高精度開放式數(shù)控系統(tǒng)復雜曲線曲面插補關鍵技術研究.pdf

1、隨著工業(yè)進步和人們生活水平的提高，具有復雜曲面的產(chǎn)品在生產(chǎn)和生活中應用日益廣泛。這些產(chǎn)品的共同特點就是精度要求高、結構復雜。因此，如何高精度、高效率、低成本地加工這些產(chǎn)品，是諸多工業(yè)領域對現(xiàn)代制造業(yè)提出的基本要求。 本文在江蘇省自然科學基金招標項目的資助下，以曲面上自由曲線型刀軌的插補作為研究對象，拓展現(xiàn)有曲面加工方法，就曲面直接加工時刀具軌跡的導引線生成方法、曲面上曲線的直接插補算法以及空間自由曲線的多軸聯(lián)動實時高精度插補算法

2、等三個主要問題進行了深入細致的探索研究。 首先提出復雜曲面筆式加工的概念。就筆式加工模式可分為單一路徑型筆式加工和局部區(qū)域環(huán)型筆式加工。復雜曲面的筆式加工方法，克服了等參數(shù)線法和等平面法加工曲面的局限性，有利于提高曲面加工效率，改善曲面加工質量。 基于復雜曲面筆式加工的概念，給出基于B樣條方法的環(huán)切刀具軌跡生成方法。二維封閉B樣條曲線環(huán)的控制多邊形會形成閉合多邊形。通過分析封閉曲線環(huán)圍成的封閉區(qū)域的幾何拓撲關系，給出了區(qū)

3、域內環(huán)切導動線的兩種生成方法。一種基于映射原理，根據(jù)內偏置閉合多邊形與外輪廓多邊形之間的相似性，由外輪廓控制多邊形的各角形域與簡單單連通域之間的映射，得到內偏置閉合多邊形各角形域頂點。同時，對復雜多邊形輪廓偏置過程中產(chǎn)生的自交現(xiàn)象進行了分析，給出了生成無干涉內偏置多邊形環(huán)的新方法。該方法適用于任意形狀多邊形構建的二維復雜邊界區(qū)域內加工路徑的生成。而最終的二維導動曲線環(huán)是一族B樣條曲線，其控制頂點為內偏置多邊形頂點。另一種為蛛網(wǎng)型刀具路徑

4、生成方法，通過構造封閉多邊形的中心，對經(jīng)線等分，順次連接等分點得到內偏置導動曲線環(huán)。優(yōu)點是可以避免內偏置環(huán)的干涉，但有應用范圍限制。 導動曲線從二維平面映射到三維曲面上，生成的才是刀觸點軌跡線——一族空間曲線環(huán)。由于曲面曲率的連續(xù)變化，曲線環(huán)間產(chǎn)生的輪廓誤差并不一致。因此，定量計算了在預置的均勻行距下，由平面導動曲線環(huán)生成的刀觸點軌跡環(huán)間的實際曲面輪廓誤差，提出了基于誤差約束的變行距的環(huán)型B樣條導動曲線族的生成方法。并指出，可以

5、通過調節(jié)導動曲線局部的控制頂點，將曲面局部區(qū)域輪廓誤差控制在要求的范圍之內。 為提高曲面上曲線的插補精度，解決加工過程中高進給速度和高精度要求之間的矛盾，插補過程分兩個階段進行。第一階段為粗插補，給出了無直接數(shù)學描述形式的復雜曲面筆式加工軌跡線的插補算法。鑒于直接對該類曲線路徑進行插補計算有難度，提出一種基于NURBS導動曲線的曲面上自由曲線的直接插補算法。從NURBS導動曲線和曲面上自由曲線之間的運動幾何關系出發(fā)，以刀觸點速度

6、恒定為前提，由導動曲線參數(shù)對時間的Taylor展開式計算出下一粗插補點在導動曲線上對應的參數(shù)，從而間接得到加工跡線為曲面上曲線的刀觸點坐標。算法確保所有刀觸點均位于復雜曲面上。算法仿真測得插補時間小于2ms，但是粗插補理論精度會隨進給速度加大而降低。最后分別對三軸和五軸聯(lián)動應用該算法時帶來的理論非線性輪廓誤差進行分析，給出誤差控制方法。 在不降低進給速度前提下，為進一步提高插補精度，減少加工數(shù)據(jù)量，依據(jù)前一階段的粗插補數(shù)據(jù)，提出

7、了第二階段參數(shù)細分實時插補算法。該算法以粗插補得到的刀位和刀軸方向數(shù)據(jù)為輸入，就刀心點軌跡給出了基于參數(shù)三次多項式曲線的參數(shù)細分實時插補算法和基于三次B樣條曲線的參數(shù)細分實時插補算法，并作分析比較；就刀軸方向給出了三次樣條參數(shù)細分實時插補算法。該算法分三步“區(qū)間搜索——分段逼近——逐段細化”完成。在計算機上對算法進行測試，測得插補計算時間小于0.03ms。通過實例驗證，在進給速度為6000mm/min，細分數(shù)為20情況下，插補誤差小于0