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文檔簡(jiǎn)介
1、<p><b> 目錄</b></p><p><b> 摘 要1</b></p><p> Abstract2</p><p> 第一章 虛擬儀器3</p><p><b> 1.1引言3</b></p><p> 1.
2、2 虛擬儀器的概念4</p><p> 1.3 虛擬儀器的工作原理5</p><p> 1.4 虛擬儀器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)步驟5</p><p> 1.4.1 前面板的設(shè)計(jì)5</p><p> 1.4.2 流程圖的設(shè)計(jì)6</p><p><b> 第二章 濾波器7</b></
3、p><p> 2.1 濾波器的簡(jiǎn)單介紹7</p><p> 2.2 數(shù)字濾波器的分類(lèi)7</p><p> 2.2.1 按沖激響應(yīng)h(n)的長(zhǎng)度分類(lèi)7</p><p> 2.2.2 按有無(wú)遞歸結(jié)構(gòu)分類(lèi)8</p><p> 2.2.3 按頻域特點(diǎn)分8</p><p> 2.3 數(shù)字
4、濾波器的一般分析、設(shè)計(jì)方法8</p><p> 2.4 數(shù)字濾波器的主要性能指標(biāo)10</p><p> 第三章 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)13</p><p> 3.1 濾波器及Lab VIEW實(shí)現(xiàn)13</p><p> 3.2 在labVIEW中設(shè)計(jì)濾波器13</p><p> 3.3調(diào)試過(guò)程及結(jié)果15</
5、p><p> 3.3.2 高通濾波功能17</p><p> 3.3.3 其他類(lèi)型濾波器19</p><p><b> 總結(jié)與展望20</b></p><p><b> 參考文獻(xiàn)22</b></p><p><b> 致謝23</b>&l
6、t;/p><p><b> 摘 要</b></p><p> 隨著電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展以及價(jià)格不斷下降,傳統(tǒng)的電子技術(shù)設(shè)計(jì)觀念,使原來(lái)需硬件完成的功能,現(xiàn)在能由軟件實(shí)現(xiàn)。例如儀器面板和數(shù)字濾波等,實(shí)現(xiàn)硬件軟件化。而不少硬件難以實(shí)現(xiàn)的功能,例如復(fù)雜的信號(hào)分析,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和三維圖像顯示等,在計(jì)算機(jī)中則較容易實(shí)現(xiàn)。在市場(chǎng)的需求和相關(guān)技術(shù)支持下,促使了基于個(gè)人計(jì)算機(jī)
7、的測(cè)控儀器——虛擬儀器的發(fā)展。虛擬儀器利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的處理能力,使得它成為了一種很好的工具,其應(yīng)用范圍也越來(lái)越廣泛。與傳統(tǒng)儀器相比,虛擬儀器在智能化程度、處理能力和可操作性等方面均具有明顯的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。</p><p> 本文設(shè)計(jì)的虛擬數(shù)字濾波器的系統(tǒng)工作原理是,對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集后,根據(jù)使用者的不同要求由軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的分析、處理,并在屏幕上顯示處理結(jié)果。</p><p> 本
8、設(shè)計(jì)所采用的軟件是美國(guó)NI公司推出的LabView。LabVIEW是一種基于圖形化編程語(yǔ)言的開(kāi)發(fā)環(huán)境,具有十分強(qiáng)大的數(shù)據(jù)庫(kù)。它為虛擬儀器設(shè)計(jì)者提供了一個(gè)便捷、輕松的設(shè)計(jì)環(huán)境。是目前應(yīng)用最廣泛的虛擬儀器開(kāi)發(fā)平臺(tái)軟件之一。</p><p> 關(guān)鍵詞: 濾波器;虛擬儀器;數(shù)據(jù)采集;LabVIEW</p><p><b> Abstract</b></p>
9、;<p> Along with the electronic technology and the rapid development of computer technology and the price drops ceaselessly, traditional electronic technology design idea, so that the original hardware complete f
10、unction, can now be realized by software. For example, instrument panel and digital filtering, implementation of hardware and software. While many hardware to realize the functions, such as the complex signal analysis, d
11、ata statistics and three-dimensional image display, on a computer is reali</p><p> In this paper, the design of the virtual digital filter system working principle is carried out on the analog signal, data
12、acquisition, according to the different requirements of users by software for data corresponding to the analysis, processing, and the screen displays the processing result.</p><p> The design of the softwar
13、e is introduced by American NI Corporation LabView. LabVIEW is a graphical programming language based development environment, have very powerful database. It is a virtual instrument designer provides a convenient, easy
14、design environment. Is currently the most widely used software of virtual instrument development platform.</p><p> Keywords: Wave filter,Virtual instrument,Data acquisition,Labview</p><p><b
15、> 第一章 虛擬儀器</b></p><p><b> 1.1引言</b></p><p> 虛擬儀器是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)和儀器技術(shù)深層次結(jié)合的產(chǎn)物,是當(dāng)今計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試(CAT)領(lǐng)域的一項(xiàng)重要技術(shù)。虛擬儀器是計(jì)算機(jī)硬件資源、儀器與測(cè)控系統(tǒng)硬件資源和虛擬儀器軟件資源三者的有效結(jié)合。</p><p> 測(cè)量?jī)x器發(fā)展至今,大體
16、經(jīng)歷了四代發(fā)展歷程,即模擬儀器、分立元件式儀器、數(shù)字化儀器和智能儀器。</p><p> 由于現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)和信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,猶如滾滾長(zhǎng)江東流水,沖擊著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域,也引起了測(cè)量?jī)x器和測(cè)試技術(shù)的巨大變革。人們?cè)鵀闇y(cè)量?jī)x器從模擬化、數(shù)字化到智能化的進(jìn)步而欣喜,也為自動(dòng)測(cè)試技術(shù)的日新月異的發(fā)展所鼓舞,當(dāng)今虛擬儀器技術(shù)的出現(xiàn)又使得測(cè)量?jī)x器進(jìn)步入了高科技的殿堂。 </p><p>
17、近年來(lái),以計(jì)算機(jī)為中心、以網(wǎng)絡(luò)為核心的網(wǎng)絡(luò)化測(cè)控技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)化測(cè)控系統(tǒng)得到越來(lái)越多的應(yīng)用,尤其是在航空航天等國(guó)防科技領(lǐng)域。網(wǎng)絡(luò)化的測(cè)控系統(tǒng)大體上由兩部分組成:測(cè)控終端與傳輸介質(zhì),隨著個(gè)人計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展,測(cè)控終端的位置越來(lái)越多的被個(gè)人計(jì)算機(jī)所占據(jù),其中,軟件系統(tǒng)是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的核心,甚至是整個(gè)測(cè)控系統(tǒng)的靈魂,應(yīng)用于測(cè)控領(lǐng)域的軟件系統(tǒng)稱為監(jiān)控軟件。傳輸介質(zhì)組成的通信網(wǎng)絡(luò)主要完成數(shù)據(jù)的通信與采集,這種數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是整個(gè)測(cè)控系統(tǒng)的主體,是完成測(cè)控
18、任務(wù)的主力。因此,這種“監(jiān)控軟件-數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)”構(gòu)架的測(cè)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在很多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用,并形成了一套完整的理論。</p><p> 與傳統(tǒng)的儀器不同,虛擬儀器(Virtual Instrument)是基于計(jì)算機(jī)和標(biāo)準(zhǔn)總線技術(shù)的模塊化系統(tǒng),通常它是由控制模塊、儀器模塊和軟件組成,在虛擬儀器中軟件是至關(guān)重要的,儀器的功能都要通過(guò)它來(lái)實(shí)現(xiàn),因此軟件是虛擬儀器的核心,“軟件就是儀器”,從本質(zhì)上反映了虛擬儀器的特
19、征。 </p><p> 虛擬儀器應(yīng)用程序的開(kāi)發(fā)環(huán)境主要有兩種。一種是基于傳統(tǒng)的文本語(yǔ)言的軟件開(kāi)發(fā)環(huán)境,常用的有Lab Windows/CVI、Visual Basic、VC++等。另一種是基于圖形化語(yǔ)言的軟件開(kāi)發(fā)環(huán)境,常用的有Lab View和Hp Vee。其中圖形化軟件開(kāi)發(fā)系統(tǒng)是用工程人員所熟悉的術(shù)語(yǔ)和圖形化符號(hào)代替常規(guī)的文本語(yǔ)言編程,界面友好,操作簡(jiǎn)便,可大大縮短系統(tǒng)開(kāi)發(fā)周期,深受專(zhuān)業(yè)人員的青睞。 <
20、;/p><p> 1.2 虛擬儀器的概念</p><p> 虛擬儀器的概念是由美國(guó)國(guó)家儀器公司(National Instruments)最先提出的。所謂虛擬儀器是基于計(jì)算機(jī)的軟硬件測(cè)試平臺(tái),它可代替?zhèn)鹘y(tǒng)的測(cè)量?jī)x器,如示波器、邏輯分析儀、信號(hào)發(fā)生器、頻譜分析儀等;可集成于自動(dòng)控制、工業(yè)控制系統(tǒng)之中;可自由構(gòu)建成專(zhuān)有儀器系統(tǒng)。虛擬儀器是智能儀器之后的新一代測(cè)量?jī)x器。</p>&
21、lt;p> 虛擬儀器是基于計(jì)算機(jī)的儀器。計(jì)算機(jī)和儀器的密切結(jié)合是目前儀器發(fā)展的一個(gè)重要方向。粗略的說(shuō),這種結(jié)合有兩種方式。一種方式是將計(jì)算機(jī)裝入儀器,其典型的例子就是所謂智能化的儀器。隨著計(jì)算機(jī)功能的日益強(qiáng)大以及其體積的日趨縮小,這類(lèi)儀器的功能也越來(lái)越強(qiáng)大。另一種方式是將儀器裝入計(jì)算機(jī),以通用的計(jì)算機(jī)硬件及操作系統(tǒng)為依托,實(shí)現(xiàn)各種儀器功能。虛擬儀器主要是指這種方式。</p><p> 一種典型的虛擬儀器
22、結(jié)構(gòu)如圖1-1所示</p><p> 圖1-1 典型的虛擬儀器結(jié)構(gòu)</p><p> 與傳統(tǒng)儀器相比,虛擬儀器在智能化程序、處理能力、性能價(jià)格比、可操作性等方面都具有明顯的技術(shù)優(yōu)勢(shì),具體表現(xiàn)為:</p><p> 智能化程度高,處理能力強(qiáng)。虛擬儀器的處理能力和智能化程序主要取決去儀器軟件水平。用戶完全可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求,將先進(jìn)的信號(hào)處理算法、人工智能技術(shù)和專(zhuān)
23、家系統(tǒng)應(yīng)用于儀器設(shè)計(jì)與集成,從而將智能儀器水平提高到一個(gè)新的層次。</p><p> 復(fù)用性強(qiáng),系統(tǒng)費(fèi)用低。應(yīng)用虛擬儀器思想,用相同的基本硬件可構(gòu)造多種不同功能的測(cè)試分析儀器,如同一個(gè)高速數(shù)字采樣器,可設(shè)計(jì)出數(shù)字示波器、邏輯分析儀、計(jì)數(shù)器等多種儀器。這樣形成的測(cè)試儀器系統(tǒng)功能更靈活、系統(tǒng)費(fèi)用更低。通過(guò)與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)連接,還可實(shí)現(xiàn)虛擬儀器的分布式共享,更好地發(fā)揮儀器的使用價(jià)值。</p><p&g
24、t; 可操作性強(qiáng)。虛擬儀器面板可由用戶定義,針對(duì)不同應(yīng)用可以設(shè)計(jì)不同的操作顯示界面。使用計(jì)算機(jī)的多媒體處理能力可以使儀器操作變得更加直觀、簡(jiǎn)便、易于理解,測(cè)量結(jié)果可以直接進(jìn)入數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)或通過(guò)網(wǎng)絡(luò)發(fā)送。測(cè)量完后還可以打印,顯示所需的報(bào)表或曲線,這些都使得儀器的可操作性大大提高。</p><p> 1.3 虛擬儀器的工作原理</p><p> 虛擬儀器以透明的方式把計(jì)算與傳統(tǒng)儀器一樣。虛
25、擬儀器同樣劃分為數(shù)據(jù)采集與控制、數(shù)據(jù)分析與處理、結(jié)果表達(dá)三大功機(jī)資源和儀器硬件的測(cè)試能力結(jié)合起來(lái),實(shí)現(xiàn)了儀器功能的運(yùn)作。虛擬儀器的功能模塊如圖 1-2 所示。</p><p> 虛擬儀器用各種圖標(biāo)或控件來(lái)虛擬傳統(tǒng)儀器面板上的各種器件。由各種開(kāi)關(guān)圖標(biāo)實(shí)現(xiàn)儀器電源的通斷;由各種按鈕圖標(biāo)來(lái)設(shè)置被測(cè)信號(hào)的“放大倍數(shù)” 、“通道”等參數(shù);由各種顯示控件以數(shù)值或波形的方式顯示測(cè)量或分析結(jié)果;由計(jì)算機(jī)的鼠標(biāo)和鍵盤(pán)操作來(lái)模擬傳
26、統(tǒng)儀器面板上的實(shí)際操作;以對(duì)圖形化軟件流程圖的編程來(lái)實(shí)現(xiàn)各種信號(hào)測(cè)量和數(shù)據(jù)分析功能。</p><p> 圖1-2 虛擬儀器的功能模塊 </p><p> 1.4 虛擬儀器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)步驟</p><p> 1.4.1 前面板的設(shè)計(jì)</p><p> 前面板用于設(shè)置輸入數(shù)值和觀察輸出量,用于模擬真實(shí)濾波器的前面板。由于虛擬面板直接面
27、向用戶,是虛擬濾波器控制軟件的核心。在設(shè)計(jì)這部分時(shí),主要考慮界面美觀、操作簡(jiǎn)潔,用戶能通過(guò)面板上的各種按鈕、開(kāi)關(guān)等控鍵來(lái)控制虛擬濾波器的工作。實(shí)際中的待測(cè)信號(hào)可以由 數(shù)據(jù)采集卡實(shí)時(shí)采集濾波,也可以由數(shù)據(jù)采集卡采集后保存為L(zhǎng)abVIEW所能夠識(shí)別的文件形式,之后再由LabVIEW進(jìn)行分析濾波。在這里用基本的信號(hào)(正弦波,余弦波,方波,鋸齒波)來(lái)模擬原始信號(hào)。程序采用窗函數(shù)法的計(jì)算流程,將窗函數(shù)與需要濾波的信號(hào)進(jìn)行卷積實(shí)現(xiàn)信號(hào)的濾波。使用者
28、可對(duì)原始信號(hào),噪聲信號(hào)和濾波器參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。原始信號(hào)的波形圖,濾波的結(jié)果都可得到實(shí)時(shí)顯示。這樣,在程序成功的運(yùn)行后就可以從顯示區(qū)得到結(jié)果,使結(jié)果更為直觀的反映出來(lái)。</p><p> 1.4.2 流程圖的設(shè)計(jì)</p><p> 框圖程序是由節(jié)點(diǎn)、端點(diǎn)、圖框和連線四種元素構(gòu)成的。節(jié)點(diǎn)類(lèi)似于文本語(yǔ)言程序的語(yǔ)句、函數(shù)或者 子程序??驁D中的每一個(gè)對(duì)象端點(diǎn)與前面板上的對(duì)象(控制或顯示)一一對(duì)應(yīng)。
29、不同的線型代表不同的數(shù)據(jù)類(lèi)型,在彩顯上,每種數(shù)據(jù)類(lèi)型還以不同的顏色予以強(qiáng)調(diào)。</p><p><b> 第二章 濾波器</b></p><p> 2.1 濾波器的簡(jiǎn)單介紹</p><p> 在無(wú)線電通信、非電量及微弱信號(hào)檢測(cè)、電視接收機(jī)、自動(dòng)控制等電路中,所能接收到的信號(hào)通常都是很微弱的,且其中還濕雜有無(wú)用或有害的信號(hào),這對(duì)電路的正常工作
30、將會(huì)造成影響。為了消除這種影響,就需要用濾波器,便有用信號(hào)頻率能比較順利地通過(guò),而將無(wú)用及有害的信號(hào)濾掉,或讓它們受到較大的衰減。用電感器和電容器所組成的濾波器屬無(wú)源濾波器,具有成本低、電路簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。按工作頻率的范圍,可分為低通濾波器、高通濾波器及帶通濾波器。低通濾波器只有低頻信號(hào)能通過(guò)而高頻信號(hào)不能通過(guò);高通濾波器只有高頻信號(hào)能通過(guò)而低頻信號(hào)不能通過(guò);帶通濾波器只有某一個(gè)通頻帶范圍內(nèi)的信號(hào)能通過(guò),而在此之外的其他頻率的信號(hào)不能通過(guò)。
31、</p><p> 濾波器可廣義地理解為一個(gè)信號(hào)選擇系統(tǒng)。它讓某些信號(hào)成分通過(guò)又阻止或衰減另一些成分。在更多地情況下,被窄義地理解為選頻系統(tǒng),如低通、高通、帶通、帶阻。頻域與時(shí)域均衡器也是一種濾波器,通信系統(tǒng)的傳輸媒介如明線、電纜等從特性看也是濾波器。濾波器如系統(tǒng)一樣可分為三類(lèi):模擬濾波器、采樣濾波器和數(shù)字濾波器.模擬濾波器(AF)可以是由RLC構(gòu)成的無(wú)源濾波器,也可以是加上運(yùn)放的有源濾波器,它們是連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)
32、。采樣濾波器(SF)由電阻、電容、電荷轉(zhuǎn)移器件、運(yùn)放等組成,屬于離散時(shí)間系統(tǒng),其幅度是連續(xù)的。開(kāi)關(guān)電容濾波器、電荷耦合濾波器軍屬這類(lèi)濾波器。數(shù)字濾波器(DF)由加法器、乘法器、存儲(chǔ)延遲單元、時(shí)鐘脈沖濾波器及邏輯單元等數(shù)字電路構(gòu)成。它精度高,穩(wěn)定性好,不存在阻抗匹配問(wèn)題,可以時(shí)分復(fù)用,能夠完成一些模擬濾波器完成不了的濾波任務(wù)。其缺點(diǎn)是需要抽樣、量化、編碼,以及手時(shí)鐘頻率所限,所能處理的信號(hào)最高頻率還不夠高。另外,由于有限字長(zhǎng)效應(yīng)會(huì)造成域設(shè)
33、計(jì)值的頻率偏差、量化和運(yùn)算噪聲及極限環(huán)振蕩。</p><p> 2.2 數(shù)字濾波器的分類(lèi)</p><p> 2.2.1 按沖激響應(yīng)h(n)的長(zhǎng)度分類(lèi) </p><p> 分為有限沖激響應(yīng)(FIR)DF和無(wú)限沖激響應(yīng)(IIR)DF兩種。沖激響應(yīng)本來(lái)是用于模擬系統(tǒng),指系統(tǒng)對(duì)沖激函數(shù)的響應(yīng)。發(fā)展到數(shù)字濾波器后,工程上仍沿用這個(gè)名稱,與單位抽樣響應(yīng)和單位脈沖響應(yīng)的說(shuō)法
34、通用。</p><p> 2.2.2 按有無(wú)遞歸結(jié)構(gòu)分類(lèi) </p><p> 分為遞歸型和非遞歸型。遞歸表現(xiàn)為實(shí)現(xiàn)過(guò)程中出現(xiàn)反饋回路。即將某些輸出量反饋到原輸入點(diǎn)與原輸入量相加。一般來(lái)說(shuō),IIR DF 的H(z)有分母,須用遞歸型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn);FIR DF 的H(z)無(wú)分母,用非遞歸型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。但是FIR DF也可以用遞歸型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。盡管IIR、FFR與遞歸非遞歸有著密切的關(guān)系,但它們畢竟
35、是從不同的角度看問(wèn)題,在概念上不能混為一談。</p><p> 2.2.3 按頻域特點(diǎn)分 </p><p> 分為低通濾波器(LP DF)、高通濾波器(HP DF)、帶通濾波器(BP DF)和帶阻濾波器(BS DF)四種。</p><p> 四、按同時(shí)處理的變量的個(gè)數(shù)分</p><p> 分為一維和多維濾波器。一維濾波器的輸入、輸出、
36、沖激響應(yīng)和頻響分別是x(n)、y(n)、h(n)、和H(ejω),二維濾波器分別是x(n,m)、y(n,m)、h(n,m)和H(ejω1,ejω2) ,三維和三維以上類(lèi)推。一位濾波器最常用。二維濾波器主要用于圖象處理,其用途日益廣泛。</p><p> 分類(lèi)的方法還有很多,比如線性濾波器和非線性濾波器、時(shí)變DF和非時(shí)變DF、純振幅DF和純相位DF、線性相位DF和非線性相位DF等等。</p><
37、;p> 2.3 數(shù)字濾波器的一般分析、設(shè)計(jì)方法</p><p> 對(duì)數(shù)字濾波器的分析,主要是考察它再頻域和時(shí)域兩個(gè)方面體現(xiàn)的一些特性。</p><p> 頻域:幅頻特性,相位特性,群延遲特性。 </p><p> 舍入噪聲(平均噪聲功率、噪聲譜)。 </p><p> 時(shí)域: (1)沖激響應(yīng),階躍響 應(yīng),對(duì)任意輸入的時(shí)間響應(yīng)。
38、</p><p><b> ?。?)極限環(huán)。</b></p><p> 為了描述和分析這些特性,需要有描述系統(tǒng)的方法,主要有:節(jié)點(diǎn)方程式,混合方程式,狀態(tài)方程式,傳輸函數(shù)。 </p><p> 從包含的輸入輸出關(guān)系信息看,(1)(2)逐漸增多,如能得到(2)的傳遞函數(shù),則可以推出頻域時(shí)域輸入輸出關(guān)系特性。從包含的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)信息量看,(2)(1
39、)逐漸增多,只要知道節(jié)點(diǎn)方程式,就可畫(huà)出系統(tǒng)結(jié)構(gòu),反之亦然。這集中描述方法式可以相互轉(zhuǎn)化的,比如從狀態(tài)方程可以推出傳遞函數(shù)。從節(jié)點(diǎn)方程可以推出狀態(tài)方程等等。我們的興趣主要是在輸入輸出關(guān)系上,所以只討論傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)H(z)以知后,則可以確定系統(tǒng)的頻響為</p><p> 其中和分別是幅頻特性和相位特性。對(duì)于無(wú)失真的傳輸系統(tǒng), 幅頻特性為常數(shù),信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)后個(gè)頻率分量的相對(duì)大小保持不變,沒(méi)有失相位失真。相
40、位特性為線性,是對(duì)應(yīng)時(shí)域方程的時(shí)延量為常數(shù)</p><p><b> 公式2.1</b></p><p> 即系統(tǒng)對(duì)個(gè)頻率分量的延遲時(shí)間相同,這就保證各頻率分量的相對(duì)位置不變,沒(méi)有相位失真。</p><p> 數(shù)字通信對(duì)相位的要求比模擬通信要高的多,線性相位時(shí)很重要的。數(shù)字系統(tǒng)描述對(duì)各頻率分量的相位延遲的函數(shù)于模擬系統(tǒng)一樣,有兩個(gè):<
41、;/p><p><b> 群時(shí)延:</b></p><p><b> 相時(shí)延:</b></p><p> 群時(shí)延特性能反映相頻曲線的線性程度,相時(shí)延特性能反映各頻率分量在時(shí)延的相對(duì)延時(shí)。因無(wú)相位失真的傳輸條件具有恒群時(shí)延和恒相時(shí)延,即</p><p> 群時(shí)延=相時(shí)延=常數(shù)</p>
42、<p> 上面我們討論的時(shí)分析數(shù)字濾波器的一般方法,下面來(lái)看一個(gè)有關(guān)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)問(wèn)題。</p><p> 設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器必須經(jīng)過(guò)下來(lái)步驟:</p><p> 確定是用IIR DF還是用FIR DF。確定濾波器的傳遞函數(shù)。 </p><p> 用有限精度算法來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)函數(shù)(包括選擇運(yùn)算結(jié)構(gòu),選擇合適的字長(zhǎng)以及有效數(shù)字的處理方法)。 &l
43、t;/p><p> 實(shí)際的技術(shù)實(shí)現(xiàn)(包括采用通用計(jì)算機(jī)軟件或?qū)S脭?shù)字濾波器硬件來(lái)實(shí)現(xiàn),或者是二者結(jié)合的方法)。</p><p> 應(yīng)該指出,在設(shè)計(jì)是并不是可以按照上述順序一次性解決的,而是互相牽連,需要上下反復(fù)多次才能完成。濾波器的傳遞函數(shù)決定了濾波器的特性。</p><p> IIR DF的設(shè)計(jì)方法大致有兩種。一種是借助模擬濾波器的設(shè)計(jì)技術(shù),應(yīng)用模擬濾波器低通原
44、型設(shè)計(jì)各種數(shù)字濾波器。另一種是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì),也叫最優(yōu)化設(shè)計(jì),即在某種最優(yōu)化準(zhǔn)則下逼近所希望的響應(yīng),下面分兩節(jié)對(duì)這兩種設(shè)計(jì)方法進(jìn)行介紹。</p><p> 2.4 數(shù)字濾波器的主要性能指標(biāo)</p><p> 濾波器有很多種,討論下對(duì)信號(hào)頻率具有選擇性的濾波器。這又分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器是在傳統(tǒng)模擬電路中發(fā)展起來(lái)的,其實(shí)就是RC電路網(wǎng)絡(luò)。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展,數(shù)字濾波器則越
45、來(lái)越受到青睞。 </p><p> 數(shù)字濾波器分為遞歸型和非遞歸型,所謂遞歸即濾波器內(nèi)部存在反饋回路,這種濾波器對(duì)單位沖擊響應(yīng)可以延續(xù)到無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)間,所以也叫 IIR (infinite impulse response filter) ;相應(yīng)的,非遞歸型即內(nèi)部不存在反饋,也叫 FIR(finite impulse response filter),其傳遞函數(shù)不存在除零點(diǎn)意外的極點(diǎn)。數(shù)字濾波器的一般形式為:&l
46、t;/p><p><b> 公式2.2</b></p><p> 相應(yīng)于上面的討論,則a都為零則為IIR,a有非零的則為FIR。顯然,a(0)=1 方便討論和設(shè)計(jì)濾波器,所以在matlab中濾波器設(shè)計(jì)都是 a(0)=1。容易看出,無(wú)內(nèi)部反饋的FIR總是穩(wěn)定的,具有IIR所沒(méi)有的特點(diǎn),但也可以證實(shí),客觀模擬電路中,F(xiàn)IR是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的,只有通過(guò)數(shù)字處理技術(shù)設(shè)計(jì),而且,要獲
47、得性能符合要求的FIR,濾波器的階數(shù)必須設(shè)計(jì)得非常高,比如,一個(gè)常用的矩形窗,一般性能下就要求有100階左右來(lái)擬合,計(jì)算代價(jià)太大。一般情況下,n階IIR與2n階FIR性能相同。實(shí)際情況下,20階的Butterworth IIR 濾波器可以實(shí)現(xiàn)近似理想相位線性。</p><p> 頻率濾波器大概分為帶通、帶阻、高通、低通。特性不同的模擬濾波器中經(jīng)典濾波器有Butterworth 和 Chebyshev 。其中,B
48、utterworth 濾波器特點(diǎn)是通帶處幅值特性平坦,而 Chebyshev 濾波器則比前者的截至特性要好,但通帶處的幅值有振蕩。前面提到,對(duì)于數(shù)字濾波器而言,可以采用不同階數(shù)逼近相應(yīng)濾波器,濾波器性能還與濾波器的階數(shù)有關(guān),一般而言,階數(shù)越高,則逼近越精確,但計(jì)算代價(jià)也隨之上升,所以性能與代價(jià)總需要尋求一個(gè)平衡點(diǎn)。對(duì)性能要求一定的情況下,如果對(duì)頻率截至特性沒(méi)有特殊要求,考慮采用Butterworth IIR濾波器。因?yàn)?Chebeshe
49、v 濾波器的波紋可能大多數(shù)情況下不能忍受。</p><p> 接著我們看看怎么借助 Matlab 設(shè)計(jì)符合我們需求的Butterworth 數(shù)字濾波器。當(dāng)然,我們盡可能了解 Butterworth Filter 的原理以及可能的話,再了解數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的方法理論,但是,我們不必自己動(dòng)腦筋根據(jù)需求去設(shè)計(jì)每個(gè)系數(shù),Matlab 內(nèi)建有設(shè)計(jì)Filter 的函數(shù)。這里僅僅討論 Butter,其語(yǔ)法格式為:</p&
50、gt;<p> [B,A] = butter(N,Wn,S)其中</p><p> N 為要求設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù),該參數(shù)的設(shè)定參照前面的討論,如果沒(méi)有實(shí)時(shí)性要求的話,可以定為20,實(shí)話,慢~相當(dāng)?shù)穆?lt;/p><p> S 為字符串,表明設(shè)計(jì)的濾波器類(lèi)型,low低通/high高通/stop帶阻</p><p> Wn 為要求的標(biāo)準(zhǔn)化截至頻率
51、,單位為rad/sample,如果是帶阻濾波器,則Wn為長(zhǎng)度為2的向量[w1 w2]。關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)化的頻率計(jì)算為:設(shè)要求的頻率為f(Hz),采樣率為Fs(Hz),則Wn = (2*pi*f/Fs)/pi = 2*f/Fs,所以,標(biāo)準(zhǔn)化截至頻率在區(qū)間[0,1]內(nèi)。</p><p> 濾波器設(shè)計(jì)出來(lái)了啦,其實(shí)就是兩組系數(shù)b(i)、a(j),其中,i、j為從0到N的自然數(shù)(各位不要挑剔,我印象中新的教材里已經(jīng)把0歸到自然
52、數(shù)里了)。對(duì)應(yīng)上面濾波器一般形式里的參數(shù),前面已經(jīng)提到,一般a(0)=1。</p><p> 濾波器既然設(shè)計(jì)出來(lái)了,理應(yīng)對(duì)其性能進(jìn)行分析,以檢驗(yàn)其是否能達(dá)到預(yù)期的效果。可以使用Matlab 提供的內(nèi)建函數(shù)freqz,可以求得濾波器系統(tǒng)的頻率相應(yīng)特性。其使用語(yǔ)法格式為:</p><p> [H,F] = freqz(B,A,N,Fs)其中B/A 提供濾波器系數(shù)</p>&l
53、t;p> N 表示選取單位圓的上半圓等間距的N個(gè)點(diǎn)作為頻響輸出;</p><p> Fs 為采樣頻率,該參數(shù)可以省略</p><p> H 為N個(gè)點(diǎn)處的頻率響應(yīng)復(fù)值輸出向量,其模即為頻響幅值曲線幅值20log10(abs(H))DB,其幅角angle(H)即為頻響相位曲線相位值。</p><p> F 為與第N點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的頻率值f(Hz),如果Fs
54、參數(shù)省略時(shí),則頻率值w為rad/sample,w = 2*pi*f/Fs 公式③</p><p> 有了這組系數(shù),就可以按照前面的濾波器一般形式的表達(dá)式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行依次求值了,也就是濾波計(jì)算了。不過(guò),別忙,其實(shí)Matlab里已經(jīng)內(nèi)建了濾波器函數(shù)filter,其語(yǔ)法格式為:</p><
55、;p> Y = filter(B,A,X)其中B/A 提供濾波器系數(shù),X為濾波前序列,Y為濾波結(jié)果序列。</p><p> 設(shè)計(jì)合適的濾波器對(duì)待分析處理的信號(hào)進(jìn)行濾波預(yù)處理,可以有效的去除信號(hào)中的噪音以及非目標(biāo)頻段信號(hào),從而使得信號(hào)背景干凈,突出信號(hào)本身,提高目標(biāo)處理的算法有效性,降低算法難度。例如,對(duì)語(yǔ)音信號(hào),可以去除大多數(shù)的輔音以及高頻共振峰。</p><p><b&g
56、t; 第三章 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)</b></p><p> 3.1 濾波器及Lab VIEW實(shí)現(xiàn)</p><p> 濾波器是一種選頻裝置,可以使信號(hào)中特定的頻率成分通過(guò),而極大地衰減其他頻率成分。在測(cè)試裝置中,利用濾波器的這種選頻作用,可以慮除干擾噪聲或進(jìn)行頻譜分析。同樣,在測(cè)試VI中,也可以利用Lab VIEW提供的濾波器VI對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪或提取特定頻率信號(hào)。</p>
57、<p> 濾波器技術(shù)在測(cè)試技術(shù)與儀器科學(xué)中是很重要的,是測(cè)試工程人員的基本功。濾波器分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器,分別處理模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)。在測(cè)試VI中當(dāng)然是使用數(shù)字濾波器。由于濾波器的分類(lèi)方法很多,其參數(shù)類(lèi)型也比較多,所以,在Lab VIEW中應(yīng)用數(shù)字濾波器VI時(shí)參數(shù)設(shè)置比較復(fù)雜,使用中需要注意的也比較多,要求對(duì)濾波器的基本楷念有一個(gè)比較清晰的理解。</p><p> 現(xiàn)在我們首先對(duì)濾波器的基
58、本概念作一了解,再詳細(xì)介紹Lab VIEW中濾波器的應(yīng)用。理想濾波器是一個(gè)理想化的模型。一個(gè)理想濾波器應(yīng)在所需的帶通內(nèi)幅頻特性為常直,相頻特性為通過(guò)原點(diǎn)的直線;在帶通外幅頻特性直應(yīng)為零,這樣才能使帶通內(nèi)輸入信號(hào)的頻率成分得以不失真地傳輸,而在帶通外的頻率成分全部衰減掉。實(shí)際濾波器的特性曲線沒(méi)有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn),通頻帶中幅頻特性也并非常數(shù),因此需要用更多的參數(shù)來(lái)描述實(shí)際濾波器的性能,主要參數(shù)有紋波幅度,截子頻率,寬帶,品質(zhì)等因素。</p
59、><p> 和其他編程語(yǔ)言一樣,LabVIEW中提供了許多現(xiàn)成的濾波器模板,合理設(shè)置參數(shù)即可方便地用來(lái)進(jìn)行信號(hào)慮波。下面我們來(lái)了解LabVIEW中的濾波器VI。</p><p> LabVIEW中的濾波器VI也分成了ExpressVI,波形VI和基本功能VI 3個(gè)層次。其中ExpressVI中的濾波器VI設(shè)置了針對(duì)所有類(lèi)型的濾波器的選項(xiàng),波形VI則分成了IIR濾波器和FIR濾波器兩個(gè)VI,
60、而在基本功能VI的子模板中,主要根據(jù)濾波器的最佳逼近特性提供了比較豐富的濾波器VI。</p><p> 3.2 在labVIEW中設(shè)計(jì)濾波器</p><p> 利用LABVIEW設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器,可以實(shí)現(xiàn)IIR、FIR等數(shù)字濾波功能,參數(shù)可調(diào)。進(jìn)行了濾波器的設(shè)計(jì)。將兩路不同頻率的信號(hào)先疊加,然后通過(guò)濾波,將一路信號(hào)濾除,而保留有用信號(hào)。疊加即將兩個(gè)信號(hào)相加,用到了一個(gè)數(shù)學(xué)公式。然后信
61、號(hào)進(jìn)入到一個(gè)選擇結(jié)構(gòu),選擇結(jié)構(gòu)中有兩路分支,每路分支均有一個(gè)濾波模塊,其中一個(gè)為IIR濾波器,另一個(gè)為FIR濾波器,通過(guò)按鈕可選擇IIR或是FIR.每個(gè)濾波模塊都可通過(guò)外部按鈕對(duì)其參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,各個(gè)過(guò)程的波形都用波形圖顯示出來(lái)。如圖3-1所示為數(shù)字濾波器的程序框圖。</p><p> 圖3-1 濾波器程序框圖</p><p> 圖中可看出,整個(gè)程序處于一個(gè)大循環(huán)中,這樣在各時(shí)刻,當(dāng)調(diào)整
62、參數(shù)時(shí),程序也會(huì)即時(shí)更新,按停止按鈕時(shí),濾波器停止工作。</p><p> 如圖3-2所示為濾波器的前面板,四個(gè)波形顯示器分別顯示不同時(shí)刻的波形,而IIR和FIR的濾波參數(shù)調(diào)整按鈕都在顯示在面板上,還可以選擇濾波器的類(lèi)型。</p><p> 通過(guò)IIR和FIR滑動(dòng)選擇按鈕可先選擇所需用的濾波器,然后對(duì)相應(yīng)的濾波器進(jìn)行設(shè)置。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)置,選擇濾波器類(lèi)型,如低通或高通,截止頻率設(shè)置等待。&
63、lt;/p><p> 該設(shè)計(jì)可對(duì)任意頻率的信號(hào)進(jìn)行濾波,只須濾波前弄清楚待濾波信號(hào)的各參數(shù),然后選擇合適的濾波器并設(shè)置適當(dāng)?shù)膮?shù)即可。</p><p> 圖3-2 數(shù)字濾波器前面板</p><p> 3.3調(diào)試過(guò)程及結(jié)果</p><p> 現(xiàn)對(duì)已設(shè)計(jì)的濾波器的功能進(jìn)行驗(yàn)證,看看其是否能完成相應(yīng)的濾波功能。</p><p
64、> 現(xiàn)將一路20Hz的正弦波和一路100Hz的正弦波進(jìn)行疊加,然后濾除其中一路。只對(duì)低通和高通進(jìn)行舉例驗(yàn)證。</p><p> 3.3.1 低通濾波功能</p><p> 用低通濾波器將100Hz的信號(hào)濾除,保留20Hz的信號(hào)。用IIR巴特沃斯濾波器,設(shè)置為低通類(lèi)型如圖3-3。</p><p><b> 圖3-3低通濾波器</b>
65、</p><p> 因?yàn)橐A?0Hz的信號(hào),故截止頻率要設(shè)置在20Hz以上,設(shè)置為25Hz,調(diào)整階數(shù)為11階,其余參數(shù)不用設(shè)置,則濾波的波形如圖3-4所示。</p><p> 圖3-4 IIR低通濾波效果</p><p> 由圖3-4觀察可知,濾波后的波形跟疊加前的20Hz信號(hào)波形一致,即濾波效果比較理想,20Hz被完全保留,而100Hz被完全濾除。<
66、;/p><p> 當(dāng)選用FIR濾波器的時(shí)候也可以達(dá)到理想的效果,如圖3-5所示。</p><p> 圖3-5 FIR低通濾波效果</p><p> 其參數(shù)如圖中FIR參數(shù),拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為Windowed FIR,抽頭數(shù)100,最低通帶50Hz。</p><p> 3.3.2 高通濾波功能</p><p> 用高通濾
67、波器將20Hz的信號(hào)濾除,保留100Hz的信號(hào)。用IIR巴特沃斯濾波器,設(shè)置為如圖3-6所示的高通類(lèi)型。</p><p> 圖3-6 高通濾波器</p><p> 先選擇IIR的巴特沃斯低通濾波器,其參數(shù)有低截止頻率設(shè)置為90,階數(shù)設(shè)置為9階,濾波效果如圖3-7。</p><p> 圖3-7 IIR 高通濾波器</p><p> 同理
68、可用FIR進(jìn)行高通濾波,實(shí)現(xiàn)比較理想的濾波效果,如圖3-8所示。</p><p> 其參數(shù)為最低通帶63Hz,抽頭數(shù)61。</p><p> 圖3-8FIR高通濾波器</p><p> 3.3.3 其他類(lèi)型濾波器</p><p> 經(jīng)過(guò)驗(yàn)證,其他類(lèi)型的濾波器,如IIR帶通和帶阻,F(xiàn)IR帶通和帶阻的功能只須選擇適當(dāng)?shù)耐負(fù)浣Y(jié)構(gòu),設(shè)置適當(dāng)?shù)?/p>
69、濾波參數(shù),均能理想的濾波,在此不一一敘述。</p><p><b> 總結(jié)與展望</b></p><p> 我在畢業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中,學(xué)習(xí)了濾波器的概念及工作原理,閱讀了虛擬儀器的相關(guān)書(shū)籍和資料,在了解了LabVIEW虛擬儀器軟件的開(kāi)發(fā),結(jié)合以前學(xué)過(guò)的濾波器進(jìn)行了相關(guān)的設(shè)計(jì),掌握了虛擬儀器的開(kāi)發(fā)流程,熟悉了編譯環(huán)境,在老師的悉心指導(dǎo)下,做了個(gè)簡(jiǎn)單的濾波器分析.<
70、/p><p> 在近兩個(gè)月的學(xué)習(xí)時(shí)間中,我通過(guò)自學(xué)和同學(xué)們的幫助以及查閱資料,我基本上完成了這次強(qiáng)化訓(xùn)練的要求。最終把Lab VIEW濾波器的設(shè)計(jì)完成。在整個(gè)過(guò)程中,學(xué)習(xí)到了不少新的知識(shí)點(diǎn)。Lab VIEW虛擬儀器開(kāi)發(fā)平臺(tái)是之前不曾接觸的軟件,在本次設(shè)計(jì)中,我先花了近兩周的時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)Lab VIEW知識(shí),對(duì)其中的各個(gè)器件和VI模塊的功能和用法都一一研究,邊學(xué)習(xí),邊實(shí)際操作,很快便具備了基本的LabVIEW編程能力,
71、在正式開(kāi)始設(shè)計(jì)濾波器之前,我便按照指導(dǎo)書(shū)進(jìn)行了一些簡(jiǎn)單的VI設(shè)計(jì),這個(gè)過(guò)程使我的個(gè)人能力提高不少。之后我開(kāi)始著手了濾波器的設(shè)計(jì)工作,我開(kāi)始查閱資料,學(xué)習(xí)濾波器的相關(guān)知識(shí),對(duì)濾波器的原理進(jìn)行深刻學(xué)習(xí),對(duì)各種濾波器的功能和用法都仔細(xì)研究,對(duì)低通、高通、帶通、帶阻濾波器的各參數(shù)意義都理解。在這一切準(zhǔn)備工作之后,我便在開(kāi)發(fā)平臺(tái)上進(jìn)行設(shè)計(jì),過(guò)程中不斷遇到新問(wèn)題,都在深入學(xué)習(xí)后解決了,在不斷地更改和嘗試后終于達(dá)到基本要求。</p>&
72、lt;p> 本次設(shè)計(jì)是對(duì)我很好的一次磨練,我克服各種因素,堅(jiān)持學(xué)習(xí),堅(jiān)持獨(dú)立完成任務(wù)。我不僅學(xué)到了新知識(shí),而且對(duì)WORD軟件更加熟練,對(duì)課設(shè)文檔的撰寫(xiě)方法也又一次鞏固。</p><p> 現(xiàn)在,我對(duì)基于LabVIEW的虛擬儀器設(shè)計(jì)具備濃厚的興趣,今后將進(jìn)行不懈的探究,希望能熟練地掌握它。而這一次,我發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)好它的一個(gè)有效方法就是動(dòng)腦動(dòng)手進(jìn)行一些開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì),在開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)的過(guò)程中去思考和學(xué)習(xí),邊學(xué)邊用,則能
73、真正的理解原理和過(guò)程,達(dá)到掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的目的。當(dāng)前虛擬儀器應(yīng)用非常廣泛,其數(shù)字信號(hào)處理功能在各行各業(yè)大顯身手,故電子相關(guān)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生掌握它的基本原理和應(yīng)用十分必要,將來(lái)從事相關(guān)專(zhuān)業(yè)的工作,它也是一項(xiàng)技術(shù)和能力。所以,今后我亦將繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí),做到精益求精。</p><p> 在這期間,我學(xué)會(huì)了許多以前沒(méi)有接觸過(guò)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。在老師的帶領(lǐng)下,我學(xué)會(huì)了從一個(gè)對(duì)LabVIEW7.1的基本概念都不知道學(xué)生,到現(xiàn)在能夠
74、熟練的運(yùn)用LabVIEW7.1了,知道LabVIEW7.1的用途,以及虛擬儀器作用,還有對(duì)濾波器更加的了解了。通過(guò)這次學(xué)習(xí),我所得的收獲非常大,在人員溝通交流、學(xué)習(xí)等多方面鍛煉了自己的能力,對(duì)出生社會(huì)有很大的益處。同時(shí)也克服了以前遇到困難就退縮的人?,F(xiàn)在我能積極面對(duì),勇于進(jìn)取一切,克服一切困難的精神。</p><p><b> 參考文獻(xiàn)</b></p><p>
75、[1] 楊樂(lè)平,李海濤 編著.LabVIEW高級(jí)程序設(shè)計(jì).清華大學(xué)出版社,2003</p><p> [2] 鄧焱,王磊 編著.LabVIEW7.1測(cè)試技術(shù)與儀器應(yīng)用.機(jī)械工業(yè)出版社,2004</p><p> [3] 張愛(ài)平 編著.LabVIEW入門(mén)與虛擬儀器.電子工業(yè)出版社,2004</p><p> [4] Robert H. Bishop 編著
76、.LabVIEW 6i 實(shí)用教程.電子工業(yè)出版社,2004</p><p> [5] 孫曉云,郭立煒 編著.基于LabWindows/CVI的虛擬儀器設(shè)計(jì)與應(yīng)用.電子工業(yè)出版社,2005</p><p> [6] 侯國(guó)屏,葉齊鑫 主編.基于LABVIEW7.1編程與虛擬儀器設(shè)計(jì).北京:清華的大學(xué)出版社,2004</p><p> [7] 鄒艷忠,朱濤等.
77、基于LabVIEW的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用.微計(jì)算機(jī)信息,2008年第24卷第9-1期</p><p> [8] 丁玉美,高西全.數(shù)字信號(hào)處理[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2003</p><p> [9] Instrumnts Catalogue.U.S. National Instruments,2003</p><p> [10] 周偉林,楊
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80、 致謝</b></p><p> 我要衷心感謝我的導(dǎo)師毛小燕老師,本文是在我的導(dǎo)師毛小燕的悉心指導(dǎo)下完成的。在學(xué)習(xí)和研究上,毛老師給我們創(chuàng)造了一個(gè)和諧自由的環(huán)境,給我們充分的積極性和發(fā)揮的空間。值此論文成稿之際,謹(jǐn)向毛老師致以崇高的敬意。</p><p> 另外我要感謝我的師兄弟們,他們的討論擴(kuò)展了我的知識(shí)面,與他們?nèi)谇⒌膶W(xué)習(xí)和交流使我受益非淺。他們的關(guān)心、幫助、支持和鼓
81、勵(lì),使我克服了許多學(xué)習(xí)上的難關(guān),也度過(guò)了許多美好的時(shí)光,留給我了難忘而有意義的大學(xué)生活,在論文順利完成之際,謹(jǐn)向他們致以我發(fā)自內(nèi)心的深深謝意。</p><p> 在此,我要感謝我深?lèi)?ài)的父母,他們?yōu)槲业某砷L(zhǎng)付出了無(wú)盡的心血。他們給我莫大的鼓勵(lì)與信任,將使我在風(fēng)雨成長(zhǎng)路上不斷前進(jìn)。我還想感謝多年來(lái)教育我的電子科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院的老師們,感謝學(xué)院對(duì)我的培養(yǎng)。</p><p> 最后,我要向參加
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