橋梁工程簡支梁課程設計

1、<p>　　1.設計資料與結構布置</p><p><b>　　1.1設計資料</b></p><p><b>　　1.1.1 跨徑</b></p><p><b>　　標準跨徑：</b></p><p><b>　　計算跨徑：</b></

2、p><p><b>　　主梁全長：</b></p><p>　　1.1.2 橋面凈寬</p><p>　　凈8m（行車道）＋2×1（人行道）。</p><p><b>　　1.1.4設計荷載</b></p><p>　　公路－Ⅱ級，人群荷載3.0kN/m，結構重要性系數

3、。</p><p>　　1.1.5 橋面鋪裝</p><p>　　4cm厚瀝青混凝土面層，其下為C25的混凝土墊層，設雙向橫坡，坡度為1.5%。兩側人行道外側橋面鋪裝厚10cm（4cm厚瀝青面層和6cm厚混凝土墊層）。</p><p><b>　　1.1.6 材料</b></p><p>　　混凝土： 主梁C40，鋼筋混

4、凝土重度為25kN/m3；</p><p>　　瀝青混凝土面層，重度為23kN/m3；</p><p>　　C25混凝土墊層，重度為24kN/m3</p><p>　　1.1.7 主梁數及橫隔梁數</p><p>　　主梁數：5；橫隔梁數：5。</p><p><b>　　1.2結構布置</b>&

5、lt;/p><p>　　根據設計資料及裝配式簡支梁橋的構造要求，現擬定結構尺寸如下：主梁高1.3m，主梁間距為1.6m，梁肋寬為18cm，T形梁翼緣板與腹板交接處厚14cm，翼緣懸臂端厚8cm。設置五根橫隔梁，橫隔梁上緣16cm，下緣14cm。</p><p>　　2.主梁恒載內力計算</p><p><b>　　2.1恒載集度計算</b><

6、/p><p><b>　　主梁：</b></p><p><b>　　橫隔梁：</b></p><p><b>　　對于邊主梁：</b></p><p><b>　　對于中主梁： </b></p><p><b>　　橋面鋪裝

7、層： </b></p><p><b>　　欄桿和人行道：</b></p><p><b>　　合計： </b></p><p><b>　　對于邊主梁： </b></p><p><b>　　對于中主梁： </b></p>

8、<p>　　2.2、恒載內力計算</p><p>　　計算內梁與邊梁的恒載內力。</p><p>　　2.2.1支點截面:</p><p>　　x=0 M=0</p><p>　　邊梁 </p><p>　　內梁 </p>

9、<p>　　2.2.2 l/4截面：</p><p><b>　　x= l/4</b></p><p>　　邊梁 </p><p>　　內梁 </p><p>　　2.2.3 跨中截面</p><p>　　x= l/2 Q=

10、0</p><p>　　邊梁 </p><p>　　內梁 </p><p>　　表2-1 主梁恒載內力</p><p>　　注：括號（）內值為中主梁內力</p><p><b>　　3主梁活載內力計算</b></p><p>　　

11、3.1支點處荷載橫向分布系數</p><p>　　按《橋規(guī)》規(guī)定：汽車荷載距人行道邊緣不小于0.5m。在橫向影響線上確定荷載橫向最不利的布置位置。采用杠桿原理法計算。</p><p>　　支點處各主梁橫向分布情況如下表：</p><p>　　表3-1 支點橫向分布系數</p><p>　　3.2跨中荷載橫向分布系數</p>&l

12、t;p>　　此橋在跨度內設有橫隔梁，具有強大的橫向連接剛性，且承重結構的長寬比為：</p><p>　　可按近似偏心壓力法來繪制橫向影響線并計算橫向分布系數mc。</p><p>　　3.2.1求荷載橫向分布影響線坐標</p><p>　　本橋各根主梁的橫截面均相等，梁數n=5，梁間距為1.8m，則：</p><p>　　1號梁在兩邊主

13、梁處得橫向影響線豎標值：</p><p>　　2（4）號梁在兩邊主梁處得橫向影響線豎標值：</p><p>　　3號梁在兩邊主梁處得橫向影響線豎標值：</p><p><b>　　===0.2</b></p><p>　　3.2.2畫出各主梁的橫向分布影響線，并按最不利位置布置荷載：</p><p&g

14、t;　　3.2.3計算荷載橫向分布系數</p><p><b>　　1、5號梁：</b></p><p>　　確定0點位置 </p><p><b>　　解得x=540cm</b></p><p><b>　　車輛荷載</b></p><p>&

15、lt;b>　　人群荷載</b></p><p><b>　　2、4號梁：</b></p><p>　　確定0點位置 </p><p><b>　　3號梁：</b></p><p>　　3.3荷載橫向分布系數匯總</p><p><b&g

16、t;　　表3-2 </b></p><p>　　3.4各梁彎矩、和剪力、計算</p><p>　　3.4.1汽車荷載作用</p><p>　　公路-Ⅱ級均布荷載： qk =0.75×10.5=7.875kN/m</p><p>　　對于集中荷載，采用內插法：</p><p>　　= 0.75&#

17、215;[180+ ×(17.5-5)]=172.5kN</p><p>　　計算剪力效應時： =1.2×172.5=207kN</p><p>　　3.4.2主梁抗彎慣性矩</p><p>　　求計算主梁截面重心位置</p><p>　　翼板的換算平均高度：</p><p><b>　

18、　主梁抗彎慣矩：</b></p><p><b>　　3.4.3沖擊系數</b></p><p>　　C40混凝土 E=3.25×1010N/m2</p><p>　　單位長度梁重 G=15.53×103N/m</p><p>　　主梁幾何特征 Ic=0.06626

19、m4</p><p>　　簡支梁橋的基頻 </p><p><b>　　沖擊系數 </b></p><p>　　3.4.4 均布荷載和內力影響線面積計算</p><p>　　表3-3 均布荷載和內力影響線面積計算</p><p>　　3.4.5 計算彎矩、和剪力、 </p>&l

20、t;p>　　以1號（5）號梁為例進行詳細計算，其余值見表3-4。對于雙車道不折減。</p><p>　　公路-Ⅱ級車道荷載的跨中彎矩：</p><p>　　人群荷載的跨中彎矩：</p><p>　　公路-Ⅱ級車道荷載的跨中剪力：</p><p>　　人群荷載的跨中剪力：</p><p>　　公路-Ⅱ級車道荷載的1

21、/4跨彎矩：</p><p>　　人群荷載的1/4跨彎矩：</p><p>　　公路-Ⅱ級車道荷載的1/4跨剪力：</p><p>　　人群荷載的1/4跨剪力：</p><p>　　表3-4 跨中彎矩,剪力,四分點彎矩,剪力計算表</p><p>　　3.5計算支點截面剪力</p><p>　　

22、3.5.1 1號及5號梁</p><p>　　繪制荷載橫向分布系數沿橋縱向的變化圖形和支點剪力影響線如圖:</p><p>　　橫向分布系數變化區(qū)段長度：</p><p>　　m變化區(qū)荷載重心處的內力影響線坐標為:</p><p><b>　　影響線面積為：</b></p><p>　　在均布荷

23、載qk作用下剪力：</p><p>　　在集中荷載Pk作用下剪力：</p><p>　　則公路-Ⅱ級作用下,1號及5號梁支點的最大剪力為：</p><p>　　計算支點截面人群荷載最大剪力：</p><p>　　3.5.2 2號及4號梁</p><p>　　繪制荷載橫向分布系數沿橋縱向的變化圖形和支點剪力影響線如圖:

24、</p><p>　　在均布荷載qk作用下剪力：</p><p>　　在集中荷載Pk作用下剪力：</p><p>　　則公路-Ⅱ級作用下,1號及5號梁支點的最大剪力為：</p><p>　　計算支點截面人群荷載最大剪力：</p><p><b>　　3.5.3 3號梁</b></p>

25、<p>　　繪制荷載橫向分布系數沿橋縱向的變化圖形和支點剪力影響線如圖:</p><p>　　在均布荷載qk作用下剪力：</p><p>　　在集中荷載Pk作用下剪力：</p><p>　　則公路-Ⅱ級作用下,1號及5號梁支點的最大剪力為：</p><p>　　計算支點截面人群荷載最大剪力：</p><p>

26、;<b>　　4.主梁內力組合</b></p><p>　　依《橋通規(guī)》采用基本組合：</p><p>　　永久荷載分項系數；汽車荷載分項系數；人群荷載分項系數；對人群,結構重要性系數。</p><p>　　表4-1 1號及5號梁彎矩剪力組合表</p><p>　　表4-2 2號及4號梁彎矩剪力組合表</p&g

27、t;<p>　　表4-3 3號梁彎矩剪力組合表</p><p>　　5.橫隔梁內力計算（以中橫隔梁為例）</p><p>　　1）、確定作用在中跨橫隔梁上的計算荷載</p><p>　　對于垮中橫隔梁的最不利荷載布置，如圖5-1所示。</p><p>　　縱向一行車輪荷載對中橫隔梁的計算荷載為：</p><

28、p>　　2）、繪制中橫隔梁的內力影響線</p><p>　　在前面已經算得1號梁的橫向影響線豎坐標值為：</p><p>　　同理可算得2號梁和3號梁的橫向影響線豎坐標值為：</p><p><b>　　繪制彎矩影響線</b></p><p>　　對于2號和三號梁之間截面的彎矩影響線可計算如下：</p>

29、<p>　　P=1作用在1號梁軸上時：</p><p>　　P=1作用在5號梁軸上時：</p><p>　　P=1作用在5號梁軸上時：</p><p>　　有了此三個豎標值和已知影響線折點位置（即所計算截面的位置），就可繪出影響線如何5-2所示。</p><p><b>　　繪制剪力影響線</b></

30、p><p>　　對于1號梁處截面的影響線可計算如下：</p><p>　　P=1作用在計算截面以右時：</p><p><b>　　，即</b></p><p>　　繪制的影響線，如圖5-2（b）所示。</p><p>　　3）、截面內力的計算</p><p>　　將求得的計算

31、荷載在相應的影響線上按最不利荷載位置加載，對于汽車荷載并計入沖擊影響，則得：</p><p><b>　　彎矩</b></p><p><b>　　剪力</b></p><p>　　鑒于橫隔梁的恒載內力甚小，計算中可略去不計，則按極限狀態(tài)設計的計算內力為：</p><p><b>　　6.

32、行車道板的計算</b></p><p>　　（一）橫載及其內力的計算（以縱向1m寬的板條進行計算）</p><p>　　1）每延米板上的恒載g:</p><p>　　瀝青混凝土面層=0.04KN/m</p><p>　　C25混凝土墊層KN/m</p><p>　　T梁翼板自重KN/m</p>

33、<p><b>　　合計：</b></p><p>　　2）每米寬板條的恒載內力：</p><p><b>　　彎矩</b></p><p><b>　　剪力</b></p><p>　?。ǘ┸囕v荷載產生的內力</p><p>　　查規(guī)范可

34、知，后輪作用力為P=140KN，后輪著地長度為，則得：</p><p>　　荷載對于懸臂根部的有效分布寬度：</p><p><b>　　沖擊系數：</b></p><p>　　作用于每米寬板條上的彎矩為：</p><p>　　作用于每米寬板條上的剪力為：</p><p><b>　?。?/p>

35、三）荷載組合</b></p><p><b>　　恒+汽</b></p><p>　　7.截面的設計、配筋、與驗算</p><p><b>　　1）配置主筋</b></p><p>　　由彎矩基本組合圖可知，1號梁值最大，考慮到施工方便，偏安全地一律按1號梁計算彎矩進行配筋。</p

36、><p>　　設鋼筋凈保護層為3cm，鋼筋重心至底邊距離a=10.5，則主梁有效高度</p><p>　　由T型截面受壓翼板厚度尺寸，可得翼板平均厚度=0.11m，按《公預規(guī)》規(guī)定，翼緣計算寬度按下式計算，并取其中最小值：</p><p>　　==17.5/5=2.5m</p><p>　　=1.8m(相鄰兩主梁軸間距)</p>&

37、lt;p>　　=b+12=0.18+12×0.11=1.5m</p><p>　　已知1號梁跨中彎矩=2099.90MPa，按《公預規(guī)》規(guī)定，式中：</p><p>　　——受壓區(qū)鋼筋面積，=0；</p><p>　　——混凝土軸心抗壓設計強度，C30混凝土，=13.8MPa；</p><p>　　b——T型截面腹板厚度，b=

38、0.18m；</p><p>　　——T型截面受壓區(qū)翼沿板計算寬度，=1.50m</p><p>　　——結構重要性系數，取1.0</p><p>　　2099.90≤13.8×[0.18（1.195—）+（1.50—0.18）×0.11×（1.195—0.11/2）</p><p>　　-2.39-0.148=

39、0</p><p>　　求解得到=-0.060m，則此截面屬于第一類T型梁,中性軸在翼緣內。按下式計算</p><p>　　2099.90≤13.8×[0.18（1.195—），解得=0.088m。</p><p><b>　　由，得</b></p><p><b>　　=</b><

40、/p><p>　　選用8Φ28和2Φ32，=49.26+16.05=65.35</p><p>　　保護層取30mm，大的鋼筋放下面，8Φ28的外徑為30.5，2Φ32的外徑34.5mm,則鋼筋中心到梁下邊緣的距離</p><p><b>　　實際有效高度</b></p><p>　　=1.30-0.106=1.194m=1

41、19.4cm</p><p>　　按《公預規(guī)》規(guī)定，配筋率滿足規(guī)范要求：</p><p>　　2）持久狀態(tài)截面承載能力極限狀態(tài)計算</p><p>　　按截面實際配筋值計算受壓區(qū)高度x為：</p><p>　　截面抗彎極限狀態(tài)承載力為：</p><p><b>　　滿足要求。</b></p&

42、gt;<p>　　3．根據斜截面抗剪承載力進行斜筋配置</p><p>　　由內力組合表可知，支點剪力效應以3號梁為最大為偏安全設計，一律用3號梁數值，跨中剪力效應以1號梁最大，一律以1號梁為準。</p><p>　　假定有2Φ32通過支點，按《公預規(guī)》規(guī)定，構造要求：</p><p>　　a=1/2×3.45+3=4.15（cm）</

43、p><p>　　=h-a=130-4.15=125.85（cm）</p><p>　　按《公預規(guī)》規(guī)定，構造需要滿足要求</p><p>　　即501.76（KN）<=0.51×</p><p><b>　　按《公預規(guī)》規(guī)定</b></p><p>　　介乎兩者之間應進行持久狀態(tài)斜截面

44、抗剪極限狀態(tài)承載力驗算。</p><p>　　斜截面配筋的就算圖式。按《公預規(guī)》規(guī)定</p><p>　　最大剪力取用距支座中心h/2處截面的數值，其中混凝土與箍筋共同承擔不小于60%，彎起鋼筋承擔不大于40%；</p><p>　　計算第一排（從支座向跨中計算）彎起鋼筋時，取用距支座中心h/2處彎起鋼筋承擔的那部分剪力值；</p><p>

45、　　計算以后每一排彎起鋼筋時，取用前一排彎起鋼筋點處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力值。</p><p>　　彎起鋼筋配置圖如7-1</p><p>　　由內插可得，距梁高h/2處的剪力效應=454.895KN,其中：</p><p>　　相應各排彎起鋼筋位置與承擔的剪力值見下表7-1</p><p><b>　　表7-1</b&g

46、t;</p><p>　　各排彎起鋼筋的計算，按《公預規(guī)》規(guī)定，與斜截面相交的鋼筋的抗剪能力（KN）按下式計算：</p><p>　　已知本設計用：=280MPa，=45°，故相應于各排鋼筋彎起鋼筋的面積按下式計算：</p><p>　　式中：=0.14857</p><p>　　則每排彎起鋼筋的面積為：</p>&l

47、t;p>　　在近跨中處，增設輔助斜筋。按《公預規(guī)》規(guī)定,彎起鋼筋的彎起點，應設在按抗彎強度計算不需要該鋼筋的截面以外不小于/2外，本設計滿足要求。</p><p>　　主筋彎起后持久狀況承載能力極限狀態(tài)正截面承載能力校核：計算每一彎起截面的抵抗彎矩時，由于鋼筋根數不同，其鋼筋的重心亦不同，則有效高度大小不同，此處系估算，可用同一數值，其影響不會很大。</p><p><b>

48、;　　鋼筋的抵抗彎矩為：</b></p><p><b>　　鋼筋的抵抗彎矩為：</b></p><p>　　跨中截面的鋼筋抵抗彎矩為：</p><p>　　全梁抗彎承載力校核見圖7-2</p><p><b>　　4）箍筋配置</b></p><p>　　——用

49、于抗剪配筋設計的最大剪力設計值（KN），計算簡支梁、連續(xù)梁近邊支點梁段和等高度連續(xù)梁、懸臂梁近中間支點梁端的箍筋間距時，令；計算變高度的連續(xù)梁和懸臂近中間支點梁端的箍筋間距時，令；</p><p>　　——用于抗剪配筋設計的最大剪力設計值分配于混凝土和箍筋共同分擔的分配系數，取》0.6；</p><p>　　——用于抗剪配筋設計的最大剪力截面的有效高度（mm）;</p>&l

50、t;p>　　——用于抗剪配筋設計的最大剪力截面的梁腹寬度（mm），當梁的腹板厚度有變化時，取設計梁端最小腹板厚度；</p><p>　　——配置在同一截面內箍筋總截面面積（mm²）。</p><p>　　選用雙支箍筋（R235，），則面積=1.006cm²；距支座中心/2處的主筋為，=16.09cm²；=130-3-3.45/2=125.28cm；；P=

51、100=0.7135，=501.76KN。代入上式，可得：</p><p><b>　　選用=190mm。</b></p><p>　　根據《公預規(guī)》規(guī)定，在支座中心向跨徑方向長度不小于1倍梁高范圍內，箍筋間距不宜大于100mm。</p><p>　　綜上所述，全梁箍筋的配置為雙支箍筋；由支點至距支座中心2.3m處，箍筋間距為100mm，其他地

52、方箍筋間距外190mm。</p><p><b>　　則配箍率分別為：</b></p><p><b>　　當=100mm時，</b></p><p><b>　　當=190mm時，</b></p><p>　　均大于規(guī)范規(guī)定的最小配筋率：R235不小于0.18%的要求。<

53、;/p><p><b>　　8.參考文獻</b></p><p>　　1.《橋梁工程》姚玲森主編，人民交通出版社，2005</p><p>　　2．《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60-2004），人民交通出版社 </p><p>　　3．《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG D62-2004），人民交通