瘧疾感染動力學(xué)模型分析.pdf

1、本文根據(jù)惡性瘧原蟲在血液階段的感染，考慮了飽和感染率以及免疫飽和作用對兩種競爭的惡性瘧原蟲蟲株的動力學(xué)模型，還研究了具有Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)的瘧疾傳播數(shù)學(xué)模型，探究了其動力學(xué)性態(tài)及生物意義.論文第一章簡要介紹了瘧疾背景知識、瘧疾動力學(xué)研究進展及本文的理論基礎(chǔ).
　　第二章建立了一個具有飽和感染率以及免疫飽和作用的兩種競爭的惡性瘧原蟲蟲株動力學(xué)模型.通過定義不同蟲株的基本再生數(shù)以及宿主免疫反應(yīng)再生數(shù)，利用

2、一致持續(xù)定理以及Lyapunov方法，證明了模型平衡點的存在及其全局漸近穩(wěn)定性完全由定義的基本再生數(shù)決定.當(dāng)基本再生數(shù)滿足文中定義的兩個不等式時，兩種競爭蟲株共存.否則，競爭排斥原理成立.這意味著飽和發(fā)生率可導(dǎo)致兩種蟲株的共存.通過數(shù)值模型，我們發(fā)現(xiàn)免疫反應(yīng)可以顯著地減少瘧疾的感染.
　　第三章建立了一個在紅細胞內(nèi)期具有Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)的瘧疾傳播數(shù)學(xué)模型，本章利用下一代矩陣得到基本再生數(shù)R0，并通過