任意梯度分布功能梯度板的多場(chǎng)耦合問題分析.pdf

1、本文利用Peano-Baker級(jí)數(shù)建立了任意梯度分布功能梯度材料板多場(chǎng)耦合問題的理論計(jì)算模型?；谠撃Ｐ?研究了不同載荷作用下,不同的材料分布以及平板尺寸對(duì)平板結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。 第1章簡(jiǎn)要回顧了功能梯度材料的發(fā)展過程,并對(duì)研究功能梯度材料結(jié)構(gòu)的方法做了介紹。針對(duì)功能梯度板任意梯度分布的情況,提出了Peano-Baker級(jí)數(shù)解。 第2章從正交各向異性功能梯度材料的熱彈性力學(xué)基本方程出發(fā),假設(shè)材料的機(jī)械、熱學(xué)性質(zhì)沿板厚方向按

2、同一任意函數(shù)形式分布,研究了一對(duì)邊簡(jiǎn)支的正交各向異性功能梯度板的熱彈性柱形彎曲問題。利用Peano-Baker級(jí)數(shù)展開,對(duì)靜態(tài)問題的狀態(tài)空間方程進(jìn)行了求解。通過算例,考察了Peano-Baker級(jí)數(shù)在求解功能梯度板熱彈性靜態(tài)問題的收斂性,并分析了在熱、機(jī)械荷載作用下,不同的材料分布以及平板尺寸對(duì)位移、應(yīng)力以及固有頻率等物理量的影響。 第3章研究了三維軸對(duì)稱各向同性功能梯度材料圓板的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題。首先從熱傳導(dǎo)的基本方程出發(fā),采用

3、分離變量法,獲得了材料參數(shù)沿板厚方向分別為指數(shù)分布、線性分布以及倒數(shù)線性分布情況下的精確解。然后,采用Peano-Baker級(jí)數(shù)展開,求得了材料參數(shù)沿板厚方向?yàn)槿我夥植记闆r下的功能梯度材料圓板穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題的Peano-Baker級(jí)數(shù)解。通過算例,考察了此級(jí)數(shù)解的收斂性,并分析了當(dāng)材料參數(shù)沿板厚方向按不同的冪函數(shù)分布時(shí)材料梯度參數(shù)以及板厚對(duì)圓板溫度場(chǎng)分布的影響。 第4章則從正交各向異性功能梯度壓電材料的基本方程出發(fā),假設(shè)材料的機(jī)