25159.二次域q(6)的單位給出的兩個(gè)遞歸數(shù)列中的形數(shù)問題研究

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明學(xué)位論文題目：三達(dá)邀Q!逛2鮑望焦給出鮑透仝遞歸數(shù)列主鮑矍數(shù)閨題盟窺本人提交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。論文中引用他人已經(jīng)發(fā)表或出版過的研究成果，文中己加了特別標(biāo)注。對(duì)本研究及學(xué)位論文撰寫曾做出貢獻(xiàn)的老師、朋友、同仁在文中作了明確說明并表示衷心感謝。學(xué)位論文作者：智咫明簽字日期：鉚p年石月J日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解西南大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或

2、機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)西南大學(xué)研究生院(籌)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書，本論文：口不保密，口保密期限至年月止)。學(xué)位論文作者簽名：唧鼠嵋簽字日期：仞牛年石月1日導(dǎo)師簽名：淫確簽字日期：砂f午年‘月(日西南大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要：：(2i或Q(vfg)的單位給出的兩個(gè)遞歸數(shù)列中的形數(shù)問題研

3、究代數(shù)數(shù)論方向研究生郭鳳明指導(dǎo)老師羅明教授摘要本文將對(duì)實(shí)二次域Q(銹)的單位％K狐=(52狐)“所給出的兩個(gè)遞歸數(shù)列％)，％)中的基本形數(shù)(Pronic數(shù)、三角數(shù)、五角數(shù)、七角數(shù))進(jìn)行研究，并給出了完整的結(jié)果作為應(yīng)用，解決了與其相關(guān)的八個(gè)不定方程的整數(shù)解問題定理31序列％，中無Pronic數(shù)定理37序列K)中僅有7t=1，2時(shí)，K是Pronic數(shù)定理41序列％中僅有n=o時(shí)，鞏是三角數(shù)定理45序列K)中無三角數(shù)定理54序列鞏)中僅有扎=

4、0，土1時(shí)，％是廣義五角數(shù)，也為五角數(shù)定理58序列％中僅有n=0，1時(shí)，K是廣義五角數(shù)，K)中無五角數(shù)定理64序列鞏H，僅有7t=o時(shí)，鞏是七角數(shù)定理68序列K)中無七角數(shù)定理71不定方程z2幻1)2—6y2=l無整數(shù)解定理72不定方程z2—6y2(籮1)2=1滿足zo的全部整數(shù)解是(1，o)，(1，t)，(5，2)，(5，1)，(49，一5)，(49，4)定理73不定方程z2(z1)2—24y2=4的全部整數(shù)解是(1，o)，(一2，o

5、)定理74不定方程222—3秒2(穢1)2=2滿足zo的全部整數(shù)解是(1，o)，(1，一1)定理75不定方程z2(3x一1)2—24y2=4滿足y≥o的全部整數(shù)解是(1，o)，(2，2)定理76不定方程222—3y2(3y一1)2=2i；i『足zo的全部整數(shù)解是(1，o)，(5，一1)定理77不定方程z2(5x一3)2—24y2=4的全部整數(shù)解是(1，0)定理78不定方程2x2—3曠(5y一3)2=2滿足zo的全部整數(shù)解是(1，o)關(guān)鍵