貼近度理論及其在模糊推理中的應(yīng)用.pdf

1、模糊集理論是一種處理不確定性問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，在控制、決策、推理等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用背景。本文以模糊集貼近度為研究主線，討論模糊集貼近度構(gòu)造方法、貼近度與其它模糊度量之間的相互誘導(dǎo)關(guān)系以及貼近度在模糊推理中的應(yīng)用。
　　論文的第一部分是理論部分，核心內(nèi)容是給出模糊集貼近度的一般構(gòu)造方法。相關(guān)文獻(xiàn)基于不同的應(yīng)用背景提出了若干模糊貼近度計(jì)算公式，但沒(méi)有給出統(tǒng)一的貼近度構(gòu)造方法，使得目前對(duì)貼近度的性質(zhì)研究只能逐個(gè)進(jìn)行，且不同的貼近度計(jì)算結(jié)

2、果不易評(píng)判。因此，研究模糊集貼近度的一般構(gòu)造方法，尋求模糊集貼近度的一般計(jì)算公式具有重要的理論意義及應(yīng)用價(jià)值。本文對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行研究，取得了如下成果:
　　論文第三章給出了模糊等價(jià)算子的構(gòu)造方法，通過(guò)模糊等價(jià)算子計(jì)算模糊集模糊分量之間的貼近程度，再通過(guò)聚合函數(shù)聚合模糊分量之間的貼近程度得到模糊集的貼近度。給出了模糊集貼近度的一般計(jì)算公式，通過(guò)對(duì)公式中的參數(shù)取不同的值即可得到不同的貼近度，目前文獻(xiàn)中已有的大部分貼近度公式都可以通過(guò)這

3、種方式得到;借助統(tǒng)一的貼近度公式，從整體上研究了模糊集貼近度的性質(zhì);對(duì)不同貼近度在計(jì)算模糊集相近程度方面的效果進(jìn)行了對(duì)比分析。
　　論文第四章提出了三種構(gòu)造區(qū)間值模糊集貼近度的方法，所提出的三種方法可以構(gòu)造出文獻(xiàn)中很多已有的貼近度公式;從整體角度研究了區(qū)間值模糊集貼近度的性質(zhì);對(duì)不同貼近度在計(jì)算區(qū)間值模糊集相近程度方面的效果進(jìn)行了對(duì)比分析。
　　論文第五章研究了與貼近度密切相關(guān)的模糊距離的構(gòu)造方法;提出了模糊等價(jià)算子的對(duì)偶概

4、念——模糊度量算子的概念;給出了幾種構(gòu)造模糊度量算子的方法并討論了模糊度量算子的性質(zhì);利用模糊等價(jià)算子與模糊度量算子給出了離散論域與連續(xù)論域上模糊距離計(jì)算公式的一般形式;從整體上研究了模糊距離的性質(zhì);比較了不同模糊距離在計(jì)算模糊集區(qū)別程度方面的效果;討論了模糊貼近度與模糊包含度、模糊熵之間的相互誘導(dǎo)關(guān)系;通過(guò)構(gòu)造的模糊貼近度公式得到了新的模糊包含度、模糊熵計(jì)算公式。
　　論文的第二部分是應(yīng)用部分，研究模糊集貼近度在模糊推理中的應(yīng)用

5、，并將模糊距離應(yīng)用于模糊推理魯棒性分析。
　　基于模糊貼近度的模糊推理方法是有別于合成規(guī)則推理方法的另一種行之有效的模糊推理方法。論文第六章刻畫(huà)了基于模糊貼近度的模糊推理方法的單調(diào)性和近似性;針對(duì)Raha提出的基于模糊貼近度的模糊推理方法，討論了它的單調(diào)性和近似性，對(duì)不同模糊貼近度得到的模糊推理結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。
　　在模糊控制中，模糊推理規(guī)則會(huì)受到參數(shù)擾動(dòng)的影響而導(dǎo)致推理結(jié)果有波動(dòng)。因此，研究模糊推理的魯棒性具有重要意義

6、。在論文第七章我們基于切比雪夫距離提出了模糊算子的魯棒性概念，計(jì)算了不同模糊算子在參數(shù)擾動(dòng)下的魯棒性，找到了各類模糊算子中最魯棒的模糊算子;給出了基于合成規(guī)則的模糊推理方法在選用不同T模和蘊(yùn)涵算子時(shí)的模糊推理結(jié)果的魯棒性，并與文獻(xiàn)中已有的結(jié)果進(jìn)行了比較。
　　在論文第八章我們基于廣義模糊距離研究模糊推理的魯棒性，提出了DF-測(cè)度的定義，給出了幾類不同的DF-測(cè)度并討論了它們的相關(guān)性質(zhì);利用DF-測(cè)度構(gòu)造了模糊度量空間中的廣義距離公