21837.hjb方程在最優(yōu)投資策略中的應(yīng)用_第1頁(yè)
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1、學(xué)校代碼:10270分類號(hào):O29學(xué)號(hào)：122200706碩士學(xué)位論文論文題目HJB方程在最優(yōu)投資策略中的應(yīng)用學(xué)院數(shù)理學(xué)院專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向金融數(shù)學(xué)研究生姓名周翠指導(dǎo)教師張寄洲教授完成日期二零一五年三月AbstractIntheresearchdomainofptfolioriskmanagementsomeoptimalcontrolproblemsareinvolved.Duetotheromnessoftheenvironmen

2、tthesecontrolproblemsareacterizedbystochasticoptimalcontrolmodel.Generallyinthesecontrolmodelsthepriceofequitiesassetsoffirmsothermarketvariablesaretakenasstatevariables.Theptfolioratiostoppingtimeoftradeareconsideredasc

3、ontrolvariables.Theobjectiveofcontrolistomaximizethetotalreturnminimizetheriskofinvestment.Themainmethodtosolvetheoptimalcontrolproblemisthedynamicprogrammingprinciple(DPP).aHamiltonJacobiBellman(HJB)canbederivedbyDPP.In

4、thisarticletwokindsofcontrolproblemsarestudied.UnderthebackgroundofinsurancecompanyinthecasethattheinvestmentptfoliocontainsEuropeancalloptionstheobjectiveofcontrolistomaximizethetotalreturn.Theotheroneunderthebackground

5、ofwklendingassumingthefirmofP2Pinvesttoabondofcreditrisktheobjectiveofcontrolistomaximizetheriskofinvestment.ThesetwoproblemstheclosedfmsolutionsoftheHJBEquationarebothsolvedtheverificationtheemisalsoproved.Finallytheinf

6、luenceofparametersonthesolutionareanalyzedtoillustratetheresults.Thisarticleisdividedintofivechapters.Thefirstchapterillustratestheresearchbackgroundtheresearchmethodsstatusindomesticoverseas.Inchaptertwowesimplyreviewed

7、thedynamicprogrammingprinciplethemultidimensionalIt?ofmulawhicharethemainresearchmethodstheeticalbasisthroughoutthisarticle.Inchapterthreeoptimalinvestmentproptionalreinsurancestrategywithoptionsisstudied.Intheperspectiv

8、eofinsurancecompanyweconsidertheoptimalinvestmentproptionalreinsurancestrategyinthecasethattheinvestmentptfoliocontainsEuropeancalloptionsundertheBlackScholesmodel.Byusingstochasticcontrolmethodtheutilitymaximizationmode

9、lthecrespondingHJBequationareobtained.What’smetheclosedfmsolutionsoftheHJBEquationissolvedtheverificationtheemisalsoproved.Finallytheinfluenceofparametersonthesolutionisanalyzedtoillustratetheresult.Inchapterfourwemeasur

10、etheriskofP2Pfirm.IntheviewofP2PfirmwediscusstheoptimalinvestmentstrategyinthecasethatP2Pinvesttoriskequitiesabondofcreditrisk.Theobjectiveistominimizetheriskontheconditionthattheterminalwealthisaconstant.Tosolvethisprob

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