30601.外場(chǎng)與時(shí)間有關(guān)的量子伊辛模型的動(dòng)力學(xué)行為研究

1、學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所提交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的研究成果。本論文中除引文外，所有實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)和有關(guān)材料均是真實(shí)的。本論文中除引文和致謝的內(nèi)容外，不包含其他人或其它機(jī)構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果。其他同志對(duì)本研究所做的貢獻(xiàn)均已在論文中作了聲明并表示了謝意。學(xué)位論文作者簽名：戴，志、蛸日期：加膨j，髟學(xué)位論文使用授權(quán)聲明研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識(shí)產(chǎn)權(quán)單位屬南京師范大學(xué)。學(xué)校有權(quán)保存本學(xué)位論文的

2、電子和紙質(zhì)文檔，可以借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部?jī)?nèi)容，可以采用影印、復(fù)印等手段保存、匯編本學(xué)位論文。學(xué)校可以向國(guó)家有關(guān)機(jī)關(guān)或機(jī)構(gòu)送交論文的電子和紙質(zhì)文檔，允許論文被查閱和借閱。(保密論文在解密后遵守此規(guī)定)保密論文注釋?zhuān)罕緦W(xué)位論文屬于保密論文，保密期限為年。學(xué)位論文作者簽名：裁。之、嫡日期：沁脅S％指導(dǎo)教師簽名：／釤日期：如仫∑冶摘要的關(guān)系可以知道，磁矩隨著時(shí)間成周期變化關(guān)系，模型中只有一個(gè)頻率，此頻率就是系統(tǒng)給定的驅(qū)動(dòng)頻率。另

3、外，我們還研究了溫度不為零時(shí)系統(tǒng)的磁矩隨外場(chǎng)以及溫度的變化關(guān)系。通過(guò)熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)中求配分函數(shù)的方法求出了模型的平均能量，從而研究了磁矩與外場(chǎng)和溫度的關(guān)系。研究表明，有溫度情況下，模型的平均磁矩隨外場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)突變，即存在相變點(diǎn)。溫度升高，量子效應(yīng)的影響逐漸消失。2對(duì)兩垂直外場(chǎng)作用下的量子伊辛模型動(dòng)力學(xué)行為的研究。該模型在橫場(chǎng)中伊辛模型的基礎(chǔ)上加上了縱向外場(chǎng)，不能通過(guò)Jordan—Wigner變換和Bogoliubov變換實(shí)現(xiàn)哈密頓量的對(duì)角化，

4、因而只能進(jìn)行數(shù)值分析。為了研究該模型的動(dòng)力學(xué)行為，我們通過(guò)求解含時(shí)的薛定諤方程，得到了波函數(shù)的展開(kāi)系數(shù)隨時(shí)間變化的微分方程組。通過(guò)四階龍格庫(kù)塔方法求解微分方程組，從而求出了隨時(shí)間演化的波函數(shù)，進(jìn)而分析了X方向和Z方向的平均磁矩隨時(shí)間變化的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，平均磁矩隨時(shí)間呈現(xiàn)一定的周期變化關(guān)系。為了確定模型的頻率值，我們通過(guò)頻譜分析方法進(jìn)行了頻率分析。分析得知，系統(tǒng)對(duì)應(yīng)著兩個(gè)頻率。一個(gè)是系統(tǒng)給定的驅(qū)動(dòng)頻率，一個(gè)是新產(chǎn)生的比驅(qū)動(dòng)頻率小的頻率。