13690.weierstrass函數(shù)的hausdorff維數(shù)

1、墮金至金!璺主!壘墨魚邀數(shù)叢盟璺墾Q!至至絲邀⑧論文評(píng)閱人l：評(píng)閱人2：評(píng)閱人3：評(píng)閱人4：評(píng)閱人5：答辯委員會(huì)主席：委員1：委員2：委員3：委員4：委員5：遜些嶇量4熬援浙、江太堂趔8奎副塾援醒放至理王太堂摘要本文主要是文獻(xiàn)目1的讀后感：(TheHausdorffdimensionofthegraphsoftheclassicalWeierstrassfunctions))。該文獻(xiàn)解決了在b≥2，b∈z，入∈(1ib，1)的情況下，“

2、Weierstrass函數(shù)帆b圖像的Hausdor讎數(shù)等于2糕”這一猜想。本文總結(jié)了文獻(xiàn)幽1中用到的一些理論方法，包括：(1)動(dòng)力系統(tǒng)、符號(hào)空間的相關(guān)理論；(2)該文獻(xiàn)的證明思想：將兒6這類函數(shù)的圖像視為擴(kuò)張動(dòng)力系統(tǒng)的不變集，進(jìn)而利用擴(kuò)張動(dòng)力系統(tǒng)的性質(zhì)來研究這類函數(shù)圖像的Hausdorff維數(shù)。同時(shí)，本文詳細(xì)補(bǔ)充了該文獻(xiàn)中略去的一些證明。本文第一章介紹了一些分形理論的相關(guān)背景知識(shí)，以及Weierstrass函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)；第二章介紹了文