Hodgkin-Huxley模型的分岔分析與控制.pdf

1、Hodgkin-Huxley模型準(zhǔn)確描述了神經(jīng)元細(xì)胞膜上電壓與電流的變化過程,HH模型發(fā)生動(dòng)態(tài)Hopf分岔的仿真結(jié)果表明細(xì)胞膜受刺激后產(chǎn)生連續(xù)動(dòng)作電位的異變波形同醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)中觀察到的病變現(xiàn)象十分相似,說明生理參數(shù)變化引發(fā)生物系統(tǒng)分岔可能是肌肉疾病的誘因.因此,分岔的分析與控制研究就顯得尤其重要.動(dòng)力系統(tǒng)的分岔是指隨著某些參數(shù)的變化,系統(tǒng)的動(dòng)力性態(tài)發(fā)生質(zhì)的改變,特別是系統(tǒng)的平衡狀態(tài)發(fā)生穩(wěn)定性改變或出現(xiàn)方程解的軌道分枝.非線性動(dòng)力系統(tǒng)中分岔控

2、制是采用控制手段達(dá)到改變系統(tǒng)的分岔性質(zhì),從而獲得某種期望的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)或靜態(tài)特性.本文首先基于肌肉中的HH模型為研究對(duì)象,采用高維方程的代數(shù)判據(jù)進(jìn)行漏電導(dǎo)變化時(shí)的單參數(shù)Hopf分岔分析,并進(jìn)行仿真研究.在此基礎(chǔ)上,選擇非線性反饋控制方法,達(dá)到原分岔點(diǎn)的穩(wěn)定,將新的分岔點(diǎn)移到一個(gè)生理上不可能出現(xiàn)的位置,實(shí)現(xiàn)絕對(duì)分岔控制.同時(shí),以低頻外電場(chǎng)作用下改進(jìn)的HH模型為研究對(duì)象,理論分析、數(shù)值計(jì)算和仿真相結(jié)合,分析其分岔的現(xiàn)象；然后采用washout過