18840.飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力分析的耦合雙域物質(zhì)點(diǎn)法

1、碩士學(xué)位論文飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力分析的耦合雙域物質(zhì)點(diǎn)法CouplingDualDomainMaterialPointMethodforDynamicAnalysisofSaturatedPorousMedia學(xué)號(hào)：21203111塑復(fù)圈!』副塾拯完成日期：星Q!墨生墨旦大連理工大學(xué)DalianUniVersityofTecllllology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要多孔介質(zhì)在實(shí)際生活中是廣泛存在的。多孔介質(zhì)的力學(xué)行為是生物力學(xué)和巖土工程等

2、領(lǐng)域關(guān)注的重要方面，具有廣泛的研究和應(yīng)用前景。飽和多孔介質(zhì)在實(shí)際生活中廣泛存在，其動(dòng)力學(xué)行為分析是生物力學(xué)和巖土工程等領(lǐng)域關(guān)注的重要方面。目前已有許多數(shù)值方法被成功應(yīng)用于飽和多孔介質(zhì)的動(dòng)力行為分析中，其中有限元方法是比較成熟的一種。但是有限元方法的缺點(diǎn)是在求解大變形等問(wèn)題時(shí)會(huì)遇到網(wǎng)格畸變等數(shù)值困難，一定程度上限制了其應(yīng)用范圍。作為無(wú)網(wǎng)格方法的一種，物質(zhì)點(diǎn)方法由于材料信息不依賴(lài)于網(wǎng)格而可以有效地避免網(wǎng)格畸變等數(shù)值問(wèn)題，在大變形分析中獲得了

3、廣泛的應(yīng)用。近年來(lái)，在物質(zhì)點(diǎn)法框架下所提出的耦合物質(zhì)點(diǎn)法也己成功應(yīng)用到飽和多孔介質(zhì)的動(dòng)力分析中。但是，標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)點(diǎn)法在質(zhì)點(diǎn)穿越網(wǎng)格時(shí)存在數(shù)值噪聲，將導(dǎo)致數(shù)值求解困難。針對(duì)該問(wèn)題，許多改進(jìn)的物質(zhì)點(diǎn)法被提出。雙域物質(zhì)點(diǎn)法作為標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)點(diǎn)法的一個(gè)改進(jìn)形式，可在使用原求解格式的同時(shí)減小物質(zhì)點(diǎn)的跨網(wǎng)格誤差。本文基于雙域物質(zhì)點(diǎn)法和飽和多孔介質(zhì)中、低速動(dòng)力問(wèn)題的up形式控制方程，提出了耦合雙域物質(zhì)點(diǎn)法，改善了耦合物質(zhì)點(diǎn)法在處理大變形問(wèn)題時(shí)的缺陷。本文的主

4、要內(nèi)容和工作如下：第一部分介紹了研究工作的背景和意義以及相關(guān)理論的發(fā)展情況。第二部分介紹了多孔介質(zhì)的連續(xù)介質(zhì)模型和有效應(yīng)力原理。通過(guò)引入連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程及孔隙流體滲流的Darcy方程，獲得了飽和多孔介質(zhì)的宏觀控制方程。第三部分介紹了物質(zhì)點(diǎn)法的離散方程和算法流程，比較了標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)點(diǎn)法的三種改進(jìn)形式，即廣義插值物質(zhì)點(diǎn)法、對(duì)流粒子域插值物質(zhì)點(diǎn)法和雙域物質(zhì)點(diǎn)法。這三種方法都是通過(guò)某種方式改變了標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)點(diǎn)法中插值形函數(shù)梯度的

5、形式，從而減小在計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生的數(shù)值噪聲。本部分最后給出了三種改進(jìn)物質(zhì)點(diǎn)法在二維問(wèn)題應(yīng)用中插值形函數(shù)和插值形函數(shù)空間導(dǎo)數(shù)的直觀圖示。第四部分是本文的主要部分。將雙域物質(zhì)點(diǎn)法的思想應(yīng)用在飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力求解中，建立了up形式控制方程提出了的離散求解格式，給出了其算法流程。驗(yàn)證了耦合雙域物質(zhì)點(diǎn)法在小變形動(dòng)力問(wèn)題分析中的正確性，并對(duì)比與CCPDI在大變形情況下的差別，說(shuō)明算法的待改進(jìn)之處。關(guān)鍵詞：飽和多孔介質(zhì)；動(dòng)力分析；物質(zhì)點(diǎn)法；大變形；雙域