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文檔簡(jiǎn)介
1、本文主要利用微分方程穩(wěn)定性理論和定性理論,研究了幾類時(shí)滯傳染病模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),得到了若干新的結(jié)論,推廣了已有文獻(xiàn)中的相應(yīng)結(jié)果,全文共分五章。
第一章,簡(jiǎn)要介紹了問題研究的背景和本文的主要工作.
第二章,研究了具有CTL免疫反應(yīng)的時(shí)滯傳染病模型,通過分析正平衡點(diǎn)的線性化系統(tǒng)和相應(yīng)的特征方程,由基本再生數(shù)Ro,研究了無病平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性,全局穩(wěn)定性和Hopf分支存在的條件.
第三章,研究了一類時(shí)滯
2、傳染病模型的穩(wěn)定性和Hopf分支.通過分析相應(yīng)的特征方程,得到各個(gè)平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性和正平衡點(diǎn)處發(fā)生Hopf分支的條件;通過討論得到正平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性的充分條件.
第四章,研究了具有Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)的雙時(shí)滯傳染病模型.通過構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù),證明了無病平衡點(diǎn)和被感染平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,進(jìn)而證明了解的一致持久性.
第五章,研究了一類具有重要實(shí)質(zhì)生物意義的雙時(shí)滯傳染病模型
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