30842.無界區(qū)域上帶有臨界指數(shù)的粘彈性隨機(jī)波動(dòng)方程的拉回吸引子的存在性

1、分類號(hào)：密級(jí)：學(xué)校代碼：10165學(xué)號(hào)：201110786遣掌研筢大學(xué)碩士學(xué)位論文②無界區(qū)域上帶有臨界指數(shù)的粘彈性隨機(jī)波動(dòng)方程的拉回吸引子的存在性作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：于吉霞J口F又基礎(chǔ)數(shù)學(xué)無窮維動(dòng)力系統(tǒng)韓英豪副教授2014年05月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要在斤。(力≤3)上研究了如下具有線性記憶項(xiàng)和可加噪聲的阻尼半線性隨機(jī)波動(dòng)方程的漸近行為q?？趒—k(O)Au元口，(z，u)一f_七，(s)△口(芒一s)ds：

2、F(z)力(z)呈；～。J”口r其中口和五為大于零的常數(shù)，積分項(xiàng)為記憶項(xiàng)，，為非線性項(xiàng)，占為外力項(xiàng)，最后一項(xiàng)為隨機(jī)噪聲項(xiàng)，變量W是一個(gè)獨(dú)立的雙邊實(shí)質(zhì)Wiener過程在本文我們假設(shè)，當(dāng)／7=3時(shí)非線性項(xiàng)，具有立方增長率；當(dāng)17=1，2時(shí)，可具有任意增長率眾所周知，在無窮維區(qū)域上Poincare7嵌入不是緊的這就導(dǎo)致了證明吸引子的存在性有一定困難在無界區(qū)域上證明隨機(jī)波動(dòng)方程的吸引子的存在性就更加困難本文在無界區(qū)域上證明了具有記憶項(xiàng)的波動(dòng)方程

3、的吸引子的存在性為了解決Poincare’嵌入是非緊問題，我們把漸近緊性的證明分為兩個(gè)部分第一部分，首先運(yùn)用先驗(yàn)一致估計(jì)的方法在曰“上對(duì)方程的解∥=(u(t，f，緲，￡，o)，v(t，f，國，yo)，礦J御‰’)進(jìn)行了估計(jì)其次，我們?cè)诮铩＃芎鸷蚎2上分別對(duì)上述解作了估計(jì)第二部分，首先我們證明了上述波動(dòng)方程在Ⅳ1∽。)f(廳“)彤1(刀。)上拉回吸吸收集的存在性，接下來用能量方程方法證明了上述方程所生成的隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的漸近緊性，從而得到了