?shù)螖?shù)K越大，其方程組的解的值越接近高斯消主元的解，且當?shù)螖?shù)越大第K次的X[i]與第

31、（K-1）次的X[i]的絕對值越接近與零。　　六、附件（所有程序的原代碼，要求對程序?qū)懗霰匾淖⑨專?lt;/p>　　public class LinearEquations implements ActionListener {　　Jframe jf = new Jframe();&

32、lt;b>　　int n;　　double[][] d;　　String str;　　public static void main(String[] args) {　　// 刪除以前保存的文件　　new

33、 File("c:\\保存.doc").delete();　　LinearEquations itt = new LinearEquations();　　itt.lauchFrame();　　}　　private

34、void lauchFrame() {　　// 加載界面　　jf.lauchMainFrame();　　// 為p1、p3的按鈕加監(jiān)聽　　jf.b1_1.addActionListener(this);<

35、p>　　jf.b1_2.addActionListener(this);　　jf.b3_1.addActionListener(this);　　jf.b3_2.addActionListener(this);　　jf.b3_3.addActionListener(this);<

36、p>　　jf.b3_4.addActionListener(this);　　jf.b3_5.addActionListener(this);　　jf.b3_6.addActionListener(this);　　jf.b3_7.addActionListener(this);<

37、p>　　}　　public void actionPerformed(ActionEvent e) {　　if (e.getSource() == jf.b1_1) {　　try {　　n

38、= Integer.parseInt(jf.tf1_1.getText());　　if (n >= 10 || n <= 0) {　　jf.p2.removeAll();　　jf.horizontal3_2.remove(jf.vertical3_2_1);

39、　jf.p3.remove(jf.horizontal3_1);　　jf.horizontal1_2.remove(jf.b1_2);　　jf.ta.setText("請輸入1-9的維數(shù)N！");　　} else {

40、;　　jf.ta.setText("");　　jf.initMatrix(n);　　}　　} catch (NumberFormatException nfe) {　　jf.p2.removeAll();</

41、p>　　jf.horizontal3_2.remove(jf.vertical3_2_1);　　jf.p3.remove(jf.horizontal3_1);　　jf.horizontal1_2.remove(jf.b1_2);　　jf.ta.setText("維數(shù)N輸入錯誤

42、，請重新輸入！");　　}　　} else if (e.getSource() == jf.b1_2) {　　d = new double[n][n + 1];　　for (int i = 0; i < d.lengt

43、h; i++) {　　for (int j = 0; j < d[i].length; j++) {　　try {　　d[i][j] = Double.parseDouble(jf.tf2_1[i][j].getText());

44、　　jf.ta.setText("矩陣輸入正確，請選擇方法進行求解");　　} catch (Exception e2) {　　jf.ta.setText("輸入的矩陣不對，請重新輸入");　　}

45、;　　}　　}　　}　　try {　　if (e.getSource() == jf.b3_1) {

46、　　jf.ta.setText(str = new Gauss(n, d).getSb());　　} else if (e.getSource() == jf.b3_2) {　　jf.ta.setText(str = new LU(n, d).getSb());　　} else if (e.

47、getSource() == jf.b3_3) {　　jf.ta.setText(str = new Jacobi(n, d).getSb());　　} else if (e.getSource() == jf.b3_4) {　　jf.ta.setText(str = new Gauss_Seidel(n, d)

48、.getSb());　　} else if (e.getSource() == jf.b3_5) {　　jf.ta.setText(str = new SOR(n, d).getSb());　　}　　} catch (Exceptio

49、n e1) {　　jf.ta.setText("請輸入正確的矩陣并且點擊“矩陣輸入好了”?。。?quot;);　　}　　//保存文件　　if (e.getSource() == jf.b

50、3_6) {　　FileWriter fw = null;　　try {　　if (str == null) {　　jf.ta.setText("沒有任何可保存的數(shù)據(jù)?。。?quot;);<p&

51、gt;　　} else {　　jf.ta.setText("文件保存目錄C:\\保存.doc");　　fw = new FileWriter("c:\\保存.doc", true);　　SimpleDateFormat sdf = ne

52、w SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");　　String time = "\n保存時間:" + sdf.format(new java.util.Date());　　fw.write(time + "\n" + str + "\n"

53、);　　}　　} catch (Exception e1) {　　jf.ta.setText("數(shù)據(jù)寫入異常！??！");　　} finally {　　tr

54、y {　　if (fw != null) {　　fw.close();　　}　　} catch (IOException e1) {　　jf.ta.setText(&quo

55、t;數(shù)據(jù)寫入異常?。?！");　　}　　}　　} else if (e.getSource() == jf.b3_7) {　　// 打開文件</

56、p>　　try {　　if (new File("C:\\保存.doc").exists()) {　　Runtime.getRuntime().exec(　　"C:\\Program Files (x86)\\Micr

57、osoft Office\\"　　+ "Office14\\winword.exe C:\\保存.doc");　　} else {　　jf.ta.setText("文件不存在，請先點擊保存！??！");&

58、lt;p>　　}　　} catch (IOException e1) {　　jf.ta.setText("文件打開失敗?。。?quot;);　　}　　}</

59、b>　　}　　//保留四位小數(shù)　　public static double keep(double d) {　　BigDecimal b = new BigDecimal(d);</p

60、>　　return b.setScale(4, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();　　}　　}　　public class Jframe {

61、　　Frame f = new JFrame("數(shù)值分析：解線性方程組作者：劉俊偉");　　Panel p1 = new Panel();　　Panel p2 = new Panel();　　Panel p3

62、 = new Panel();　　Label l1 = new Label("請輸入方程維數(shù)N：");　　TextField tf1_1 = new TextField(5);　　TextField[][] tf2_1;　　Button b1_1 =

63、new Button("確定");　　Button b1_2 = new Button("增廣矩陣輸入好了");　　Box vertical1 = Box.createVerticalBox();　　Box horizontal1_1 = Box.createHorizon

64、talBox();　　Box horizontal1_2 = Box.createHorizontalBox();　　Box vertical3 = Box.createVerticalBox();　　Box horizontal3_1 = Box.createHorizontalBox();

65、　　Box horizontal3_2 = Box.createHorizontalBox();　　Box vertical3_2_1 = Box.createVerticalBox();　　Button b3_1 = new Button("高斯消去");　　Butto

66、n b3_2 = new Button("LU分解");　　Button b3_3 = new Button("Jacobi迭代");　　Button b3_4 = new Button("Gauss-Seidel迭代");　　Button b3_5 =

67、 new Button("SOR迭代");　　Button b3_6 = new Button("保存文件");　　Button b3_7= new Button("打開文件");　　int N = 4;　　do

68、uble[][] d;　　TextArea ta = new TextArea("尊敬的用戶：\n" 　　+" 你好！\n"　　+" 歡迎使用解線性方程組程序，線程方程組解法分兩種：直接法和迭代法。\n"<p&g

69、t;　　+"本程序提供的直接法有Gauss消去、LU分解，迭代法有Jacobi、Gauss_Seidel、\n" 　　+"SOR迭代法，你可以選擇你需要的方法進行求解。\n"　　+" 如果本程序存在BUG，請聯(lián)系本人，本人將及時修復，謝謝使用！");

70、;　　public void lauchMainFrame() {　　//根據(jù)維數(shù)大小，矩陣自動變化　　if(this.N < 5) {　　f.setBounds(400, 40, 520, 650);　　} else {<

71、;/p>　　f.setBounds(400-(N-4)*50, 70-(N-4)*5, 130*N, 600+(N-4)*10);　　}　　//三個面板　　f.add(p1);<p

72、>　　f.add(p2);　　f.add(p3);　　// 面板一　　p1.add(vertical1);　　vertical1.add(horizontal1_1);　　vertica

73、l1.add(horizontal1_2);　　horizontal1_1.add(l1);　　horizontal1_1.add(tf1_1);　　horizontal1_1.add(b1_1);　　// 面板三

74、　　p3.add(vertical3);　　p3.add(horizontal3_2);　　horizontal3_1.add(b3_1);　　horizontal3_1.add(b3_2);　　horizontal3_1.add(b3_3);<

75、;/p>　　horizontal3_1.add(b3_4);　　horizontal3_1.add(b3_5);　　horizontal3_2.add(ta);　　vertical3_2_1.add(b3_6);　　vertical3_2_1.

76、add(b3_7);　　f.setLayout(new GridLayout(3, 1));　　f.setVisible(true);　　}　　public void initMatrix(int n) {&l

77、t;p>　　this.N = n;　　//移除上次輸入的矩陣　　p2.removeAll();　　Panel[][] p = new Panel[n][n+1];　　Label[][] labels = new Label[n][n+1];&

78、lt;p>　　tf2_1 = new TextField[n][n+1];　　p2.setLayout(new GridLayout(n, n+1));　　for(int i = 0; i < tf2_1.length; i ++) {　　for(int j = 0; j < tf2_1[i].

79、length; j++) {　　p[i][j] = new Panel();　　if(j < tf2_1[i].length-1) {　　labels[i][j] = new Label("a"+(i+1)+(j+1));　　}

80、 else {　　labels[i][j] = new Label("常數(shù)項");　　}　　tf2_1[i][j] = new TextField(1);　　p[i][j].add(labels

81、[i][j]);　　p[i][j].add(tf2_1[i][j]);　　p2.add(p[i][j]);　　}　　}　　ta.setText("

82、;請輸入矩陣，輸好后請點擊“矩陣輸入好了”");　　horizontal1_2.add(b1_2);　　p3.add(horizontal3_1);　　horizontal3_2.add(vertical3_2_1);　　lauchMainFrame();<

83、;/p>　　}　　}　　public class Gauss {/* 高斯消去法*/　　double a[][]; // 系數(shù)矩陣　　double b[]; /

84、/ 常數(shù)　　double x[]; // x的值　　int n; // n階　　StringBuilder sb = new StringBuilder("高斯消去法:\n\n");　　public Gauss(int n, double[]

85、[] d) {　　this.n = n;　　a = new double[n][n];　　b = new double[n];　　x = new double[n];　　for (int i = 0; i < n; i++)

86、 {　　b[i] = d[i][n];　　for (int j = 0; j < n; j++) {　　a[i][j] = d[i][j];　　}　　}</b&g

87、t;　　elimination();　　back_substitution();　　print2();　　}　　//簡單順序消去法<

88、;/b>　　private void elimination() {　　for(int i = 0; i < n; i++) {　　if(a[i][i] == 0) {　　sb.append("對角元素"+a[i][i]+"為零，

89、程序終止！??！");　　break;　　}　　}　　for(int k = 0; k < n; k++) {<p

90、>　　for(int i = k + 1; i < n; i++) {　　double l = a[i][k] / a[k][k];　　for(int j = k; j < n; j++) {　　a[i][j] = a[i][j] - l * a[k][j];//消元&l

91、t;p>　　}　　b[i] = b[i] - l * b[k];　　}　　sb.append("第" + (k+1) + "次消去后的增廣矩陣為：\n");<p&

92、gt;　　print1();　　}　　}　　//回代法求解線性方程組的解　　private void back_substitution() {</p&

93、gt;　　x[n-1] = b[n-1] / a[n-1][n-1];　　for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {　　x[i] = (b[i] - jisuan(i)) / a[i][i];　　}

94、　　}　　private double jisuan(int i) {　　double d = 0.0;　　for (int j = i + 1; j < n; j++) {　　d = d + x[j] * a

95、[i][j];　　}　　return d;　　}　　private void print1() {　　for (in

96、t i = 0; i < n; i++) {　　for (int j = 0; j < n; j++) {　　sb.append( LinearEquations.keep(a[i][j]) + "\t");　　}&l

97、t;p>　　sb.append(LinearEquations.keep(b[i]));　　sb.append("\n");　　} 　　sb.append("\n");

98、　}　　private void print2() {　　sb.append("方程組的根為：\n");　　for (int i = 0; i < n; i++)　　sb.append("X" + (i+1

99、) + " = " + LinearEquations.keep(x[i])+"\t");　　}　　public String getSb() {　　return this.sb.toString();<p

100、>　　}　　}　　public class LU { /* LU分解法*/　　double a[][]; // 系數(shù)矩陣　　double b[]; // 常數(shù)&

101、lt;p>　　double x[]; // x的值　　int n; // n階　　double[][] l;　　double[][] u;　　double[] y;　　StringBuilder sb = new

102、StringBuilder("LU分解法:\n\n");　　LU(int n, double[][] d) {　　this.n = n;　　a = new double[n][n];　　b = new double[n];<

103、;p>　　l = new double[n][n];　　u = new double[n][n];　　y = new double[n];　　x = new double[n];　　for (int i = 0; i < n; i++) {

104、　　b[i] = d[i][n];　　for (int j = 0; j < n; j++) {　　a[i][j] = d[i][j];　　}　　}

105、　　luResolve();　　sb.append("y的值為：\n");　　backSolvey();　　sb.append("x的值為：\n");　　backSolvex();<

106、;p>　　}　　// LU分解法　　private void luResolve() {　　for (int j = 0; j < n; j++) {　　u[0][j] = a[0][

107、j];　　}　　for (int i = 0; i < n; i++) {　　l[i][0] = a[i][0] / u[0][0];　　l[i][i] = 1;　　}

108、　　for (int r = 1; r < n; r++) {　　for (int i = r; i < n; i++) {　　u[r][i] = a[r][i] - jisuan1(r, i);　　}

109、　　for (int i = r + 1; i < n; i++) {　　l[i][r] = (a[i][r] - jisuan2(r, i)) / u[r][r];　　}　　}</p

110、>　　sb.append("單位下三角陣L為：\n");　　print2(l);　　sb.append("單位上三角陣U為：\n");　　print2(u);　　}&

111、lt;/p>　　// 回代求出y的值　　private void backSolvey() {　　y[0] = b[0] / l[0][0];　　for (int i = 1; i < n; i++) {　　y[i] = (b[i] -

112、jisuany(i)) / l[i][i];　　}　　print1(y);　　}　　private double jisuany(int i) {//1

113、　double sum = 0;　　for (int k = 0; k < i; k++) {　　sum = sum + l[i][k] * y[k];　　}　　return sum;&

114、lt;b>　　}　　// 回代求出x的值　　private void backSolvex() {　　x[n - 1] = y[n - 1] / u[n - 1][n - 1];　　for (int i = n - 2; i >= 0; i

115、--) {　　x[i] = (y[i] - jisuanx(i)) / u[i][i];　　}　　print1(x);　　}　　private doubl

116、e jisuanx(int i) {　　double sum = 0;　　for (int k = i + 1; k < n; k++) {　　sum = sum + u[i][k] * x[k];　　}

117、　　return sum;　　}　　// 打印一維矩陣　　private void print1(double[] d) {　　for (int i = 0; i < n;

118、 i++) {　　sb.append(LinearEquations.keep(d[i]) + "\t");　　}　　sb.append("\n");　　}

119、　　// 打印二維矩陣　　private void print2(double array1[][]) {　　for (int i = 0; i < n; i++) {　　for (int j = 0; j < n; j+

120、+)　　sb.append(LinearEquations.keep(array1[i][j]) + "\t");　　sb.append("\n");　　}　　sb.append("\

121、n");　　}　　private double jisuan1(int r, int i) {　　double sum = 0;　　for (int k = 0; k <= r - 1; k++) {

122、;　　sum = sum + l[r][k] * u[k][i];　　}　　return sum;　　}　　private double jisuan2(int r, int

123、 i) {　　double sum = 0;　　for (int k = 0; k <= r; k++) {　　sum = sum + l[i][k] * u[k][r];　　}　　re

124、turn sum;　　}　　public String getSb() {　　return this.sb.toString();　　}

125、　　}　　public class Jacobi {/* Jacobi迭代法*/　　double a[][]; // 系數(shù)矩陣　　double b[]; // 常數(shù)數(shù)組　　double x[]; // 方程的解數(shù)組</

126、p>　　int n; // n階　　double x0[];　　boolean th = true;　　int count = 0;　　double e = 0; // 精度　　Str

127、ingBuilder sb = new StringBuilder("Jacobi迭代:\n\n");　　public Jacobi(int n, double[][] d) {　　this.n = n;　　a = new double[n][n];

128、　b = new double[n];　　x0 = new double[n];　　x = new double[n];　　for (int i = 0; i < n; i++) {　　b[i] = d[i][n];　　fo

129、r (int j = 0; j < n; j++) {　　a[i][j] = d[i][j];　　}　　}　　e = 5;<

130、;p>　　iteration(e);　　}　　private void iteration(double e) {　　for(int i = 0; i < n; i++) {　　if(a[i][i] == 0) {<

131、/p>　　sb.append("對角元素"+a[i][i]+"為零，程序終止?。。?quot;);　　break;　　}　　}</p&g

132、t;　　double sum = 0;　　for (int i = 0; i < x0.length; i++) {　　x0[i] = 1; //初值都為1　　}　　while (th) {</p&

133、gt;　　if(count > 100) {　　sb = new StringBuilder("Jacobi迭代:\n\n迭代次數(shù)超過100次，此線性方程采用Jacobi迭代應該不收斂");　　break;

134、}　　count++;　　for (int i = 0; i < x0.length; i++) {　　sum = 0;　　for (int j = 0; j <

135、x0.length; j++) {　　if (i!=j) {　　sum = sum + a[i][j] * x0[j];　　}　　}　　x[i] = (b

136、[i] - sum) / a[i][i];　　}　　sb.append("第" + count + "次迭代的值:\n");　　print1(x);　　if (jisuan() < Mat

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