流感動力學模型分析.pdf

1、本文主要從數(shù)學上研究禽流感對家禽以及甲型H1N1流感對人群的影響并討論這兩種疾病的防控.根據(jù)這兩類流感各自的特點，分別建立離散和連續(xù)的流感動力學模型，討論模型的穩(wěn)定性與分支，并根據(jù)基本再生數(shù)研究控制疾病的方法.全文共分為三章.
　　 在第一章中，分別介紹了禽流感與甲型H1N1流感的發(fā)病情況，傳播原理，主要防控措施及本文的主要工作，并進一步簡述了本文所需的傳染病動力學，離散與連續(xù)微分方程等方面的相關(guān)理論和背景知識.
　　

2、在第二章中，我們主要研究具有季節(jié)性的離散禽流感模型.家禽是禽流感的主要傳播對象，由于家禽的繁殖與禽流感的傳播都具有明顯的季節(jié)性，我們將一年分為繁殖期和越冬期兩個部分，通過建立多維的離散模型來反映家禽的生活習性及禽流感流行這兩方面的季節(jié)性.通過對模型進行動力學分析后得到平衡點穩(wěn)定性的條件，當基本再生數(shù)R0＜1時，禽流感在家禽中滅絕；當R0＞1時禽流感在家禽中是持續(xù)存在的，此外在適當?shù)膮?shù)條件下，模型會在正平衡點處分支出一個閉的不變環(huán)，這時

3、禽流感在家禽中的爆發(fā)呈現(xiàn)波動性.
　　 在第三章中，我們將建立總?cè)丝跀?shù)不變的連續(xù)模型來研究流感爆發(fā)期間的控制策略.近段時間甲型H1N1流感在世界范圍內(nèi)多個國家的爆發(fā)帶來了全球流感大流行的危險.甲型H1N1流感的特點是在病癥出現(xiàn)的前一天就具有傳染能力，因此我們建立帶有隔離傳染者及其密切接觸者的連續(xù)流感模型，與不隔離密切接觸者的模型進行對比研究.通過分析兩個模型的基本再生數(shù)及數(shù)值模擬來評估隔離密切接觸者對控制甲型H1N1流感的影響并