兩個具有特殊結構的正定二次規(guī)劃問題的求解算法.pdf

1、二次規(guī)劃是非線性規(guī)劃中重要的一個研究分支。這類問題不僅在實際生活中被廣泛應用，而且還對整個最優(yōu)化理論的發(fā)展起著巨大的推動作用．所以，對此類問題的研究有很重要的意義．本文主要針對兩種特殊結構的正定二次規(guī)劃問題進行了研究． 在第一章，我們主要回顧了二次規(guī)劃問題的研究背景和它的一些基本概念和性質，并對正定二次規(guī)劃問題的研究現(xiàn)狀作了簡要介紹． 在第二章，我們提出了一種解決具有原方塊角形結構正定二次規(guī)劃問題的分解協(xié)調(diào)算法。利用Ku

2、hn-Tuck條件，我們把原問題分解為一個高級問題和若干個相互獨立的低級子問題，通過高級問題和低級子問題之間的信息傳遞，最終可以得到原問題的最優(yōu)解．這一方法是Dantzig-Wolfe分解方法的一個推廣． 在第三章，我們提出了一種解決具有邊界約束的正定二次規(guī)劃問題的對偶方法．這一方法的主要思想是尋找對偶問題最優(yōu)解的積極集合．在每次迭代中，我們需要求解一個等式約束的二次規(guī)劃子問題，若求解結果不滿足最優(yōu)性條件，則從這個子問題中增加或