粘彈性傳動帶的橫向非線性振動研究.pdf

1、傳動帶的橫向振動是影響電機及其整個動力系統(tǒng)工作平穩(wěn)性、精確性和安靜性的重要因素，對傳動帶振動特性的透徹了解是對其進(jìn)行有效振動控制的前提。本文主要研究了粘彈性傳動帶橫向非線性振動的穩(wěn)定性和混沌行為。 為了更真實地反映實際工程中傳動帶的振動，本文給出了更為合理的傳動帶的動力學(xué)模型——沿軸向運動的抗彎剛度較小的粘彈性梁。該模型同時考慮了傳動帶的材料粘彈性，振動過程中變形的幾何非線性以及傳動帶的抗彎剛度的影響，用彈性力學(xué)方法建立了粘彈性

2、傳動帶橫向振動的動力學(xué)方程。分析了傳動帶橫向振動的穩(wěn)定性，直接運用多尺度法運用到非線性振動方程中，得到關(guān)于攝動小參數(shù)的零階線性方程和一階近似方程。在零階線性方程的解的形式中采用了Kong提出的適用于小抗彎剛度運動梁情形的模態(tài)函數(shù)，然后代入到一次近似方程中通過消除近似方程中的永久項來得到可解性條件，得到關(guān)于振幅和相位角的常微分方程組，研究了模型的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，并發(fā)現(xiàn)帶速波動頻率會影響方程中的永久項，分別討論了當(dāng)帶速波動頻率兩倍于系統(tǒng)的固有頻率

3、和其他頻率區(qū)間情形下的振動穩(wěn)定性。分析結(jié)果表明，當(dāng)波動頻率兩倍于系統(tǒng)固有頻率時，系統(tǒng)會產(chǎn)生共振。進(jìn)而確定了系統(tǒng)平凡解和非平凡解的穩(wěn)定區(qū)間。通過數(shù)值方法得到了共振不穩(wěn)定域圖，由圖可以直觀地看出：不穩(wěn)定域隨著帶速和抗彎剛度的增大而增大。 最后，運用二階Galerkin離散方法對傳動帶橫向振動偏微分方程進(jìn)行離散化處理，得到了時空坐標(biāo)解耦的二階廣義坐標(biāo)形式的常微分非線性方程組，直接采用數(shù)值方法得到了該非線性振動方程組的響應(yīng)。研究了混沌振