考慮延緩生長(zhǎng)的離散尺度結(jié)構(gòu)模型的定量分析.pdf

1、研究生物種群的發(fā)展演變，需要基于一定條件，然后根據(jù)條件建立相應(yīng)的模型，進(jìn)而進(jìn)行分析與調(diào)控。種群模型主要有連續(xù)、離散兩類，其中離散模型的應(yīng)用更加貼近實(shí)際情況。早在一百多年前，數(shù)學(xué)家Verhulst建立一種Logistic方法以描述人口增長(zhǎng)的情況。第一次世界大戰(zhàn)期間，意大利Finme港口打魚量下降以至非食肉魚類數(shù)目減少，同時(shí)食肉魚數(shù)目增長(zhǎng)。數(shù)學(xué)家Volterra依據(jù)這一現(xiàn)象利用動(dòng)力學(xué)的方法建立了大小魚類彼此依賴的數(shù)學(xué)模型。Leslie于19

2、45年提出的一類重要的離散種群模型對(duì)離散生物種群模型的更進(jìn)一步的發(fā)展起了很大作用。生物種群動(dòng)力系統(tǒng)的控制研究，具有重要的理論價(jià)值，有助于生物多樣性的保護(hù)以及可再生資源的開發(fā)利用。
　　本文研究了離散種群模型。首先建立種群模型，然后運(yùn)用矩陣?yán)碚撆c數(shù)值分析的方法研究模型，討論其平衡態(tài)的存在條件、平衡態(tài)的穩(wěn)定條件，用Matlab等軟件進(jìn)行數(shù)值分析(通過圖形更加直觀地顯示種群的演變趨勢(shì))，最后結(jié)合模型解釋了研究結(jié)果的生態(tài)意義。確立模型解的