橋梁課程設計---t形簡支梁橋設計計算書

1、<p>　　橋梁工程課程設計計算說明書</p><p>　　T形簡支梁橋設計計算書 </p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　一 基本資料1</b></p><p>　　二 橋梁基本構造1</p><p><b>　　

2、1 主梁尺寸1</b></p><p><b>　　2 橫隔梁尺寸1</b></p><p>　　三 行車道板的計算2</p><p>　　1 橋梁的恒載及其內力計算2</p><p>　　2 車輛荷載產生的內力3</p><p><b>　　3 內力組合3<

3、;/b></p><p>　　四 荷載橫向分布系數(shù)計算4</p><p><b>　　1 杠桿原理法4</b></p><p>　　2 修正偏心壓力法5</p><p>　　3 荷載橫向分布系數(shù)匯總7</p><p>　　五 主梁內力計算8</p><p>

4、　　1 恒載內力的計算8</p><p>　　2 活載內力的計算9</p><p><b>　　3 內力組合14</b></p><p>　　六 橫隔梁的內力計算16</p><p>　　1 確定計算荷載16</p><p>　　2 繪制中橫隔梁的內力影響線17</p>

5、<p>　　七 支座設計與計算19</p><p>　　1 確定支座平面尺寸19</p><p>　　2 確定支座的厚度20</p><p>　　3 驗算支座偏轉情況21</p><p>　　4 驗算支座的抗滑穩(wěn)定性22</p><p><b>　　參考文獻24</b><

6、;/p><p><b>　　一 基本資料</b></p><p>　　某公路為二級公路，設計的橋梁橋梁位于直線上，為雙車道，標準跨徑為20m，計算跨徑則為19.6m。橋面寬度為凈 3.75×2+0.75×2+0.25×2=10m，行車道板寬為3.75m，人行道寬為0.75m，主梁為鋼筋混凝土簡支T 梁，橋面由5片T梁組成，主梁之間的橋面板為鉸

7、接，沿梁長設置5道橫隔梁,橫隔梁平均厚度為17cm。設計荷載是公路—Ⅰ級，人群荷載為3.0kN/m2，每側欄桿及人行道的重量按5 kN/m計算。橋面鋪裝層容重γ=24kN/m3，其他部分γ=25kN/m3。主筋采用Ⅱ級鋼筋，其他用Ⅰ級鋼筋，混凝土標號C40。橋面鋪裝為5cm厚的瀝青混凝土，其下為C40混凝土墊層，設雙面橫坡，坡度為1.5%。 縱坡坡度為3.0%。橫坡由混凝土墊層實現(xiàn)變厚度，兩側人行道外側橋面鋪裝厚度8cm（2cm厚瀝青混

8、凝土和6cm混凝土墊層）。 </p><p><b>　　二 橋梁基本構造 </b></p><p><b>　　1 主梁尺寸</b></p><p>　?。?）混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比在1/11～1/18之間，本設計梁的高跨比取1/12.5，所以梁高取為1.6m。</p><p>　　

9、（2）裝配式鋼筋混凝土T形簡支梁的主梁間距一般選在1.6－2.2之間，本橋選用2.0m，橋梁橫斷面由5片主梁組成。</p><p>　?。?）鋼筋混凝土T型梁的梁肋的厚度通常取15cm～18cm，所以本設計中梁肋厚度為17cm。</p><p>　?。?）T型之間采用橫向鉸接，端部厚度一般不小于10cm，T梁在與梁肋相連處的翼緣板厚度不應小于梁高的1/10，所以本設計中上翼緣板端部厚度為1

10、5cm，根部厚度為25cm。</p><p><b>　　2 橫隔梁尺寸</b></p><p>　?。?）橫隔梁的高度一般取主梁3/4h左右，本設計橫隔梁高度取1.2m。該橋梁中橫隔梁間距為5m，所以本設計中共有5片橫隔梁。</p><p>　?。?）橫隔梁的肋寬常用15cm～18cm，預制時做成上寬下窄的楔形以便于脫模，所以本設計中橫隔梁梁

11、肋上部為18cm，下部為16cm，平均數(shù)為17cm。</p><p>　?。?）主梁的橫、縱斷面圖如圖1、圖2所示：</p><p><b>　　三 行車道板的計算</b></p><p>　　1 橋梁的恒載及其內力計算</p><p>　　該橋梁恒載及其內力的計算以縱向1m寬的板條進行計算。</p>&l

12、t;p>　?。?）每延米板上的恒載g</p><p>　　瀝青混凝土面層g1：</p><p>　　C40 混凝土墊層g2：</p><p>　　T形梁翼板自重g3： </p><p><b>　　合計：</b></p><p>　　（2）每米寬板條的恒載內力</p><

13、p><b>　　彎矩：</b></p><p><b>　　剪力：</b></p><p>　　2 車輛荷載產生的內力</p><p>　　將車輛荷載的后輪作用于鉸縫軸線上，P=140kN，汽車荷載后輪的著地長度為a1=0.2m，寬度為b1=0.6m，則得：</p><p>　　荷載對于懸臂根

14、部的有效寬度：</p><p><b>　　沖擊系數(shù)：</b></p><p>　　作用于每米寬板條上的彎矩為：</p><p><b>　　3 內力組合</b></p><p>　　（1）承載能力極限狀態(tài)的基本組合</p><p><b>　　彎矩組合： <

15、/b></p><p><b>　　剪力組合：</b></p><p>　　（2）正常使用極限狀態(tài)的短期效應組合</p><p><b>　　彎矩組合：</b></p><p><b>　　剪力組合：</b></p><p>　　四 荷載橫向分布系

16、數(shù)計算</p><p><b>　　1 杠桿原理法</b></p><p>　　首先繪制1到4號梁的荷載橫向影響線，如圖3所示：</p><p><b>　　計算過程如下：</b></p><p><b>　　1號梁：</b></p><p><b

17、>　　汽車荷載 </b></p><p><b>　　人群荷載 </b></p><p><b>　　2號梁：</b></p><p><b>　　汽車荷載 </b></p><p><b>　　人群荷載 </b>

18、</p><p><b>　　3號梁：</b></p><p><b>　　汽車荷載 </b></p><p><b>　　人群荷載 </b></p><p><b>　　2 修正偏心壓力法</b></p><p>&l

19、t;b>　?。?）計算I和IT</b></p><p>　　翼板的換算平均高度：</p><p><b>　　截面面積：</b></p><p>　　截面對上緣邊的靜矩：</p><p><b>　　主梁截面重心：</b></p><p><b>

20、　　主梁抗彎慣矩：</b></p><p>　　主梁抗扭慣矩，按，查表計算</p><p>　　對于翼板： 查表得 </p><p>　　對于梁肋：，線性插入的</p><p><b>　　計算抗扭修正系數(shù)</b></p><p>　　查表可得，n=5時，=1.042，并取GC=0.4

21、25EC,代入公式可得：</p><p>　?。?）計算橫向影響線坐標值</p><p><b>　　由公式 ：</b></p><p><b>　　1號梁： </b></p><p><b>　　2號梁： </b></p><p>　　

22、3號梁： </p><p><b>　　計算圖如圖4所示</b></p><p><b>　　1號梁：</b></p><p><b>　　汽車荷載 </b></p><p><b>　　人群荷載 </b></p>

23、<p><b>　　2號梁：</b></p><p><b>　　汽車荷載 </b></p><p><b>　　人群荷載 </b></p><p><b>　　3號梁：</b></p><p><b>　　汽車荷載

24、</b></p><p><b>　　人群荷載 </b></p><p>　　3 荷載橫向分布系數(shù)匯總</p><p>　　用修正剛性橫梁法計算跨中荷載橫向分布系數(shù)，采用杠桿原理法計算支點處的橫向分布系數(shù)，將各梁的橫向分布系數(shù)匯總如表1所示。</p><p>　　表1 荷載橫向分布系數(shù)匯總表</p

25、><p><b>　　五 主梁內力計算</b></p><p><b>　　1 恒載內力的計算</b></p><p><b>　?。?）恒載集度</b></p><p><b>　　(a) 主梁：</b></p><p><b&

26、gt;　　(b) 橫隔梁：</b></p><p><b>　　對于邊主梁：</b></p><p><b>　　對于中主梁：</b></p><p>　　(c) 橋面鋪裝層：</p><p>　　(d) 欄桿和人行道：</p><p>　　作用于邊主梁的全部恒載

27、g為：</p><p>　　作用于中主梁的全部恒載g為：</p><p><b>　?。?）恒載內力</b></p><p>　　表2 邊主梁（1；5號梁）恒載內力計算表</p><p>　　表3 中主梁（2；3；4；號梁）恒載內力計算表 </p><p><b>　　2 活載

28、內力的計算</b></p><p>　　計算邊主梁（1號梁）在汽車和人群荷載=3kN/㎡作用下的跨中最大荷載和最大剪力及支點截面的最大剪力，各主梁橫向分布系數(shù)匯總于表4：</p><p>　　表4 各梁荷載和橫向分布系數(shù)</p><p>　　公路I級車道荷載標準值為：</p><p>　　均布荷載 qk=10.5kN/m<

29、;/p><p>　　計算彎矩時的集中荷載 </p><p>　　計算剪力時的集中荷載 </p><p>　　（1）計算車道荷載的跨中彎矩</p><p><b>　　截面面積：</b></p><p>　　結構跨中處單位長度值：</p><p>　　主梁截面形心到

30、T梁上緣的距離 （平均板厚=20cm）</p><p><b>　　跨中截面慣性矩：</b></p><p>　　由混凝土標號為C40可知查表知E=</p><p><b>　　故 </b></p><p>　　雙車道不折減： ξ=1.0 </p><p>　　車道均布荷載

31、作用下：</p><p>　　l/4截面處 </p><p>　　l/2截面處 </p><p><b>　　由公式 </b></p><p>　　可得各梁彎矩計算如表5所示。</p><p>　　表5 各梁車道荷載的跨中彎矩</p><p>　?。?）

32、計算人群荷載的跨中彎矩</p><p>　　縱向每延米人群荷載集度P0r = 3.0，此橋</p><p>　　表6 各梁人群荷載作用下彎矩</p><p>　?。?）計算跨中截面車道荷載最大剪力</p><p>　　鑒于跨中剪力影響線的較大坐標位于跨中部分，故采用全跨統(tǒng)一的荷載橫向分布系數(shù)來計算。</p><p>&

33、lt;b>　　y=0.5</b></p><p><b>　　由公式 </b></p><p>　　可得各梁跨中截面車道荷載下最大剪力計算如表7所示。</p><p>　　表7各梁跨中截面車道荷載下最大剪力</p><p>　?。?）計算跨中截面人群荷載最大剪力</p><p

34、>　　由公式 ，其中，此橋梁中，kN/m。</p><p>　　得梁跨中截面人群荷載下最大剪力計算如表8所示。</p><p>　　表8 各梁跨中截面人群荷載下最大剪力</p><p>　?。?）計算支點截面汽車荷載最大剪力</p><p>　　橫向分布系數(shù)變化區(qū)段的長度 </p><p><b>　　

35、影響線面積 </b></p><p>　　車道均布荷載作用（m=mc時）：</p><p>　　附加三角形荷載重心的影響線坐標為 </p><p>　　附加車道均布荷載剪力為：</p><p>　　故車道均布荷載作用下的支點剪力為</p><p>　　=79.34-4.93=74.41kN</p&g

36、t;<p>　　車道集中荷載作用下：</p><p>　　車道荷載作用下的支點剪力為</p><p>　　=74.41+160.78=235.19kN</p><p><b>　　求其他梁的支點剪力</b></p><p>　　表9 各梁支點截面汽車荷載下剪力</p><p>　?。?/p>

37、6）計算支點截面人群荷載最大剪力</p><p>　　人群荷載的橫向分布系數(shù)如圖4所示。</p><p>　　附加三角形荷載重心的影響線坐標為 </p><p>　　表10各梁支點截面人群荷載下剪力</p><p><b>　　3 內力組合</b></p><p>　　承載能力極限狀態(tài)的基本組

38、合</p><p><b>　　其中， </b></p><p><b>　　即： </b></p><p>　　正常使用極限狀態(tài)的標準組合</p><p><b>　　即： </b></p><p>　　正常使用極限狀態(tài)的短

39、期組合</p><p><b>　　其中, </b></p><p>　　即: </p><p>　　表11 各梁彎矩組合</p><p>　　表12 各梁剪力組合</p><p>　　六 橫隔梁的內力計算</p><p><b>　　1 確定

40、計算荷載</b></p><p>　　本設計跨徑內3根橫隔梁,本設計中,只計算中間橫隔梁的內力。</p><p>　　對于跨中橫隔梁的最不利荷載布置如圖5所示。</p><p>　　縱向一列車道荷載對中橫隔梁的計算荷載為：</p><p>　　2 繪制中橫隔梁的內力影響線</p><p>　　(1) 梁的橫

41、向影響線豎坐標值</p><p>　　本橋各根主梁的橫斷面均相等，梁數(shù)n=5，間距2.0m，則</p><p><b>　　由</b></p><p>　　1號梁： </p><p>　　2號梁： </p><p>　　(2) 繪制彎矩影響線</p><

42、p>　　對于2號和3號主梁之間截面的彎矩M2-3影響線可計算如下：</p><p>　　P=1作用在1號梁軸上時：</p><p>　　P=1作用在5號梁軸上時：</p><p>　　P=1作用在3號梁軸上時：</p><p>　　有了這三個豎標值和已知影響線折點位置，就可繪出M2-3影響線，如圖5所示。</p><

43、p>　　(3) 繪制剪力影響線</p><p>　　對于1號主梁處截面的影響線可計算如下：</p><p>　　P=1作用在計算截面以右時：</p><p><b>　　即 </b></p><p>　　P=1作用在計算截面以左時：</p><p><b>　　即 </

44、b></p><p>　　繪成的影響線如圖5所示。</p><p>　　(4) 截面內力計算</p><p>　　將求得的計算荷載Poq在相應的影響線上按最不利荷載位置加載，對于汽車荷載并計入沖擊作用(l+μ)，則得：</p><p><b>　　彎矩M2-3：</b></p><p>　　

45、= 1.283×1.0×119.77×(1.15+0.52)</p><p>　　= 256.6kN.m</p><p><b>　　剪力：</b></p><p>　　= 1.283×1.0×119.77×(0.575+0.395+0.265+0.085)=202.8kN</p

46、><p><b>　　(5) 內力組合</b></p><p>　　鑒于橫隔梁的恒載內力甚小，計算中可略去不計，則按極限狀態(tài)設計的計算內力為：</p><p><b>　　七 支座設計與計算</b></p><p>　　1 確定支座平面尺寸</p><p>　　初步選定板式橡膠支

47、座的平面尺寸為cm，cm。</p><p>　　首先，根據(jù)橡膠支座的壓應力限值驗算支座是否滿足要求，支座壓力標準值：</p><p><b>　　kN </b></p><p><b>　　支座應力為：</b></p><p><b>　　MPa</b></p>

48、<p><b>　　滿足規(guī)范要求。</b></p><p><b>　　2 確定支座的厚度</b></p><p>　　支座的高度由橡膠層厚度和加勁鋼板厚度兩部分組成，應分別考慮計算。</p><p>　　支座水平放置，且不考慮混凝土收縮與徐變的影響。溫差36時引起的溫度變形，由主梁兩端均攤，則每一支座的水平位

49、移為:</p><p>　　式中：——構件計算長度，</p><p>　　因此，不計入制動力時</p><p><b>　　kN</b></p><p>　　由于小于公路Ⅰ級汽車荷載制動力的最低限值165kN，故制動力標準值取165kN。本橋為雙車道，則</p><p>　　由于有5根T形梁，每根

50、T形梁設2個支座，共有10個支座，且假設橋墩為剛性墩，各支座抗推剛度相同，因此制動力可平均分配，則一個支座的制動力為:</p><p><b>　　kN</b></p><p>　　因此，計入制動力時，橡膠厚度的最小值為:</p><p><b>　　cm</b></p><p><b>

51、　　式中：</b></p><p><b>　　MPa</b></p><p>　　此外，從保證受壓的穩(wěn)定考慮，矩形板式橡膠支座的橡膠厚度應滿足：</p><p>　　對于平面尺寸的板式橡膠支座，取cm</p><p>　　按板式橡膠支座的構造規(guī)定，加勁板的上、下保護層不應小于2.5mm，取4.0mm，中間橡

52、膠層厚度有5mm、8mm、11mm三種，取11mm，故可以布置3層鋼板。此時，橡膠厚度mm，與采用一致。加勁板總厚度mm，故支座高度mm。</p><p>　　3 驗算支座偏轉情況

53、

54、 </p><p>　　支座的平均壓縮變形為:</p><p>　　式中：——橡膠體積模量

55、（取2000MPa）</p><p>　　——支座抗壓彈性模量</p><p><b>　　可按下式計算：</b></p><p><b>　　MPa</b></p><p>　　將上述各值帶入δ計算式，得</p><p><b>　　mm</b><

56、;/p><p>　　在恒載、車道荷載和人群荷載作用下，主梁撓曲在支座頂面引起的傾角，應按結構力學方法計算，則有:</p><p><b>　　恒載產生的轉角</b></p><p><b>　　rad</b></p><p>　　車道均布荷載產生的轉角</p><p><b

57、>　　rad</b></p><p>　　車道集中荷載產生的轉角</p><p><b>　　rad</b></p><p><b>　　人群荷載產生的轉角</b></p><p><b>　　rad</b></p><p>　　因此，

58、轉角0.00417rad，</p><p>　　mm<=0.596mm</p><p><b>　　支座不會落空。</b></p><p>　　此外，為了限制豎向壓縮變形， ，驗算通過。</p><p>　　4 驗算支座的抗滑穩(wěn)定性</p><p><b>　　已知：，kN，則&l

59、t;/b></p><p><b>　　kN</b></p><p><b>　　不計汽車制動力時</b></p><p><b>　　即 N</b></p><p><b>　　滿足要求。</b></p><p>&l

60、t;b>　　計入汽車制動力時</b></p><p>　　此處的為結構自重標準值和0.5倍汽車荷載標準值（計入沖擊系數(shù)）引起的支座反力，即 </p><p><b>　　kN</b></p><p>　　汽車荷載引起的制動力標準值， kN</p><p><b>　　滿足要求。</b

61、></p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 橋梁工程 羅旗幟 華南理工大學出版社出版，2001年。</p><p>　　[2] 混凝土結構基本原理 梁興文 重慶大學出版社出版，2004年。</p><p>　　[3] 中華人民共和國國家標準，JTG D62-