物理學(xué)本科畢業(yè)論文--對狹義相對論

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p>　　題目： 對狹義相對論力學(xué)中的幾個 </p><p>　　重要概念和規(guī)律的再認識 </p><p>　　學(xué)院： </p><p>　　班級：

2、 </p><p>　　姓名： </p><p>　　指導(dǎo)教師： 職稱： </p><p>　　完成日期： 年 月 日</p><p&

3、gt;　　對狹義相對論力學(xué)中的幾個重要概念和規(guī)律的再認識</p><p>　　摘要： 本文在狹義相對論基本原理的基礎(chǔ)上，詳細闡述了相對論力學(xué)中的基本概念與其變換關(guān)系和基本規(guī)律，并分析了這些概念和規(guī)律在經(jīng)典力學(xué)和狹義相對論力學(xué)中的區(qū)別和聯(lián)系。通過對基本知識內(nèi)容的分析對比，能夠清楚認識到經(jīng)典力學(xué)向狹義相對論力學(xué)在過渡階段的概念和規(guī)律的混淆問題，有助于正確理解和把握狹義相對論的基本原理和內(nèi)容，便于今后進行相關(guān)知識的學(xué)習(xí)

4、和研究。</p><p>　　關(guān)鍵詞：洛倫茲變換；速度；質(zhì)量；相對性原理；光速不變原理 </p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　引言1</b></p><p>　　1狹義相對論的基本原理1</p><p>　　1.1 相對性原理1&l

5、t;/p><p>　　1.2 光速不變性原理2</p><p>　　2基本概念和規(guī)律2</p><p>　　2.1 洛侖茲變換2</p><p>　　2.2 速度的合成及其變換4</p><p>　　2.3 質(zhì)量及其變換6</p><p>　　2.4 力及其變換7</p>

6、<p>　　2.5 動量、能量及其變換8</p><p><b>　　3 小結(jié)11</b></p><p><b>　　參考文獻：11</b></p><p><b>　　致謝：11</b></p><p><b>　　引言</b><

7、;/p><p>　　在19世紀末期，當(dāng)時眾多的物理學(xué)家們都認為經(jīng)典物理學(xué)的框架已經(jīng)建設(shè)完成，只需要填補和裝修即可而陶醉時，但是三大發(fā)現(xiàn)（黑體輻射、光電效應(yīng)等）又為物理學(xué)提出新的問題。而這些問題正在猛力地沖擊著經(jīng)典力學(xué)中的速度、質(zhì)量、動量和能量等基本物理概念，使經(jīng)典物理學(xué)中包含了質(zhì)量守恒、能量守恒等守恒定律面臨著嚴酷的考驗。同時，光電效應(yīng)與黑體輻射等實驗的結(jié)果又不能被經(jīng)典物理學(xué)所解釋。</p><p

8、>　　為了解決這些經(jīng)典力學(xué)所不能解釋的問題，許多物理學(xué)家們已經(jīng)做了很多的工作。在1905年，愛因斯坦另辟蹊徑，運用豐富的科學(xué)知識和深刻的哲學(xué)思想提出了與眾不同的時空理論—狹義相對論。當(dāng)時，眾多的物理學(xué)家們都以能讀懂相對論原理而自豪。愛因斯坦建立的狹義相對論對物理學(xué)的發(fā)展提供了理論依據(jù)，并且深入到高能粒子物理的范圍，成為了研究高速粒子運動的不可或缺的理論依據(jù)，并取得了豐碩的研究成果。它成為了近代物理的一大基石。同時，它被廣泛應(yīng)用于宇

9、宙學(xué)，天體物理學(xué)，量子力學(xué)，和其他學(xué)科。然而，因為科學(xué)技術(shù)發(fā)展的限制、認知的不足，愛因斯坦的兩個原則性的問題被遺留下來，沒有得到解決。直到2009年，俄羅斯物理學(xué)家和我國物理學(xué)家華棣先生先后發(fā)表了新的相對論，彌補了百年前愛因斯坦遺留下的問題，完善了相對論原理。</p><p>　　1狹義相對論的基本原理</p><p>　　到了十九世紀后期，在實驗中證實了著名的物理學(xué)家麥克斯韋的“電磁場理

10、論”的真實性。當(dāng)時，在物理界有兩個不同的觀點，但后來物理學(xué)家們發(fā)現(xiàn)這是與實驗結(jié)論相背的。于是洛倫茲提出一個假設(shè)：所有物質(zhì)在以“以太”的形式運動時，都會發(fā)生沿運動方向的收縮現(xiàn)象。但是，愛因斯坦的研究從另一個方向開始，認為：想要解決一切的困難，那么必須完全摒棄牛頓所建立的絕對時空的概念，并提出了兩個基本的假設(shè)。由于這兩條基本假設(shè)在理論上是自洽的，并與大量的實驗結(jié)果相吻合。因此，只能稱之為假設(shè)。</p><p>　　否

11、認宇宙中存在著特殊的物質(zhì)“以太”，同時也排除存在著處于特殊優(yōu)越地位的慣性系。那么，各個慣性系都應(yīng)該存在平等、等價的地位，這就是狹義相對論的出發(fā)點，也是總思想。這一思想就成為了第一條基本原理。同時，以此原理為基礎(chǔ)在處理具體問題時，愛因斯坦又假定了在各個慣性系中的真空光速是個不變量，這就是光速不變原理。</p><p><b>　　1.1 相對性原理</b></p><p&g

12、t;　　所有慣性參考系統(tǒng)對任何物理規(guī)律（力學(xué)的、電學(xué)的等等）都是等價的。也就是說，在實驗室進行任何物理實驗都無法確定實驗室是“絕對靜止”呢，還是“絕對地”處于勻速直線運動狀態(tài)。而且，在慣性系下進行的物理實驗得到的結(jié)果以及由此得出的物理規(guī)律都是相同的，這些結(jié)論與觀察者所在的慣性參考系本身的運動狀態(tài)無關(guān)。這從根本上否定了當(dāng)時絕大多數(shù)的物理學(xué)家的觀點，進一步完善了物理學(xué)的框架，把經(jīng)典物理中只適用于力學(xué)的相對性原理推廣了。</p>

13、<p>　　這里要注意的是：在伽利略變換的前提下，伽利略相對性原理才對力學(xué)規(guī)律成立，而愛因斯坦的相對性原理卻可以在一種洛倫茲變換的情況下對所有的物理規(guī)律都成立。</p><p>　　1.2 光速不變性原理</p><p>　　愛因斯坦認為：“無論光源本身處于何種運動狀態(tài)，在任何慣性系下處于真空中的光的傳播速度都是定值” 。這就必須要求，在所有的不同慣性慣性系中麥克斯韋方程組都得

14、適用。因此，可以說經(jīng)典力學(xué)的速度變換與光速不變原理之間的關(guān)系存在著根本上的對立。</p><p>　　總之，在經(jīng)典情況下粒子的發(fā)射裝置的運動情況決定著運動粒子的速度，機械波的傳播速度取決于觀測者相對于波的介質(zhì)的速度，二者都與觀測者的運動情況有關(guān)。于是，光速不再是經(jīng)典情況下粒子或機械波的速度。</p><p><b>　　2基本概念和規(guī)律</b></p>

15、<p><b>　　2.1 洛侖茲變換</b></p><p>　　如圖1所示，使慣性系和的各軸之間完全相互平行，慣性系相對于以恒定速度沿方向運動。當(dāng)時間時，使兩個原點和完全重合，和的各個坐標(biāo)軸也完全重合。設(shè)在時刻，有一個從原點出發(fā)的光信號，并向四周傳播。通過愛因斯坦的光速不變性原理可知，光信號以速率為在和中傳播。當(dāng)這個光信號到達空間某一點P時，該點位置坐標(biāo)在系中用表示，在系中用表

16、示。則</p><p>　　和 (1)</p><p><b>　　其中，</b></p><p>　　為了說明問題簡單，假設(shè)慣性系只是沿著軸的方向運動，則，。故只有參數(shù)及影響這個光信號的傳播狀態(tài)，即</p><p><b>　　(2)</b><

17、;/p><p>　　(若取，則為伽利略變換)</p><p>　　當(dāng)觀察者處于在系中觀察系時，就會發(fā)現(xiàn)系以-的速度運動，則</p><p><b>　　(3)</b></p><p><b>　　對光信號而言：</b></p><p><b>　　(4)</b&g

18、t;</p><p>　　或 (5)</p><p><b>　　由上兩式得</b></p><p><b>　　(6)</b></p><p><b>　　(7)</b></p><p><

19、b>　　由(6)／(7)得</b></p><p><b>　　(8)</b></p><p>　　將(4)、(8)代入(2)得</p><p><b>　　(9)</b></p><p>　　根據(jù)上述結(jié)論可得出，在兩個不同慣性系中的同一物體的時空坐標(biāo)的洛倫茲變換可表述為：<

20、/p><p><b>　　(10)</b></p><p>　　式(10)是在和的坐標(biāo)關(guān)系選取最簡單的條件下推導(dǎo)出的特殊情況，但它并不影響物理結(jié)果的普遍性。如果和的坐標(biāo)關(guān)系選取較為普遍時，那么它們之間的相對速度為，這時洛侖茲變換形式也將變得比較復(fù)雜。</p><p>　　從式（10）中我們可以得出：</p><p>　　在高

21、速情況下，時間和空間坐標(biāo)之間不再像伽利略變換式中的那樣相互獨立存在，而是有著密切的聯(lián)系；</p><p>　　洛倫茲變換公式在物質(zhì)的速度以遠小于光速的情況運動下，可以近似的認為是伽利略變換公式；</p><p>　　3、在經(jīng)典物理學(xué)中，認為只要外力持續(xù)的作用于物體時，就可以得到連續(xù)的加速，它的速度也將不受限制，可以無限的大。但從上述關(guān)系式可知，物體的速度遠小于光速。</p>

22、<p>　　2.2 速度的合成及其變換</p><p>　　如圖2所示，在三個參考系中的各個坐標(biāo)軸之間相互平行，在系系的運動速度是， 在系系的速度是?，F(xiàn)討論系相對于系的速度。為說明問題簡單，在此不考慮和方向，只考慮方向和時間的變換。</p><p><b>　　可得出：</b></p><p><b>　　(11)</

23、b></p><p><b>　　(12)</b></p><p><b>　　由系測得系的速度有</b></p><p><b>　　(13)</b></p><p>　　將(11)代入(12)并于(13)比較得</p><p><b>

24、;　　(14)</b></p><p><b>　　(15)</b></p><p>　　由(14)／(15)得</p><p><b>　　(16)</b></p><p>　　這就是速度合成公式。它的表明：從中直接觀察的速度，并不是簡單的，而是在僅當(dāng)?shù)那闆r下才成立，即在低速宏觀條件下

25、才符合。</p><p>　　物體相對于止慣性系，以速度運動。運動坐標(biāo)軸以速度，相對于靜止慣性系運動?，F(xiàn)討論觀察者在系中的測得運動物體的速度為(不討論y和z方向)。對洛倫茲變換得</p><p><b>　　(17)</b></p><p>　　將上式中的兩個分式之間相除，可得：</p><p><b>　　(

26、18)</b></p><p>　　若是系上測得物體的運動速度(分量)，是系上測得物體的運動速度，則</p><p><b>　　(19)</b></p><p>　　這是高速情況下的速度變換式。在低速情況下，時有，則</p><p><b>　　(20)</b></p>

27、<p>　　2.3 質(zhì)量及其變換</p><p>　　在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量通過力和的關(guān)系可表述為：。物體的慣性質(zhì)量是由這個比值所決定，是該物體的慣性的量度，大小取決于物質(zhì)的性質(zhì)。</p><p>　　通過洛倫茲變換，質(zhì)量定義為：</p><p><b>　　(21)</b></p><p>　　其中稱為靜止

28、質(zhì)量，是個不變量。</p><p>　　在經(jīng)典力學(xué)中，物質(zhì)的性質(zhì)決定著物體的質(zhì)量；在相對論力學(xué)中，由式(21)可知，物體的質(zhì)量由速度的大小所決定；而當(dāng)時，(21)式是不可取的。運動中的粒子質(zhì)量由兩部分組成，即靜止能量和相對運動質(zhì)量，即</p><p><b>　　(22)</b></p><p>　　其中，是運動過程中吸收的能量。</p&

29、gt;<p>　　由(21)可知，質(zhì)量與速度有關(guān)，因為同一粒子在不同慣性系中測得的質(zhì)量是不同的。設(shè)在系粒子的質(zhì)量為，速度為；在系中粒子的質(zhì)量為，速度為，則</p><p><b>　　(23)</b></p><p><b>　　由速度變換關(guān)系得</b></p><p><b>　　(24)<

30、/b></p><p><b>　　2.4 力及其變換</b></p><p>　　力的定義在經(jīng)典力學(xué)中有兩種不同的表述方式：</p><p><b>　　(25)</b></p><p><b>　　(26)</b></p><p>　　這兩種等

31、價形式在經(jīng)典力學(xué)中都成立，且相互等價。但是，在狹義相對論力學(xué)中由于，即物體的質(zhì)量與其運動的時間之間存在著聯(lián)系。因此，力的定義形式只能取式(26)式，并同時對其進行修改，并寫成分量的形式：</p><p><b>　　(27)</b></p><p>　　為了簡單說明這個問題，假設(shè)：</p><p><b>　　(28)</b&g

32、t;</p><p><b>　　力的洛倫茲變換</b></p><p><b>　　(29)</b></p><p><b>　　由于</b></p><p><b>　　(30)</b></p><p><b>　　代

33、入(29)得</b></p><p><b>　　(31)</b></p><p><b>　　同理可得：</b></p><p><b>　　(32)</b></p><p>　　這就是力的變換關(guān)系式</p><p>　　2.5 動量、能量

34、及其變換</p><p><b>　　1 動量和能量</b></p><p>　　動量用于描述物體運動程度的強弱的量度，可以用物體的運動速度與質(zhì)量的乘積來表示，即</p><p><b>　　(33)</b></p><p>　　從形式上看，上式的表達方式與牛頓力學(xué)是相同的，但其實有著實質(zhì)上的不同。

35、如圖3所示，低速情況下時，即，上式符合牛頓力學(xué)對動量的定義。</p><p><b>　　能量定義為：</b></p><p>　　圖3經(jīng)典力學(xué)p_v圖 圖4 相對論p_v圖</p><p><b>　　(34)</b></p><p>　　式(24)中,是物體

36、相對于慣性系靜止時所具有的能量，稱為靜止能量；與速度有關(guān)(當(dāng)速度時，變?yōu)?，稱為物體的動能)；為常數(shù)。</p><p>　　如圖4所示，在經(jīng)典力學(xué)中的能量概念與相對論力學(xué)中的有本質(zhì)上是有差別。在經(jīng)典力學(xué)中，動能只是物體運動時所具有的能量。于是經(jīng)典力學(xué)中的動量守恒和動能守恒在相對論力學(xué)中統(tǒng)一了起來，實現(xiàn)了向量子力學(xué)的飛躍。</p><p><b>　　2 質(zhì)能關(guān)系：</b>

37、;</p><p>　　在經(jīng)典力學(xué)中，物體的動能是使物體從靜止?fàn)顟B(tài)到具有速度的狀態(tài)，這一過程中外力所做的功，即</p><p><b>　　(35)</b></p><p>　　將(34)式代入上式，</p><p><b>　　(36)</b></p><p>　　即，這就

38、是著名的愛因斯坦質(zhì)能方程，它同時還適用于宏觀和微觀粒子。 (36) 式中的物體質(zhì)量的變化是由于運動而發(fā)生變化，能量也是由于運動而發(fā)生變化的。則：</p><p><b>　　(37)</b></p><p>　　當(dāng)物體靜止時，能量。但物體仍具有靜止能量。這表明，靜止的物體內(nèi)部存在著粒子的運動。</p><p>　　質(zhì)能方程表明了質(zhì)量和能量的變換

39、關(guān)系，但絲毫不說明質(zhì)量和能量之間可以按照此式相互轉(zhuǎn)換?？傊陀^世界中不存在著這樣的過程。但是，動靜質(zhì)量之間可以發(fā)生的微觀的小量轉(zhuǎn)換，能產(chǎn)生巨大的能量。核能釋放，甚至是天文學(xué)上的恒星的長久的高強度輻射都可以用質(zhì)能關(guān)系所解釋的。</p><p><b>　　3 動量-能量關(guān)系</b></p><p>　　根據(jù)動量關(guān)系、質(zhì)速關(guān)系及質(zhì)能關(guān)系的定義，可以得到，</p&g

40、t;<p><b>　　(38)</b></p><p><b>　　整理得</b></p><p><b>　　(39)</b></p><p><b>　　利用相對論因子</b></p><p><b>　　(40)</b

41、></p><p><b>　　還可以得</b></p><p><b>　　(41)</b></p><p><b>　　同理可得：</b></p><p><b>　　(42)</b></p><p>　　這就是動量-能量

42、的變換關(guān)系式。</p><p>　　如圖5所示，在相對論力學(xué)中，動量和能量關(guān)系式在洛倫茲變換的作用下，是一個相互制約而又統(tǒng)一的整體。而能量守恒取決于質(zhì)量守恒，三者是緊密聯(lián)系的統(tǒng)一整體。他們同樣主導(dǎo)著微觀世界中粒子的運動狀態(tài)。</p><p><b>　　3 小結(jié)</b></p><p>　　通過對相對論力學(xué)中相關(guān)概念和規(guī)律的再討論，可以清楚的理

43、解相對論力學(xué)中的基本概念（速度、質(zhì)量、動量和能量等）與其變換關(guān)系和基本規(guī)律（質(zhì)能關(guān)系和動量-能量關(guān)系等），并分析了這些概念和規(guī)律分別在經(jīng)典力學(xué)和相對論力學(xué)中的區(qū)別和聯(lián)系。同時清楚了它們的物理意義和作用以及二者之間的過渡條件。通過對基本知識內(nèi)容的分析對比，能夠清楚認識到經(jīng)典力學(xué)向狹義相對論力學(xué)在過渡階段的概念和規(guī)律的混淆問題，有助于正確理解和把握狹義相對論的基本原理和內(nèi)容，便于今后進行相關(guān)知識的學(xué)習(xí)和研究。</p><

44、p><b>　　參考文獻：</b></p><p>　　[1] 郭碩鴻. 電動力學(xué)[M]. 北京:高等教育出版社,2008.</p><p>　　[2] pauli W. 狹義相對論[M].凌德洪等譯. 上海:科學(xué)技術(shù)出版社，1979.</p><p>　　[3] RosserW.G.V. 相對論導(dǎo)論[M].岳曾元等譯. 上海:上?？茖W(xué)出

45、版社，1979.</p><p>　　[4] 華棣. 相對論的根本性修正[J]. 前沿科學(xué),2009,(04).</p><p>　　[5] 李文博. 狹義相對論導(dǎo)[M]. 哈爾濱：東北林業(yè)大學(xué)出版社,1986.</p><p>　　[6] 愛因斯坦. 相對論[M].周學(xué)政等譯. 北京:北京出版社,2007.</p><p>　　[7] 張民

46、寬. 電動力學(xué)[M]. 開封:河南大學(xué)出版社，1990.</p><p>　　[8] 劉佑昌. 狹義相對論基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，1988.</p><p>　　[9] Robert.M.Wald, General Relativity, The University of Chicago Press, 1984</p><p>　　[10] Synge

47、L. Relativity, the general theory. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1960.</p><p><b>　　致謝：</b></p><p>　　感謝我的指導(dǎo)老師。雖然他平日里工作繁忙，但是在我進行畢業(yè)論文設(shè)計的每個階段，包括在論文的研究方法及寫作思路等方面，都給予了我悉心的指導(dǎo)

48、和幫助，使我獲益非淺。導(dǎo)師豐富的知識、嚴謹?shù)膽B(tài)度、誨人不倦的精神都給我留下了深刻的印象，高老師是我學(xué)習(xí)的榜樣。借此機會，再次感謝高老師對我的幫助。其次我還要感謝父母，他們給予了我最大的精神支持。他們的養(yǎng)育之恩、悉心教育和辛勤工作，讓我掌握了前進的方向和創(chuàng)造了廣闊的發(fā)展空間，我將用自己的一生去回報他們。最后，我要再次感謝敬愛的學(xué)院以及每一位老師和同學(xué)，是你們和我一起快樂的成長！ 總之，感謝每一位關(guān)心過我，幫助過我的人。</p

49、><p>　　Further understanding of the mechanics of special </p><p>　　relativity are several important concepts and laws</p><p>　　Abstract：In this paper, on the basis of the basic princip

50、le of special relativity, expounds on the theory of relativity of mechanics and basic laws, basic concept and its transformation relationship and analyzes the concepts and laws in classical mechanics and mechanics of spe

51、cial relativity the difference and contact. Through the analysis of the basic knowledge of content, can clearly recognize the classical mechanics to the special theory of relativity mechanics during the transition phase