Bandelet變換在圖像去噪與增強(qiáng)中的應(yīng)用.pdf

1、小波在表示具有點奇異性的目標(biāo)函數(shù)時是最優(yōu)的基，但由于二維可分離小波由一維小波直接用張量積擴(kuò)展得到，小波不能“最優(yōu)”表示含線或者面奇異的二維圖像，因此小波變換對圖像去噪、增強(qiáng)的效果受到影響。 為了克服小波變換在處理高維信號時的不足，法國學(xué)者Pennec和Mallat、Peyre等人提出了Bandelet變換，Bandelet變換提供了一種新的基于邊緣的圖像表示方法。對于幾何正則圖像，采用Bandelet基函數(shù)可以實現(xiàn)最稀疏表示。但

2、由于研究人員是從壓縮編碼的角度來構(gòu)造的Bandelet基，因此將其用于去噪處理時存在明顯不足：在帶噪圖像中，構(gòu)造Bandelet基時易受噪聲系數(shù)的影響，不能對基函數(shù)方向準(zhǔn)確定位，這大大降低Bandelet基對圖像的逼近性能。 論文從抑制噪聲的目的出發(fā)，結(jié)合Bandelet變換思想，構(gòu)造了具有抗噪性能的自適應(yīng)Bandelet基(NA-Bandeletbases)。首先在帶噪信號的二進(jìn)剖分塊內(nèi)，利用軟閾值函數(shù)和在SURE準(zhǔn)則下獲得的

3、閾值T，計算出對無噪信號的逼近結(jié)果，再按照最小化逼近誤差原則，尋找出二進(jìn)剖分塊的幾何方向。然后在最小化均分誤差(MMSE)的原則下合并二進(jìn)剖分塊，最終確定了NA-Bandelet基的方向。 在此基礎(chǔ)上，論文提出了基于NA-Bandelet基的去噪算法。首先利用NA-Bandelet基對圖像進(jìn)行分解，再以NA-Bandelet塊為單元，計算自適應(yīng)閾值并進(jìn)行閾值去噪處理。對光學(xué)圖像和SAR圖像進(jìn)行去噪和降斑處理時，其去噪、降斑效果優(yōu)

4、與基于正交小波基、Bandelet基的去噪、降斑算法，并且具有更強(qiáng)地邊緣保持能力。 針對帶噪圖像增強(qiáng)問題，論文提出了基于NA-Bandelet基的增強(qiáng)算法。該算法根據(jù)圖像的幾何特征將NA-Bandelet塊分為兩類：有幾何方向的NA-Bandelet塊和無幾何方向的NA-Bandelet塊，并分析了這兩類NA-Bandelet塊系數(shù)的不同特征，從而區(qū)分出噪聲和信號、清晰邊緣和脆弱邊緣。在此基礎(chǔ)上提出了一種新的增強(qiáng)函數(shù)，在抑制噪聲