28944.基于超效率和交叉效率的區(qū)間dea模型研究

1、基于超效率和交叉效率的區(qū)間DEA模型研究重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文(學(xué)術(shù)學(xué)位)學(xué)生姓名：冉金花指導(dǎo)教師：鐘波教授專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論學(xué)科門(mén)類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院二O一四年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要在社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐中，人們經(jīng)常需要對(duì)同類的部門(mén)或單位進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是一種評(píng)價(jià)具有多投入產(chǎn)出的決策單元的相對(duì)有效性的非參數(shù)方法。而實(shí)際中由于觀測(cè)誤差、信息不完全等原因易導(dǎo)致評(píng)價(jià)時(shí)輸入或輸出數(shù)據(jù)具有不確定性，這時(shí)，需要突破傳統(tǒng)

2、的DEA方法的條件研究不確定數(shù)據(jù)下的決策單元評(píng)價(jià)問(wèn)題。對(duì)不確定型數(shù)據(jù)的描述常常用區(qū)間形式的數(shù)據(jù)表示，因此論文討論了區(qū)間數(shù)據(jù)的DEA問(wèn)題，從實(shí)現(xiàn)全排序與評(píng)價(jià)方法更具全面性出發(fā)，結(jié)合超效率模型和交叉效率機(jī)制，對(duì)區(qū)間DEA的效率值求解和排序進(jìn)行研究。研究的關(guān)鍵問(wèn)題是確定區(qū)間效率值的求解模型以及區(qū)間矩陣的處理，主要工作和獲得的成果如下：1、超效率模型將被評(píng)價(jià)決策單元從參考集內(nèi)移去，使得有效的決策單元的效率值可以大于1，能相互區(qū)分。論文給出了新的

3、輸入型超效率區(qū)間DEA模型，證明了四個(gè)輸入型超效率區(qū)間DEA模型的最優(yōu)值之間的關(guān)系，并依據(jù)此定理確定了區(qū)間效率值的求解模型。2、為了更全面的分析決策單元的相對(duì)有效性，在得到各決策單元的自評(píng)值后，引入交叉效率思想。在最優(yōu)情況和最劣情況下，分別結(jié)合壓他型和利眾型交叉DEA模型，提出了優(yōu)勢(shì)交叉效率區(qū)間矩陣和劣勢(shì)交叉效率區(qū)間矩陣求解模型，且優(yōu)勢(shì)矩陣和劣勢(shì)矩陣保證了區(qū)間矩陣的區(qū)間數(shù)合理性(即區(qū)間上限一定是大于等于區(qū)間下限的)。3、在已有的區(qū)間數(shù)處

4、理方法可能度矩陣法的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)化了可能度矩陣法的計(jì)算，并通過(guò)定理證明了簡(jiǎn)化后的方法不改變?cè)椒ǖ慕Y(jié)果?；跊Q策者的不同樂(lè)觀程度，引入赫維茨(Hurwicz)的折衷準(zhǔn)則進(jìn)行最終全排序。4、給出了區(qū)間矩陣區(qū)間DEA方法的整個(gè)求解過(guò)程。論文使用了excel、matlab軟件，通過(guò)算例分析驗(yàn)證論文中的模型和評(píng)價(jià)方法，并與其它文章的排序結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，凸顯了論文評(píng)價(jià)方法的合理性、全面性。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：區(qū)間DEA，DMUs，超效率，交叉效率，