共代數(shù)邏輯及其應(yīng)用的初步研究.pdf

1、共代數(shù)是代數(shù)的對(duì)偶概念，基于觀察的角度考察集合及其上操作。計(jì)算機(jī)科學(xué)中很多系統(tǒng)都可以歸結(jié)為共代數(shù)，如自動(dòng)機(jī)、抽象數(shù)據(jù)類型、面向?qū)ο笤O(shè)計(jì)語言等。目前，共代數(shù)方法已經(jīng)被證明是研究狀態(tài)系統(tǒng)的行為性質(zhì)的可行途徑。 模態(tài)邏輯是經(jīng)典邏輯的擴(kuò)充。由于添加了模態(tài)詞，使得模態(tài)邏輯適合于描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的行為。模態(tài)邏輯的一些分支，如時(shí)態(tài)邏輯、認(rèn)知邏輯等，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于模型檢測(cè)、人工智能等計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域。 共代數(shù)邏輯是適合于描述共代數(shù)系統(tǒng)的邏輯。

2、把模態(tài)邏輯作為共代數(shù)邏輯是共代數(shù)研究領(lǐng)域中一個(gè)新的研究方向。模態(tài)邏輯與共代數(shù)都與狀態(tài)系統(tǒng)緊密相連，可以利用共代數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建立模型，然后利用模態(tài)邏輯描述共代數(shù)模型的行為性質(zhì)，因此將共代數(shù)和模態(tài)邏輯融合在一起是自然的。而如何從共代數(shù)生成合適的模態(tài)邏輯則是共代數(shù)邏輯研究的重點(diǎn)。L．Moss，B．Jacobs,A．Kurz等人都在這方面作出了很大的貢獻(xiàn)。 本文首先探討了共代數(shù)與系統(tǒng)的關(guān)系，以及共代數(shù)與模態(tài)邏輯的內(nèi)在聯(lián)系，分析了幾種共代